[3e +] Fonctions - Calcul littéral - Exercices d'approfondissement

[Lostounet]

Le principe des racines évidentes c'est de prendre des valeurs genre 0, 1, 2, 3 ... et de tester si l'une d'elles marche.
On peut factoriser un polynôme du second degré par ses racines.

Ah.. je croyais que tu parlais d'autre chose! (J'ai l'air tout bête à résoudre ces trucs de base :'( )
Pourrais-tu me montrer, ne serait-ce qu'un exemple, stp :S?

[Timothé Lefebvre]

Ben teste les valeurs dont je t'ai parlé pour voir si tu n'en trouves pas une bonne !
[email="Sve@r"]Sve@r[/email] ne va pas être content que tu aies utilisé le second degré pour répondre à sa question

[Lostounet]

Ben teste les valeurs dont je t'ai parlé pour voir si tu n'en trouves pas une bonne !
[email="Sve@r"]Sve@r[/email] ne va pas être content que tu aies utilisé le second degré pour répondre à sa question

Ben comment on fait pour tester :peur:? On remplace les "x"? Et puis...? (J'ai oublié dsl.. )

[Timothé Lefebvre]

Bah oui, en fait une "racine" est une solution de l'équation P(x)=0 où P est ton polynôme tel que P(x)=x²-7x+12.
Là, on cherche les valeurs évidentes de x pour lesquelles x²-7x+12=0.

[Lostounet]

Bah oui, en fait une "racine" est une solution de l'équation P(x)=0 où P est ton polynôme tel que P(x)=x²-7x+12.
Là, on cherche les valeurs évidentes de x pour lesquelles x²-7x+12=0.

Ah tu me l'avais bien dit ça! Désolé.

Donc x²-7x+12 = 0

Pour x = 3..

9 - 21 + 12 = 21 - 21 = 0
Et 0 = 0
Donc J'ai trouvé Puis on doit...

[benekire2]

sans passer par la, essaye de montrer que ca équivaut a x²-2X1X3.5 +3.5²-0.25
et de la tu factorisera, mais c'est pas très beau, alors c'est vrai que la racine évidente elle simplifie tout , mais bon..

[Lostounet]

sans passer par la, essaye de montrer que ca équivaut a x²-2X1X3.5 +3.5²-0.25
et de la tu factorisera, mais c'est pas très beau, alors c'est vrai que la racine évidente elle simplifie tout , mais bon..

C'est une méthode aussi, avec les identités :O mais j'avais pas remarqué

[Timothé Lefebvre]

Il fallait la voir aussi la racine évidente !
As-tu trouvé la seconde racine ?

[Lostounet]

Nonnn! Je trouve pas :S

[Timothé Lefebvre]

Elle n'est pas loin de 3 ;)

[Lostounet]

Euuuuuuh 4!

[Timothé Lefebvre]

Tout à fait :)
Et donc comment tu factorises ?

[Lostounet]

:S :hein: :hein:

[Timothé Lefebvre]

Lol :)
Petit rappel de cours :
soit P le polynôme du second degré à coefficient réels tel que P(x)=ax²+bx+c avec a différent de 0, si le discriminant du polynôme est strictement positif alors on peut factoriser P comme suit : P(x)=a(x-x1)(x-x2) avec x1 et x2 les deux racines réelles.

[Lostounet]

Lol
Petit rappel de cours :
soit P le polynôme du second degré à coefficient réels tel que P(x)=ax²+bx+c avec a différent de 0, si le discriminant du polynôme est strictement positif alors on peut factoriser P comme suit : P(x)=a(x-x1)(x-x2) avec x1 et x2 les deux racines réelles.

P(x)= x²-7x+12
= x (x - 3) (x - 4)!?

[Timothé Lefebvre]

Non, ici quel est le coefficient de x² ?

[Lostounet]

Non, ici quel est le coefficient de x² ?

3 ou 4? :hum:

[Timothé Lefebvre]

Non, tu dois confondre.

La forme générale d'un polynôme du second degré à coefficients réels est f(x)=ax²+bx+c.
Ici notre polynôme est P(x)=x²-7x+12 où a=1, b=-7 et c=12.

[Lostounet]

Non, tu dois confondre.

La forme générale d'un polynôme du second degré à coefficients réels est f(x)=ax²+bx+c.
Ici notre polynôme est P(x)=x²-7x+12 où a=1, b=-7 et c=12.

Ah j'avais oublié le "carré" dans le premier terme, dsl.
Le coefficient est donc 1, puisque 1 * x² = x².. normalement!

[Timothé Lefebvre]

Oui, le coeff est 1, et donc notre facto se limite à
(x-3)(x-4).