Géométrie

[manon84]

Bonjour
Voici mon exercice en espérant une correction :
ABC est un triangle tel que AB = 5cm, BC = 7,6 cm et AC = 9,2 cm.

1) ABC est il un triangle rectangle ?
On calcule le carré de la longueur du plus grand côté :
AC carré = 9,2 carré = 84,64 cm.
On calcule la somme des longueurs des carrés des deux autres côtés :
AB carré + BC carré = 5 carré + 7,6 carré = 25+57,76= 82,76 cm
On compare : 84,64 different de 82,76 alors AC carré est different de AB carré+BC carré
Conclusion : l'égalité de pythagore n'est pas vérifiée alors le triangle ABC n'est donc pas rectangle.

2)Avec un logiciel on a construit ce triangle, puis :
- on a placé un point P mobile sur le côté [AC];
- on a tracé les triangles ABP et BPC;
- on a affiché le périmètre de ces deux triangles.

a) On déplace le point P sur le segment [AC]. Où faut il le placer pour que la distance BP soit la plus petite possible ?
[color=#000040]C'est la mesure AH , H étant le pied de la perpendiculaire à la droite issue de A donc la distance BP la plus petite est obtenue lorsque BP est perpendiculaire à AC.
Es ce que c'est suffisant comme réponse ???

b) On place maintenant le point P à 5 cm de A.
Lequel des triangles ABP et BPC a le plus grand périmètre ?
[color=#000040]ABP = 13.29+5 =18,29 contre BPC qui est à 17 cm, le plus grand est donc ABP.

c) On déplace à nouveau le point P sur le segment [AC].
Où faut il le placer pour que les deux triangles ABP et BPC aient le même périmètre ?
[color=#000040]?????????

[siger]

bonjour,

qu'as-tu fait depuis ton dernier post sur le sujet, sauf recopier (mal) les reponses que je t'ai fournies?
et tu n'as rien fait de particulier sur la question c)

[manon84]

je n'arrive plus à y mettre la main dessus du coup j'ai dû le réécrire et en ce qui concerne la question a, b et c j'ai dû mal à comprendre, désolé

[siger]

Re

Ouais, admettons

Bonjour
Voici mon exercice en espérant une correction :
ABC est un triangle tel que AB = 5cm, BC = 7,6 cm et AC = 9,2 cm.

1) ABC est il un triangle rectangle ?
On calcule le carré de la longueur du plus grand côté :
AC carré = 9,2 carré = 84,64 cm.
On calcule la somme des longueurs des carrés des deux autres côtés :
AB carré + BC carré = 5 carré + 7,6 carré = 25+57,76= 82,76 cm
On compare : 84,64 different de 82,76 alors AC carré est different de AB carré+BC carré
Conclusion : l'égalité de pythagore n'est pas vérifiée alors le triangle ABC n'est donc pas rectangle.

2)Avec un logiciel on a construit ce triangle, puis :
- on a placé un point P mobile sur le côté [AC];
- on a tracé les triangles ABP et BPC;
- on a affiché le périmètre de ces deux triangles.

a) On déplace le point P sur le segment [AC]. Où faut il le placer pour que la distance BP soit la plus petite possible ?
[color=#000040]C'est la mesure AH , H étant le pied de la perpendiculaire à la droite issue de A donc la distance BP la plus petite est obtenue lorsque BP est perpendiculaire à AC.
P est en H pied de la hauteur issue de B

b) On place maintenant le point P à 5 cm de A.
Lequel des triangles ABP et BPC a le plus grand périmètre ?
[color=#000040]ABP = 13.29+5 =18,29 contre BPC qui est à 17 cm, le plus grand est donc ABP.
ABP = 18,29 ???
perimetre APB = AP + AB + PB = 5 + 5 + BP = 10 + BP
Perimetre BPC = CP + PB + BC = (9,2-5) + 7,6 + BP= 11,8 + BP

c) On déplace à nouveau le point P sur le segment [AC].
Où faut il le placer pour que les deux triangles ABP et BPC aient le même périmètre ?
perimetre APB = AP + AB + BP
perimetre PBC = PC + PB + BC
s'ils sont egaux on a AP + AB + PB = (AC - AP) +BC + PB
ou 2AP = AC + BC - AB
...
[color=#000040]?????????

[manon84]

cela ne m'aide toujours pas désolé