Bonsoir,
Je suis en 3ème. J'ai des difficultés avec les identités remarquables.
Pourriez-vous me donner des explications rapides et simples ou des adresses de sites qui pourraient m'aider.
Merci beaucoup
Claire
Identités remarquable
7 messages
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par Eurékagathe » 30 Sep 2005, 20:53
Il me semble que ce sont ces formules:
^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2})
^{2} = a^{2} - 2ab + b^{2})
 \times (a+b) = a^{2} - b^{2})
Si tu n'arrives pas a les comprendre il faut peut être les developper, mais tu as du voir cela en cours, non? En tout cas je peu te mettre les developpements en esperant que cela t'aide.
^{2} = (a+b) \times (a+b) = a \times a + a\times b + b\times a + b\times b<br />= a^{2} + ab + ba+ b^{2}<br />= a^{2} + 2ab + b^{2})
La deuxième avec le moins se developpe de la meme facon:
^{2} = (a-b) \times (a-b) = a \times a - a\times b - b\times a + -b\times -b<br />= a^{2} - ab - ba+ b^{2}<br />= a^{2} - 2ab + b^{2})
Et la troisième, qui est se developpe comme ca:
 \times (a+b) = a^{2} + ab - ba + b^{2} = a^{2} - b^{2})
Ce ne sont que des demonstration, mais je ne vois pas trop ce qu'il y a a expliquer. Que n'as tu pas compris? Et veux tu des exemples?
Si tu n'arrives pas a les comprendre il faut peut être les developper, mais tu as du voir cela en cours, non? En tout cas je peu te mettre les developpements en esperant que cela t'aide.
La deuxième avec le moins se developpe de la meme facon:
Et la troisième, qui est
Ce ne sont que des demonstration, mais je ne vois pas trop ce qu'il y a a expliquer. Que n'as tu pas compris? Et veux tu des exemples?
identités remarquables
par Claire94 » 30 Sep 2005, 20:58
bonsoir,
merci beaucoup pour ta réponse
je veux bien des exemples
merci beaucoup pour ta réponse
je veux bien des exemples
par Zebulon » 30 Sep 2005, 21:14
Bonsoir,
tu peux également VOIR ces formules:
pour (a+b)², dessine un carré de côté de longueur a+b. Quelle est son aire? Retrouve sur ta figure les carrés et rectangles qui ont pour aire a², b² et 2ab.
Pour (a-b)², il suffit de remplacer b par (-b) dans ta formule de (a+b)².
Enfin, pour a²-b², trace un carré de côté longueur a. Dans ce carré, place dans un coin un carré de côté de longueur b (b
Cependant, c'est le minimum que de les connaître par coeur parce qu'en contrôle, tu ne vas pas t'amuser à refaire les carrés! Ne t'inquiète pas:tu verras, c'est comme le vélo, ça ne s'oublie pas! :happy2:
Bon courage et à bientôt,
Zeb.
tu peux également VOIR ces formules:
pour (a+b)², dessine un carré de côté de longueur a+b. Quelle est son aire? Retrouve sur ta figure les carrés et rectangles qui ont pour aire a², b² et 2ab.
Pour (a-b)², il suffit de remplacer b par (-b) dans ta formule de (a+b)².
Enfin, pour a²-b², trace un carré de côté longueur a. Dans ce carré, place dans un coin un carré de côté de longueur b (b
Cependant, c'est le minimum que de les connaître par coeur parce qu'en contrôle, tu ne vas pas t'amuser à refaire les carrés! Ne t'inquiète pas:tu verras, c'est comme le vélo, ça ne s'oublie pas! :happy2:
Bon courage et à bientôt,
Zeb.
par Eurékagathe » 30 Sep 2005, 21:24
En appliquant la formule des identitées remarquables tu n'as pas besoin de tout developper et tu arrive au resultats en moins d'étapes. Mais les identitées remarquables sont utiles surtout pour les calculs que la calculette ne fait pas, avec une inconnue x par exemple, pour resoudre une équation.
Je te fais une demonstration ac des x pour la deuxièmes formule:
La formule est appliquée directement ce qui evite de devoir passer par les étapes intermédiaires.
Mais ces formules puevent être utilisées dans l'autre sens, pour factoriser une expression contenant des x au carré et ainsi avoir un produit de deux terme, et plus de
=
Ca peu te servir pour resoudre des equations de type produit nul. Mais je sais pas a quel moment on voit ca dans le programme de troisieme donc je ne sais pas is tu les a vu ou pas pour le moment.
Je vais essayer de te trouver un cours mieux fait sur les egalitées remarquables.
Si tu as du mal avec les formules fait ce qu'a dit zébulon ca permet de comprendre! J'y avais pas pensé!
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