Pourquoi aimez-vous les Mathématiques?

Discussion générale entre passionnés et amateurs de mathématiques sur des sujets mathématiques variés
abcd22
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par abcd22 » 22 Fév 2008, 17:14

Séphiro a écrit:Les math sa sert a rien ok.
Mais enfaite c'est plutot un systeme qui a été mis en place pour juger la valeur intelectuelle du peuple voir si les gens son apte ou pas a apprendres et à appliquer des fonctionements. :stupid_in

Dans ce cas on devrait les supprimer et utiliser plutôt la grammaire pour sélectionner les gens, ça serait au moins aussi efficace.



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mathelot
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par mathelot » 23 Fév 2008, 03:34

Bonjour,

sans être rabat-joie, dans le temps, j'étais arrivé à un niveau pré-recherche,
je commençais à lire les bouquins d'andré Weil, à me confronter à des choses très abstraites comme par exemple de la topologie algébrique sur des variétés en dimension n, je manquais d'intuition, et c'était un peu comme avoir gravi l'Everest pour finalement manquer d'air au sommet. Au fond , j'ai réalisé que je n'aimais pas les maths autant que je l'aurai souhaité. Parce qu'elles sont abstraites et que la vie est concrête.
J'ai été déçu par l'Université française. J'avais le sentiment, pour être passé par la fac, que les Normaliens, formés en classes préparatoires, ne cooptaient pas.
La pédagogie française me déplaisait. On commençait parfois par les axiomes
et les exemples n'étaient traités qu'ensuite.
Comme c'était présenté, j'ai mis plus de trente ans à réaliser que la série harmonique était un truc extraordinaire (sigma de 1/n). Qu'au voisinage de l'infini, elle devenait dense sans jamais prendre de valeurs entières. Les profs passaient rapidement.
"ça tend vers l'infini". Et puis c'était tout. Comme étudiants, on bachotait beaucoup. L'Université ne développait pas la curiosité mais l'accumulation
du savoir. En plus, il y a des aspects psychologiquement difficiles. J'ai essayé pendant des années de comprendre le livre de Samuel "théorie algébrique des nombres" sans formation aux anneaux et corps. Décourageant. Est-ce que j'étais nul , le livre manquait de pédagogie, j'étais trop isolé ? Il m'a semblé à la longue que les livres américains (Lang,Rudin,Alhfors..) étaient plus ouverts, plus explicatifs, plus encourageants que les ouvrages écrits en français.
Les programmes universitaires comportaient des trous dans le cursus: il était possible de faire la totalité du cursus de l'Université sans entendre parler d'algèbre extérieure ni du théorème de Stockes.
Sauf exception, on travaille sur des domaines de recherche balisés par d'autres. Ce sont des grandes autoroutes, les chemins de traverse ont été arbitrairement condamnés. Par exemple, il y a des tas de domaines intéressants qui n'étaient pas enseignés en France à mon époque: l'analyse non standard, les ordinaux, l'analyse numérique (avant l'apparition des ordinateurs), les fractales, la géométrie hyperbolique, les travaux sur le nombre pi, l'oeuvre de Ramanujan,..je cite en vrac.
Enfin, les fondements sont minés par les paradoxes et les propositions indécidables (Gödel, l'hypothèse du continu,l'impossible construction des entiers naturels....) .
Parfois, ça rend triste , des parties des maths se démodent. Lisez le format djvu. Dans ce format là, sont conservés de nombreux résultats obsolètes. Un peu le cimetière des mathématiques. C'est instructif et désolant, toutes ces théories qui n'intéressent plus personne (exemples: la classification des courbes gauches).Il faut lire un problème d'agrégation de 1910 pour se rendre compte combien les maths se démodent, elles aussi et meurent. Et puis, il faut penser à ces mathématiciens qui ont cherché un résultat toute leur vie sans le trouver: Cantor et l'hypothèse du continu, Weil et l'hypothèse de Riemann, Papakyriakopoulos et la conjecture de Poincaré, les Anciens avec la quadrature du cercle.
Voilà, j'ai essayé de parler de deux , trois trucs décourageants.
Ceçi écrit, quelques techniques qui m'ont bien plû:
de mémoire et dans le désordre: le logarithme, le procédé diagonal de Cantor, la trigonométrie, le systèmes de cartes et atlas pour décrire une variété par recollement, la géométrie projective.

abcd22
Membre Complexe
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par abcd22 » 23 Fév 2008, 05:29

mathelot a écrit:J'ai été déçu par l'Université française. J'avais le sentiment, pour être passé par la fac, que les élèves et les enseignants Normaliens ne cooptaient pas.

Je ne comprends pas la phrase, même avec « compter » au lieu de « coopter », qu'est-ce que tu veux dire ?
J'ai essayé pendant des années de comprendre le livre de Samuel "théorie algébrique des nombres" sans formation aux anneaux et corps. Décourageant. Est-ce que j'étais nul, le livre était écrit sans pédagogie aucune, j'étais trop isolé ? Il m'a semblé à la longue que les livres américains (Lang,Rudin,Alhfors..) étaient plus ouverts, plus explicatifs, plus encourageants que les ouvrages écrits en français.

Ben ça ça dépend des livres, et effectivement je pense que ce n'est pas évident de lire _Théorie algébrique des nombres_ sans formation sur les anneaux et corps, le livre de Lang (je parle d'_Algebra_) est forcément plus explicatif puisque c'est une formation d'algèbre générale de niveau M1 et qu'il reprend les définitions de base vues en L1 et tous les résultats classiques (même s'il contient aussi des choses qu'on ne voit pas avant le M2, sur l'algèbre homologique par exemple, mais aussi un peu dans tous les chapitres), le Samuel n'a pas pour objectif de servir de manuel de référence comme le Lang et est de niveau M1 avancé ou début de DEA.
Enfin, les fondements sont minés par les paradoxes et les propositions indécidables (Gödel, l'hypothèse du continu,l'impossible construction des entiers naturels....) .

Mais ça ne pose pas de problème à tous les matheux qui travaillent sur autre chose que ces points précis, pas plus que tout ce qu'on ignore sur la formation de l'univers ne dérange les physiciens qui étudient autre chose par exemple.
Parfois, ça rend triste, des parties des maths se démodent. Lisez le format djvu. Dans ce format là, sont conservés tous les résultats obsolètes.

Tu parles des archives qui sont sur http://www.numdam.org ? Il y a quand même plein de trucs qui ont 40 ou 50 ans et qui sont toujours des références dedans (des résultats de Serre, Chevalley, etc. des années 50, les EGA et SGA...).

Anonyme

par Anonyme » 03 Mar 2008, 01:08

j'aime les maths surtout l'arithmétique car cela impose d'avoir une certaine logique que j'ai depuis toujours ! Ce qui m'a amené à faire de l'informatique, avec la programmation qui incite à faire des maths simple, mais avec une logique qui fait réfléchir ! C'est tout ce que j'aime :langue2: :pc:

freestyle58
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Enregistré le: 02 Juil 2007, 05:42

par freestyle58 » 03 Mar 2008, 01:13

--flens-- a écrit:j'aime les maths surtout l'arithmétique car cela impose d'avoir une certaine logique que j'ai depuis toujours ! :


shit .. plus modeste que ça tu meurt!!!

 

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