Fractoriser / Développer

[bab0uille]

Bonjour :happy2:

Je dois rendre lundi un devoir de mathématiques.
Le problème c'est que je suis dessus depuis 3 jours et que je comprend vraiment rien !
J'ai bien essayée de répondre aux questions mais on m'a dit que c'était faux.
Donc j'aurais besoin d'aide, vraiment :hein:

Donc voila les exercices :

1/ A = (2x+3)² + (2x+3)(5x-7)

Développer et Réduire A.

Factoriser A.

2/ E = (4x+5)(x-2)-x(x+4) F= (3x-10)(x+1)
Démontrer, en détaillant l'explication, que E est toujours égal à F.


3/ B = Racine carrée de 50 - 2 racine carrée de 18.
Ecrire B sous la forme a racine carrée 2 où "a" est un nombre entier.


C = (Racine carrée de 17-1)( Racine carrée de 17-1)
D = ( 3-Racine carrée de 7)².
G = C-D.
Développer et réduire C et D.




Ensuite ecrire G sous la forme a racine carrée de 7 où "a" désigne un nombre entier .



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Voilà.
Merci a tout ceux qui m'aideront :we:

Aurevoir

[fonfon]

Salut,

1/ A = (2x+3)² + (2x+3)(5x-7)

Développer et Réduire A.

Factoriser A.

pour developper il faut te servir des identites remarquables:
(a+b)²=a²+2ab+b²
(a-b)²=a²-2ab+b²
a²-b²=(a-b)(a+b)

donc

A=(2x+3)² + (2x+3)(5x-7)
A=((2x)²+2*2x*3+3²)+(2x*5x-7*2x+3*5x-3*7)
A=(4x²+12x+9)+(10x²-14x+15x-21)
A=(4x²+12x+9+10x²-14x+15x-21)
A=14x²+13x-12

pour factoriser il faut que tu repere un facteur qui apparait plusieur fois ds ton expression ici c'est (2x+3) donc

A=(2x+3)² + (2x+3)(5x-7)
A=(2x+3)[(2x+3)+(5x-7)
A=(2x+3)(7x-4)

2/ E = (4x+5)(x-2)-x(x+4) F= (3x-10)(x+1)
Démontrer, en détaillant l'explication, que E est toujours égal à F.

pour demontrer que E=F tu developpes E et F en detaillant bien les calculs et tu montres que tu obtiens le même resultat je te laisse faire les etapes je te donne juste le resultat

E=F=3x²-7x-10



3/ B = Racine carrée de 50 - 2 racine carrée de 18.
Ecrire B sous la forme a racine carrée 2 où "a" est un nombre entier.


C = (Racine carrée de 17-1)( Racine carrée de 17-1)
D = ( 3-Racine carrée de 7)².
G = C-D.
Développer et réduire C et D.


je te montre pour le 1er:

B=sqrt(50)-2sqrt(18) sqrt=racine
B=sqrt(2*25)-2sqrt(9*2)
B=sqrt(2*5²)-2sqrt(3²*2)
or sqrt(a²)=a donc
B=5sqrt(2)-2*3sqrt(2)
B=5sqrt(2)-6sqrt(2)
B=-sqrt(2)

donc ici a=-1

C = (Racine carrée de 17-1)( Racine carrée de 17-1) ici tu es sur que ce n'est pas sqrt(7) vu la derniere question
tu developpes tu dois obtenir C=18-2sqrt(17)

D = ( 3-Racine carrée de 7)².
utilises (a-b)²=a²-2ab+b² je te laisse un peu chercher


G = C-D.
tu te sers des resultats que tu as trouvé

Ensuite ecrire G sous la forme a racine carrée de 7 où "a" désigne un nombre entier

même methode que pour B


A+ si tu n'y arrive tjrs pas fais moi signe