DM géométrie incompris.

[Kimicorn]

Bonjour tout le monde! Alors c'est la première fois que je poste sur ce forum, je n'ai jamais eu besoin de l'aide d'internet avant, mais cette fois ci cela fait plusieurs jours que j'essaie tant bien que mal de faire un DM de maths et je n'y arrive pas. J'ai même essayé de le faire avec des camarades de classes et ils sont aussi doués que moi, alors nous n'arrivons pas à grand chose. J'ai aussi demandé de l'aide à ma mère mais elle ne comprend pas non plus, je bloque dès la deuxième question, ce qui est très gênant et m'empêche d'avancer dans ce devoir. Voici le sujet:

Dans tout l'exercice, l'unité de longueur est le centimètre.
ABC est un triangle tel que AB=6cm, BC=10cm et ABC= 120°.
La hauteur issue de A coupe la droite (BC) au point H.

1. Tracer la figure en vraie grandeur(fait)
2.a) Calculer la mesure de l'angle ABH. En déduire que BH=3 (je bloque jusqu'à la fin.)
b) Prouver que AH= 3;)3, puis calculer l'aire du triangle ACH (on donnera la valeur exacte).
c) Prouver que AC=14.
3. M est un point du segment [BC] tel que CM=6,5.
La parallèle à (AH) passant par M coupe le segment [AC] en N.
a) Compléter la figure.
b) Prouver que NM= 3;)3:2
c) Déterminer l'aire du trapèze AHMN. Donner une valeur approchée à l'unité près de cette aire.
:mur:

[Lostounet]

Bonjour tout le monde! Alors c'est la première fois que je poste sur ce forum, je n'ai jamais eu besoin de l'aide d'internet avant, mais cette fois ci cela fait plusieurs jours que j'essaie tant bien que mal de faire un DM de maths et je n'y arrive pas. J'ai même essayé de le faire avec des camarades de classes et ils sont aussi doués que moi, alors nous n'arrivons pas à grand chose. J'ai aussi demandé de l'aide à ma mère mais elle ne comprend pas non plus, je bloque dès la deuxième question, ce qui est très gênant et m'empêche d'avancer dans ce devoir. Voici le sujet:

Dans tout l'exercice, l'unité de longueur est le centimètre.
ABC est un triangle tel que AB=6cm, BC=10cm et ABC= 120°.
La hauteur issue de A coupe la droite (BC) au point H.

1. Tracer la figure en vraie grandeur(fait)
2.a) Calculer la mesure de l'angle ABH. En déduire que BH=3 (je bloque jusqu'à la fin.)
b) Prouver que AH= 3;)3, puis calculer l'aire du triangle ACH (on donnera la valeur exacte).
c) Prouver que AC=14.
3. M est un point du segment [BC] tel que CM=6,5.
La parallèle à (AH) passant par M coupe le segment [AC] en N.
a) Compléter la figure.
b) Prouver que NM= 3;)3:2
c) Déterminer l'aire du trapèze AHMN. Donner une valeur approchée à l'unité près de cette aire.
:mur:

Bonjour,

2) a - Tu sais que . Les points H, B et C sont alignés dans cet ordre, tu as donc que l'angle fait 180 degrés.





Donc que vaut l'angle HBA?

Ensuite, plaçons-nous dans le triangle AHB qui est rectangle en H. Comme il est rectangle, nous allons nous rappeler la formule du cosinus !!!

cosinus = coté adjacent/hypoténuse

cos(HBA) = HB/AB

Tu as la mesure de l'angle HBA et tu as AB, tu peux déduire BH

b) D'après le théorème de Pythagore

Tu as HB et tu as AB... Tu calcules AH !

c) Le triangle AHC est rectangle en H, tu peux aussi appliquer le théorème de Pythagore.


Tu sais que HC = HB + HC = ...
Et AH tu viens de calculer AH...

Tu déduis AC

3) a - ok

b - Tu connais le théorème de Thalès?

M appartient à [BC] et N appartient à [HC] et (MN) // (AH). D'après le th. de Thalès:



On s'intéresse aux deux premiers rapports: Tu as CM = 6.5
Et HC = HB + BC = ...

Tu as AH (déjà calculé). Il n'y a plus qu'à déduire NM

c - L'aire du trapèze AHMN est donnée par la formule:

A = (Petite base + Grande base) * hauteur / 2

A = (MN + AH) * MH/2

Tu as MH car MH = HC - MC = 10 - 6.5


Bonne chance !!!

[Kimicorn]

Bonjour,

2) a - Tu sais que . Les points H, B et C sont alignés dans cet ordre, tu as donc que l'angle fait 180 degrés.





Donc que vaut l'angle HBA?

Ensuite, plaçons-nous dans le triangle AHB qui est rectangle en H. Comme il est rectangle, nous allons nous rappeler la formule du cosinus !!!

cosinus = coté adjacent/hypoténuse

cos(HBA) = HB/AB

Tu as la mesure de l'angle HBA et tu as AB, tu peux déduire BH

b) D'après le théorème de Pythagore

Tu as HB et tu as AB... Tu calcules AH !

c) Le triangle AHC est rectangle en H, tu peux aussi appliquer le théorème de Pythagore.


Tu sais que HC = HB + HC = ...
Et AH tu viens de calculer AH...

Tu déduis AC

3) a - ok

b - Tu connais le théorème de Thalès?

M appartient à [BC] et N appartient à [HC] et (MN) // (AH). D'après le th. de Thalès:



On s'intéresse aux deux premiers rapports: Tu as CM = 6.5
Et HC = HB + BC = ...

Tu as AH (déjà calculé). Il n'y a plus qu'à déduire NM

c - L'aire du trapèze AHMN est donnée par la formule:

A = (Petite base + Grande base) * hauteur / 2

A = (MN + AH) * MH/2

Tu as MH car MH = HC - MC = 10 - 6.5


Bonne chance !!!

Merci beaucoup !!!! Votre réponse m'aide beaucoup et je m'y met de ce pas. Merci encore !

[Lostounet]

Peut-on dire que je t'ai sauvé la vie? :pp

Lol good luck :++: