Géométrie et virtual regatta

[manu26]

bonjour,

je fais actuellement la volvo race ainsi que le vendée globe via un site internet. pour simplifier, il faut aller d'un point A à un point B. on y regle son cap ( de degré en degré) et on voit la vitesse de son bateau augmenter ou baisser (de 0.1km/h en 0.1km/h ou en noeuds pour les intimes...). et bien evidemment, plus court ne rime pas forcément avec plus rapide. donc je rallonge souvent ma route si je peux attraper de meilleurs vents.

Problème: chaque fois que je me dévie d'un degré, quel est le gain de vitesse que je dois avoir pour que ca vaille le coup?

la géométrie et son cortège de sinus, tangente... devrait m'y aider, mais ce sont de tres vieilles notions pour moi. alors j'attends avec impatience votre aide. un disciple de thalès parmi vous???

merci

[Sve@r]

(de 0.1km/h en 0.1km/h ou en noeuds pour les intimes...)

Un noeud c'est un mile à l'heure soit 1,8km/h. C'est loin de 0,1km/h...

la géométrie et son cortège de sinus, tangente... devrait m'y aider, mais ce sont de tres vieilles notions pour moi. alors j'attends avec impatience votre aide. un disciple de thalès parmi vous???

merci

Hum... les calculs dans le triangle rectangle sont plutôt du domaine de Pythagore que Thalès...

Problème: chaque fois que je me dévie d'un degré, quel est le gain de vitesse que je dois avoir pour que ca vaille le coup?

On va imaginer ton chemin de A vers B par une droite. C'est le chemin direct.
Malheureusement du dévies de x° et donc tu pars vers un point C. Le triangle ABC forme un triangle rectangle en B avec l'hypoténuse en AC. Et là, les vieilles formules entrent en jeu.
sin x = BC/AC
cos x = AB/AC
tg x = BC/AB

Celle qui t'intéresse est celle qui fait intervenir AB (ton chemin initial) et AC (ton chemin actuel). Et donc AC=AB/cos(x)

La vitesse maintenant, est la distance divisée par le temps. Donc le temps mis pour aller de A vers B est égal à la distance AB divisé par ta vitesse. Or tu veux mettre le même temps pour aller sur AC donc t'as l'équation
=> V' (vitesse cherchée)=

Comme , ça donne
. Comme cos(x) est plus petit que 1, V' est plus grand que V.

Bien entendu, ça signifie que si tu vas de A vers C à la vitesse V', tu mettras le même temps que pour aller de A vers B à la vitesse V. Mais arrivé en C, tu ne seras pas à ton point cherché puisque tu veux aller en B donc si vraiment tu veux être pointu, il faut aussi prendre en compte le trajet complémentaire de C vers B...

[manu26]

merci pour ta réponse. je me disais bien que j'étais naze en maths... a ceci pres que j'avais raison sur un point: il s'agissait bien de la dream team, cosinus sinus et tangente.

j'ai pris une vitesse imaginaire de 20km/h sur le trajet AB. et en faisant :
20 / cos 1 (ma déviation de 1 degré) j'obtiens a peine 20.003
j'ai mal calculé ou un simple gain de 0.003km/h me permettra de gagner en vitesse ce que je perds en rallongeant ma distance? cela me parait ridiculement faible.

avant ton aide, je n'avais aucune idée de tout cela, j'avais donc pris arbitrairement un gain minimum de 0.3km/h pour que que cela vaille le coup.

[Sve@r]

j'ai pris une vitesse imaginaire de 20km/h sur le trajet AB. et en faisant :
20 / cos 1 (ma déviation de 1 degré) j'obtiens a peine 20.003
j'ai mal calculé ou un simple gain de 0.003km/h me permettra de gagner en vitesse ce que je perds en rallongeant ma distance? cela me parait ridiculement faible.

C'est parce que avec 1 degré, l'allongement de ta distance est lui aussi ridiculement faible...

[mattbork]

merci pour ta réponse. je me disais bien que j'étais naze en maths... a ceci pres que j'avais raison sur un point: il s'agissait bien de la dream team, cosinus sinus et tangente.

j'ai pris une vitesse imaginaire de 20km/h sur le trajet AB. et en faisant :
20 / cos 1 (ma déviation de 1 degré) j'obtiens a peine 20.003
j'ai mal calculé ou un simple gain rêver de sang menstruel de 0.003km/h me permettra de gagner en vitesse ce que je perds en rallongeant ma distance? cela me parait ridiculement faible.

avant ton aide, je n'avais aucune idée de tout cela, j'avais donc pris arbitrairement un gain minimum de 0.3km/h pour que que cela vaille le coup.

Oui, cela devrait être 0.003 km/h. Merci pour la clarification!