Sinus cosinus

[lacastafiore]

bonjour


Sur les routes on croise parfois ce panneau.
Il signifie que l on approche d une descente dangereuse dont la pente est en moyenne de 10%. Cela veut dire que si l on parcourt horizontalement 100m , on descendra verticalement de 10m.

1) Faire un schéma en traçant un triangle ABC rectangle en B et en reportant les longueurs 10m et 100m aux bons endroits.

2) Le rapport 10/100 exprime t il le sinus , le cosinus, ou la tangente d un des angles aigus?

3) Dans la pratique on a du mal à mesurer la distance horizontale. On mesure alors souvent la distance réellement parcourue par la voiture.
a - A quel côté correspond cette distance dans le triangle ABC ?
b- Calculer cette longueur dans ce cas là
c- Combien vaut le rapport entre la distance verticale et la distance réellement parcourue?
d- Ce rapport exprime t il le sinus, le cosinus, ou la tangente d un des angles aigus? De quel angle ?
e-

4) Que peut on dire de l écart entre les deux rapports calculés?

[lacastafiore]

2) tan BCA = AB/BC= 10/100 = 0,1
BCA = tan-1 A peu près 6 ????

3) a - Le coté qui correspond à la distance parcourue est BC

est ce que c est juste ???

le reste j ai du mal.
Merci

[lacastafiore]

voici le panneau correspondant au sujet

03_mat_suj196i01z.jpg (28.88 Kio) Vu 3483 fois

[laetidom]

Bonjour,

2) tan BCA = AB/BC= 10/100 = 0,1 oui
BCA = tan-1 A peu près 6 ???? ====> Que veut-tu dire ??

3) a - Le coté qui correspond à la distance parcourue est BC

est ce que c est juste ??? Je pense plutôt à AC (= la route)
le reste j ai du mal.
Merci

3b)

Tu as un triangle rectangle dont tu connais 2 longueurs sur trois, quel est le théorème qui permet de calculer la troisième ?

3c)

rapport = 10 / AC

3d)

Cela correspondrait-il au rapport du côté opposé par l'hypoténuse de l'angle C ? Soit alors quelle fonction trigonométrique (sin, cos, tan) ? . . .

[lacastafiore]

3) b - Il faut utiliser pythagore AC=100


c- rapport 10/AC = 10/100= 0,1 OK ????


d- sin = coté opposé/hypotenuse AB/BC = 10/100 = 0,1

4) Que peut on dire de l écart entre les 2 rapports calculés ??

Ils sont identiques


est ce que c est juste . ?? merci

[laetidom]

3) b - Il faut utiliser pythagore AC=100

je trouve quant à moi que AC² = 10² + 100² soit AC = 10

c- rapport 10/AC = 10/100= 0,1 OK ????


d- sin C = coté opposé/hypotenuse AB/AC = 10/ AC = 10 / = . . .

4) Que peut on dire de l écart entre les 2 rapports calculés ??

Ils sont identiques


est ce que c est juste . ?? merci

[lacastafiore]

pour le calcul de pythagore pourriez vous m expliquez le racine carré 101?

pourquoi je trouve pas comme vous ?

merci

[laetidom]

pour le calcul de pythagore pourriez vous m expliquez le racine carré 101?

pourquoi je trouve pas comme vous ?

merci

4) Que peut on dire de l écart entre les deux rapports calculés?

[lacastafiore]

pour le d - je trouve 10,04

[lacastafiore]

4) L écart entre les 2 rapports calculés sont différents


merci pour vos corrections

[laetidom]

pour le d - je trouve 10,04

L'écart c'est la différente entre le 1er et le second, non ?

= la tangente moins le sinus =

[lacastafiore]

10,04 - 0,1 = 9,94 ???


Excusez moi mais je coule .
je vous remercie pour votre aide.

[laetidom]

10,04 - 0,1 = 9,94 ???


Excusez moi mais je coule .
je vous remercie pour votre aide.

Je peux me tromper, je trouve un écart :

= 0,1 - 0,099503719..... = 0,0004962809788...

ce qui veut peut-être dire que l'écart est petit . . .

Réflexion personnelle : 100 horizontal puis 10 d'élévation, si on y va direct on fait 100,49.... soit 49 cm de plus en distance inclinée (pour une élévation de 10 m tout de même !, au bout des 100)

[lacastafiore]

merci

une dernière question pour le petit d
AC vous trouvez combien.? AC= 10/ 10 (racine carré de 101)

MERCI BEAUCOUP POUR TOUT

[lacastafiore]

est ce que vous pourriez me dire combien vous trouvez pour le d
merci d avance

[laetidom]

est ce que vous pourriez me dire combien vous trouvez pour le d
merci d avance

Je trouve :