Les vecteurs

[labasketeuse23]

salut

Dans un repère (O,I,J)du plan,placer les point:
L(-1;3),S(1;-3) et M(2;1)

a/Calculer les coordonnées des ponit R et E tels que:
vecteur LM=vecteurMR et vect SM= vect ME.

b/ montrer que vect LS=vect ER et vect LE=vect SR.

c/Montrer que vect LO= vect OS.

d/Caluler les cooronnées des points F et M tels que:
vect FO=vect OM et vect FM= vect MU.

e/ Montrer que les cotes opposés de l'hexagone FLEURS sont parallèles .

comment faire pour calculer les points R et E je ne sais pas comment faire.


@+ :happy2:

[BancH]

Salut,

Bien sûr il faut connaître la formule des coordonnées d'un vecteur.

Vecteur AB a pour abscisse: Abscisse de B - Abscisse de A = Xb - Xa (X= abscisse, Xb=abscisse du point B, Xa=abscisse du point A) Il faut toujours commencer par l'abscisse du second point sinon tu tombe sur -vecteurAB.
Pour l'ordonnée c'est pareil: Yb-Ya

a/ vecteur LM = vecteur MR

{ Xm-Xl = Xr-Xm
{ Ym-Yl = Yr-Ym

{ 2 -(-1) = Xr-2
{ 1-3 = Yr-1

{ Xr = 5
{ Yr = -1

R(5;-1)

vecteur SM = vecteur ME

{ Xm-Xs = Xe-Xm
{ Ym-Ys = Ye-Ym

{ Xe = 3
{ Ye = 5

E(3;5)

je n'écris plus les calculs

b/ vecteur LS(2;-6)

vecteur ER(2;-6)

vecteur LS = vecteur ER

vecteur SM(1;4)

vecteur ME(1;4)

vecteur SM = vecteur ME

c/

Les coordonnées de L et de S étant oposées, on a :
L,S et O allignés et
vecteur LO = vecteur OS

sinon tu peux faire le calcul si tu préfères.

d/ C'est comme au début :hum:

Essaie de le faire seule on te corigera si t'as des doutes.

e/ Il suffit de prouver que les vecteurs SF et UE, FL et RU, et LE et SR son colinéaires.

Si deux vecteurs sont égaux ou oposés alors ils sont colinéaires.

vecteur LE(4;2)
vecteur SR(4;2) (si vecteur SR(-4;-2) alors vecteur SR et LE sont quand même colinéaires)

vecteur LE = vecteur SR vecteur LE et vecteur SR sont colinéaires (LE) et (SR) sont parallèles.

Tu fais pareil avec SF et UE, et FL et RU.