Cosinus et sinus

[mona]

Bonjour a tous, pourriez vous m aidé a cet exercice .
je vous remercie d'avance:)

exercice 1a)pour x=45),calculer [sin(x)]2+[os(x)]2
ps: les 2 sinifie "au carré"

b) choisissez trois mesures d'angles et pour ces 3 valeurs différentes calculer [sin x]2+[cos x]2

c)que concluez vous?
ps : les 2 singnifie "au carré"

d) Soit ABC un triangle rectangle en a tel que abc=x ou x est une mesure d 'angle
on pose b= AC; a= BC; c=AB
trouver une relation entre b2;c2 et a2
Ps :les deux signifie "au carré"

e) en fonction de a et b ,justifier puis calculer sin(x)
f) en fonction de c et a ,justifier puis calculer cos(x)
g) en utilisant les resultat trouvés dans les questions e) et f) calculer en fonction de a,b,c
[sin(x)]2+ [cos(x)]2=

h) que concluez vous ?
Exercice 2
Que dire des angles a,b,c sion sait que cos(a)+cos(b)+cos(c)=3?

merci beaucoup de votre aide !

[mperthuisot]

qu'est ce que tu as fait?

[mona]

rien vus que j ai pas compris

[mona]

quelqu'un peut m aidé jcomprend vraiment rien.....

[Deluxor]

Je pense que tu peux faire les questions 1) a- et b-, après avoir effectué ces calculs tu trouveras une conclusion adéquate ...

Pour la question 1) a-, l'angle x est de 45°, il te suffit donc de remplacer l'inconnue x par cette valeur.

Pour la question 2) b- : même principe avec trois autres mesures différentes.

[oscar]

Bonjour

Tu as vu que sin ² x = cos ²x = 1 pour toutes valeurs de x


Dans le triangle ABC rectangle en A ; BC² = AB² + AC² ou a² = b² +c²


Ex 2

Par définition -1

[mona]

pour la question 1) je trouve (sin(45°))2+ (cos45°))2=1
mais je n arrive pas a develloper le calcule est ceque c'est bon?

[Deluxor]

Oui, c'est ça, fait la même chose pour la question 1) b-

[mona]

mais il ne faut pas que je rajoute des choses dans le calcule par exemple combien sa fait ( sin 45°)2=sin45°*sin45°
mais je n e sais pas combien vaut sin 45°??

[Deluxor]

Non, car sinon tu auras des valeurs approchées qui fausseront ton calcul.

[mona]

ok, merci aprés pour le b) je choisie 37 ,52,24
(sin(37°))2+(cos(37°))2=1
(sin(52°))2+(cos(52°))2=1
(sin(24°))2+(cos(24°))2=1

est ce que c'est bon?

[mona]

pour c) que concluez voUS?

[Deluxor]

Oui, donc à quelle conclusion peux-tu aboutir de ces calculs ?

[mona]

qu'importe l angle quond n utilise le sin d un angle au carré plus le cosinus d un angle au carré est toujours egal a 1.!
est ce que c'est bon!?

[Deluxor]

Voilà, quelque soit la mesure de l'angle x, on a :

cos(x)² + sin(x)² = 1

[Deluxor]

Pour la question d,

Tu as un triangle ABC rectangle en A avec BC = a, AC = b et AB = c, tu peux donc appliquer le théorème de Pythagore dans ce triangle.

Qu'as-tu alors comme relation entre a², b² et c² ?

[mona]

pour l autre question je ne comprend pas^peux tu m aidé?

[Deluxor]

pour l autre question je ne comprend pas^peux tu m aidé?

Regarde mon dernier post, juste plus haut

[mona]

je peux dire comme relation que a2=b2+c2

c'est bon ??
mais on nous demande de justifier?

[Deluxor]

Pour justifier, il suffit de faire la démonstration type du théorème de Pythagore dans un triangle rectangle.

Tu te places dans le triangle ABC rectangle en A avec BC = a, AC = b et AB = c.

Tu dis que d'après le théorème de Pythagore tu as : a² = b² + c²