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Cosinus [3 réponses] : ✎ Collège et Primaire - 24092 - Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Cosinus

Réponses à toutes vos questions du CP à la 3ème
blu
Membre Relatif
Messages: 138
Enregistré le: 26 Mar 2006, 21:10

cosinus

par blu » 25 Nov 2006, 17:43

Bonjour,
Ma petite soeur m'a demandé un peu d'aide pour ses exercices de maths, mais je n'arrive pas à les résoudre. il s'agit d'un exercice sur les cosinus, et cela fait très longtemps que je n'ai pas revu ça.
Donc voici l'énoncé:
Tracer un segment [AB] mesurant 12 cm et y placer le point H tel que AH=1 cm. Tracer un demi-cercle de diamètre [AB]. Tracer la droite perpendiculaire à la droite (AB) et passant par le point H; on appelle C leur point d'intersection.

le schema:
Image

1. Quel est la nature du triangle? un triangle rectangle.
2. Exprimez à l'aide de 2 façons le cosinus de l'angle BÂC ; en déduire que AC= 2V3 (V -> racine).
Ici, l'une des 2 façon est de faire:
cosinus = coté adjacent / hypothénuse
Or le probleme est que l'on a que l'hypoténuse.
J'ai essayé de chercher le côté adjacent à l'aide de pythagore, pour le triangle AHC, cependant, on a qu'une seule longueur, et l'autre on ne peut la trouver que graphiquement.
C'est ici que je voudrais avoir un peu de votre aide.
Merci d'avance!



julian
Membre Rationnel
Messages: 765
Enregistré le: 10 Juin 2005, 22:12

par julian » 25 Nov 2006, 17:53

Bonsoir à vous!
L'utilité ici de donner 2 expression du cosinus est justement de se "débarasser" des longueurs qu'on ne connait pas! :id:
On remarque que l'angle BAC est aussi l'angle HAC.
Vous pouvez donc également exprimer le cosinus de l'angle BAC dans le triangle HAC. (et vous connaissez la mesure de HA) :id:

blu
Membre Relatif
Messages: 138
Enregistré le: 26 Mar 2006, 21:10

par blu » 25 Nov 2006, 18:00

OKiiiii !!
Merci beaucoup !!!

julian
Membre Rationnel
Messages: 765
Enregistré le: 10 Juin 2005, 22:12

par julian » 25 Nov 2006, 18:02

Pas de problème! Je ne sais pas si ça va permettre de résoudre l'énoncé en entier, mais c'est déjà un bon départ. Pensez-y: une bonne lecture d'énoncé permet souvent de bien démarrer l'exercice! Bon courage! :zen:

 

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