Niveau 3eme, "une histoire de boule de pétanque"

[titi26770]

Une boule de pétanque laisse une trace (calotte sphérique) sur le sable.
L'empreinte laissée fait 5cm de largeur et 1 cm de profondeur.

Le but de l'exercice est de trouver le diamètre de la boule de pétanque.

Merci de votre aide.

[Maxime-59]

Bonjour,

Je pense qu'il doit y avoir quelque chose avec une tangente. Le sable serait tangent à la boule.
Enfin c'est ce que je pense, essaye de creuser cette idée. Si j'ai d'autres idées, je te le ferai savoir

Maxime

[Sve@r]

Je pense qu'il doit y avoir quelque chose avec une tangente. Le sable serait tangent à la boule.

Non. Puisque la boule laisse une empreinte, c'est qu'il y a intersection entre le sol et la sphère donc pas de tangente...

Une boule de pétanque laisse une trace (calotte sphérique) sur le sable.
L'empreinte laissée fait 5cm de largeur et 1 cm de profondeur.

Le but de l'exercice est de trouver le diamètre de la boule de pétanque.

Merci de votre aide.

N'oublie pas que l'empreinte de 5cm a la forme d'un cercle...
Pose O centre de la sphère, C centre du cercle, M un point de ce cercle ,H le point de la sphère situé au plus profond du sable
Que peux-tu dire du triangle OCM ?
Que peux-tu dire de OH et OM ?
Que peux-tu dire de OC par rapport à OH ?
Avec tout ça, tu devrais arriver à trouver le rayon de la sphère.

[oscar]

Trace une figure
indique clairement les donnees
Recherche des renseignement sur la calotte spérique
On a déja étudie ce problème.Voir" recnerche"

[oscar]

figure " maison"

http://yfrog.com/j9calottedyu9j

[oscar]

En tenant compte de ma figure

OA² = R² = ON² +AN² = ( OM- 1) ² +2,5² = R² - 2R +1 + 6,25
=> 2R = 7,25 cm soit le diamètre de la boule