Equations niveau 3eme

[NewMoonHill]

Bonjour à tous,
Je suis en 3eme, totalement littéraire et terriblement en galère avec mes exercices à propos d'équations en maths ...
Quelqu'un pourrait m'éclairer ..? ( quand je mets en slash "/" cela correspond à la barre de fraction )

1) a. - 2/7x=14/5
b. 5x+3=3(x+1)
c. (2-x)-(4-3x)=3(2x-10)

2) "Théo et Arthur choisissent ensemble un nombre identique. Théo doit multiplier ce nombre par 7 puis ajouter 3 au résultat obtenu. Dans le même temps, Arthur a pour mission de multiplier ce nombre par 4 puis de soustraire 5 au résultat obtenu.
Après leurs calculs, T. et A. ont trouvé le même résultat.
Quel est le nombre choisi par les garçons?

3) "Le père de Luc a 25 ans de plus que son fils. Dans 10 ans, l'âge du père sera deux fois celui de son fils.
Quel est l'âge de Luc ? Quel est l'âge de son père ?

Merci beauuuucoupppppppp de me sauver la vie :we: :we:

Bonne fin de journée !

NewMoonHill

[Lostounet]

Bonjour NewMoonHill,

On peut être littéraire et aimer les mathématiques.
Prenons le a):
2/7x=14/5

Multiplions les deux membres par 5.
Multiplions encore une fois les deux membres par 7.

Qu'est-ce que cela donne?

[WillyCagnes]

bsr,

On va essayer de sauver ta vie......

- 2/7x=14/5
x= (14/5) / (-2/7)= 14*7/(5*-2)= -98/10

5x+3=3(x+1)
5x+3=3x+3
5x-3x=3-3
2x=0
x=0

(2-x)-(4-3x)=3(2x-10)
2 -x -4 +3x =6x -30
-x -6x =-30-2+4
-7x = -28
x= (-28)/(-7) = +4

[Lostounet]

Je ne sais pas si balancer des solutions lui permettra de bien comprendre, Willy :/

[NewMoonHill]

Tout d'abord merci beaucoup de vos réponses !
Je conçois tout à fait le fait d'aimer la littérature et les mathématiques, c'est simplement que je ne comprends pas. Je n'arrive pas raisonner de façon mathématique, quelque soit le domaine je pense trouver juste alors que tout est faux. Encore et encore ahah.
Et bien, en multipliant ainsi, je trouve 70/7 et 98/5, ce qui me semble légèrement improbable...

[Lostounet]

Notre objectif principal est que tu comprennes la méthode.
Une fois la méthode comprise et assimilée, tu pourras résoudre n'importe quelle équation !

Une équation, c'est comme une balance. On peut faire les opérations que l'on souhaite, à condition de faire la même chose à gauche et à droite du signe =
Ici on a:

-2/7x=14/5
Je ne sais pas pourquoi mais en fait tu as oublié d'enlever le /5 en multipliant par 5 !

Multiplions les deux membres par 5:
-5*2/7 x = (14*5)/5
Cela équivaut à:

-10/7 x = 14 (puisque, à droite, multiplier et diviser par 5 c'est ... ne rien faire)

Multiplions par 7 les deux membres !

-7*10/7 x = 14*7 (ici, à gauche du = , multiplier et diviser par 7.. c'est ne rien faire on peut donc simplifier la fraction)

Cela donne:
-10 x = 98

Multiplions les 2 membres par (-1):

10x = -98

On a donc 10x qui vaut -98... quelle opération nous permettrait-elle de partager le "10x" en 10 morceaux égaux?
Et que faut-il faire au membre de droite si l'on souhaite effectuer cette opération à gauche du = ?

Et donc x = ?

[Pisigma]

Bonjour à tous,
Je suis en 3eme, totalement littéraire et terriblement en galère avec mes exercices à propos d'équations en maths ...
Quelqu'un pourrait m'éclairer ..? ( quand je mets en slash "/" cela correspond à la barre de fraction )

1) a. - 2/7x=14/5
b. 5x+3=3(x+1)
c. (2-x)-(4-3x)=3(2x-10)

2) "Théo et Arthur choisissent ensemble un nombre identique. Théo doit multiplier ce nombre par 7 puis ajouter 3 au résultat obtenu. Dans le même temps, Arthur a pour mission de multiplier ce nombre par 4 puis de soustraire 5 au résultat obtenu.
Après leurs calculs, T. et A. ont trouvé le même résultat.
Quel est le nombre choisi par les garçons?

3) "Le père de Luc a 25 ans de plus que son fils. Dans 10 ans, l'âge du père sera deux fois celui de son fils.
Quel est l'âge de Luc ? Quel est l'âge de son père ?

Merci beauuuucoupppppppp de me sauver la vie :we: :we:

Bonne fin de journée !

NewMoonHill

Bonjour,

exo 2: le nombre choisi est inconnu on l'appelle x

Théo

doit multiplier ce nombre par 7 on obtient donc ...

on ajoute 3 au résultat précédent d'où le résultat obtenu par Théo ...

Arthur

multiplie le nombre choisi (le même que celui choisi par Théo) par 4 d'où ...

on soustrait 5 du résultat précedént d'où le nombre obtenu par Arthur ....

Le nombre trouvé par Théo= nombre trouvé par Arthur.

Tu obtiens alors une égalité qui te permettra de tirer x

[NewMoonHill]

merci beaucoup pour vos réponses !
mon père est rentré moins tard que d'habitude, et j'ai pu tout faire et j'ai compris, enfin je pense avoir compris !
encore merci pour vos conseils et aides, bon week end ! ;)