Maths/Vecteurs

[MaevaCdn]

Bonsoir ! J'ai un dm de maths sur les vecteurs mais je ne comprends absolument rien. Alors j'aimerai beaucoup avoir votre aide s'il vous plaît. L'énoncé est :

ABC est un triangle. Le point I est défini par BI = (2/5)BA , le point J est l'image de C par la transition de vecteur AC et le point K est défini par la relation vectorielle (E) = -3AK+3BK+10CK = 0
1. Exprimer le vecteur AK en fonction des vecteurs AB et AC
2. Faire une figure. Que peut-on conjucturer sur la position relative des points I,J et K ?
3.a) Décomposer les vecteurs IJ et IK dans la base (AB;AC)
b) Conclure
c) Préciser la position de K par rapport aux points I et J

J'ai déjà fait la question 1 mais sur les autres je sèche..
merci d'avance !

[XENSECP]

Salut,
Si tu as fait la 1) tu as presque fini ! La figure aussi j'imagine ? I, J et K sont probablement alignés ?
Pour 3a) avec BI=(2/5)BA tu dois pouvoir écrire AI = x AB + y AC (à trouver de trouver x et y les coordonnées de I dans le repère (A, AB, AC).
Quant à J, il faut traduire l'énoncé en relation vectorielle et faire comme précédemment.
Ensuite tu pourras déterminer les coordonnées IJ et IK dans la base (ce que tu peux aussi essayer de faire en utilisant des relations vectorielles pures).