leon1789 a écrit:Oui, c'est vrai.
Je voulais dire que la physique (par exemple) invente des modèles, et les maths permettent de résoudre des problèmes avec ce modèle. Les maths permettent aussi de dire ce qui possible ou pas (dans ce modèle), sans être exhaustif bien sûr.
Les maths permettent de vérifier la cohérence du modèle physique. Elles ne permettent pas de dire ce qui est possible ou pas sur le plan physique.
Je prends un exemple classique : dans le modèle standard, certaines équations divergent sous certaines conditions. C'est un constat mathématique. Mais la cause est physique. On corrige le modèle en introduisant une contrainte de jauge. Cette manipulation mathématique doit avoir une justification physique.
On a constaté ce genre de dérive mathématicienne dans la théorie des supercodes, avec les résultats que l'on sait : un plantage!
Exemple : imaginons que l'on dise que rien ne peut aller plus vite que la lumière. Est-ce un fait constaté par la physique, ou bien un résultat mathématique dans un modèle particulier ?
Cette limite est provoquée par la jauge de Lorentz: elle provient du modèle physique. Mais bien sur, l'équation de jauge retranscrit cette limite.
Mais il y a aussi des propriétés physiques annoncées sur le papier par des considérations et calculs mathématiques qui ne pourront être vérifiées (si le modèle tient la route) que des années plus tard... Il y a un aller retour entre maths et physique, non ?
Oui, c'est vrai en physique théorique. Mais je dirais que les échanges primordiaux qui gouvernent la mise au point d'une théorie physique le sont avec les expérimentateurs! Une théorie physique ne vaut pas par sa beauté mathématique mais par sa concordance avec l'expérience (encore une fois, cf la théorie des cordes, non falsifiable par l'expérience!)
Exemple : (je passe la relativité d'Einstein) je crois avoir entendu dire que certaines équations mathématiques permettent de justifier l'existence d'autres univers... Est-ce constaté physiquement ??
La théorie du multivers est issue de la théorie des cordes. Je te passe celle d'Everett, qui n'a plus court... Cette théorie n'a pas le statut de théorie physique, du moins pour beaucoup de physiciens dont je suis, car elle n'est pas falsifiable, au moins dans l'état.
Et encore une fois, ce ne sont pas des équations tombées de nulle part, ce ne sont que des transcriptions mathématiques de modèles physiques.
)
(même si ça sert dans les autres matières, même non scientifiques).