Loi de probabilité et distribution de résultat

[Mathusalem]

Au risque de répeter ce qui a été dit x fois :

Pour que ta liste soit faite de tirages suivant l'aléatoire (et je reprends ton lexique ici hein, qu'on ne m'accuse pas de m'être converti), quelle est la loi de probabilité que tes tirages suivent ?

[Dlzlogic]

Au risque de répeter ce qui a été dit x fois :

Pour que ta liste soit faite de tirages suivant l'aléatoire (et je reprends ton lexique ici hein, qu'on ne m'accuse pas de m'être converti), quelle est la loi de probabilité que tes tirages suivent ?

Bon, je vais tout de même répondre.
@ Doraki, j'ai découvert il n'y a pas très longtemps la méthode de Monté-Carlo. Le nom, en relation avec le casino célèbre est probablement une erreur de la part de leurs auteurs, à en croire ta réaction.
@ Sylviel, ce genre d'information à ptitnoir se fait généralement en privé,
@ ptitnoir, je pense que tu es assez grand pour juger par toi-même,
@ mathusalem, la réponse est très simple, et je ne crois par m'être contredit :
On parle ici d'expérience aléatoire. Le tirage de nombres, quelle que soit sa forme, est une méthode comme une autre. Il apparait que on revient toujours sur cette méthode de travail, donc, je me suis adapté. J'essaye d'expliquer encore ce qu'est une expérience aléatoire : c'est une expérience dont l'issue ne dépend que du hasard. Les exemples déjà cités, tir au pistolet ou au canon, tirage à pile ou face, tirage d'un dé (très prisé, mais il ne s'agit naturellement pas d'additionner la VALEUR des faces sorties, mais le nombre de fois que telle face est sortie. Il n'est pas question de "loi de probabilité" il est juste question d'aléatoire, c'est à dire le hasard.
Donc, pour répondre précisément il s'agit de la loi du hasard.

On a beaucoup parlé de tirage uniforme, je voudrais bien qu'on me montre un tirage aléatoire-uniforme qui le respecte pas la répartition de la loi normale. Je pense que là, vous ne pouvez pas vous défiler.

Concernant les générateurs de nombre aléatoires. Je me suis exprimé en détail sur ce point. J'ai testé ce générateur, j'ai fait des simulations et j'ai constaté qu'il tenait ses promesses. La seule réponse que j'ai eue : "c'est trop compliqué".

Concernant le principe de probabilité, je sais bien que le premier principe que l'on enseigne aux élèves, est qu'il y une indépendance totale entre la succession des évènements aléatoires. Cette notion colle à la peau et elle est tout à fait contredite par le théorème central limite.

Un dernier mot, il me semblait que la rigueur mathématique imposant de démontrer, au moins de montrer, ce que l'on affirme. A tous mes arguments je n'ai reçu qu'un "non" catégorique sans autre explication que "moi, je sais". Alors, j'ai changé de technique, je dis que ma méthode est efficace, donc, je propose de me tester. Personne n'a joué le jeu. Beagle a commencé, mais devant l'agressivité générale, ça va probablement s'arrêter.

Pour mémoire, un membre de ce forum n'était pas d'accord (normal). Il a joué le jeu et m'a envoyé un test avec 100 cases (10x10). J'avoue que je n'ai pas eu le temps d'exploiter ces valeurs (100 nombres à taper il faut avoir un peu de temps), puis, ça m'est sorti de l'esprit. Donc, je n'ai plus cette grille, s'il veut bien la refaire, je l'exploiterai. Cette expérience date de peu de mois, mais je sais très bien qui c'est.

[nuage]

[...]
Concernant les générateurs de nombre aléatoires. Je me suis exprimé en détail sur ce point. J'ai testé ce générateur, j'ai fait des simulations et j'ai constaté qu'il tenait ses promesses. La seule réponse que j'ai eue : "c'est trop compliqué".[...]

Ça c'est un mensonge.

[Dlzlogic]

Ça c'est un mensonge.

Ah, qu'est-ce qui est un mensonge, que j'ai fait des simulations, sauf erreur, ils sont encore dans ma machine, ou que l'on m'a dit : "c'est trop compliqué", là la réponse est de Fatal-error, disparu suite à la perte des messages ou encore disponible, je sais pas.
Donc, je t'accuse de calomnie.

[Mathusalem]

Donc, pour répondre précisément il s'agit de la loi du hasard.

Non. Quand tu parles de probabilité, ta variable aléatoire suit une loi. Il n'y a pas de 'loi du hasard'. Tous les exemples que tu donnes suivent une loi uniforme sur un certain intervalle.
C'est-à-dire qu'il n'y a pas plus de probabilité d'obtenir un résultat qu'un autre. Ce que toi tu testes, c'est les déviations des résultats par rapport à une loi uniforme supposée.

On peut en revanche imaginer une expérience, toujours aléatoire. On regarde un noyau d'uranium qui se désintègre. On va recenser après une heure le nombre de photons expulsés pour une certaine énergie . Tu vas obtenir une liste d'évènements par tranche d'énergie. Cette liste va suivre une loi de poisson. C'est un procédé aléatoire (où aléatoire est à définir plus précisément...), mais ton analyse, qui est faite pour un procédé uniforme, va faire du grand n'importe quoi.

[fatal_error]

là la réponse est de Fatal-error

je ne sais pas si j'ai dit ca, mais quand tu me cites, cites mon message. merci

[Dlzlogic]

Non. Quand tu parles de probabilité, ta variable aléatoire suit une loi. Il n'y a pas de 'loi du hasard'.

D'accord, tout ce que tu veux, mais il faut des exemples numériques.

[Dlzlogic]

je ne sais pas si j'ai dit ca, mais quand tu me cites, cites mon message. merci

Désolé de t'avoir cité, j'essaye dans tous les cas de l'éviter, Si cette séquence n'a pas disparu, facile de faire une recherche. En tout cas, j'ai un souvenir très précis que l'édition de ces simulations comparatives n'aient pas eu de réaction, sauf la tienne, et d'ailleurs c'est tout à ton honneur. Certains ont préféré l'indifférence.
Si tu veux et si comme je le pense ces essais sont toujours dans ma machine, je les éditerai, tu t'en souviendra sûrement. (date de fichiers faisant foi, si on me croit).

[Edit]Cela doit dater de fin janvier 2012, mais j'en suis pas tout à fait sûr.

[nuage]

J'ai répondu aux simulations de Dlzlogic.
Il ne s'en souviens plus, ce qui n'est pas à son honneur.

Contre la bêtise, les dieux eux même luttent en vain.

[Alannaria]

Les simulations ne sortent pas en tout cas de janvier à avril :

- loi uniforme
- loi uniforme (again)

Pour autant qu'il est permis de l'analyser à travers les extraits dispensés, les résultats obtenus sur la B.D indiquée manquent à l'appel (à moins d'avoir été publiés ailleurs à guichet fermé).

[Dlzlogic]

Bonjour,
J'ai relu les messages de nuage, j'avais envie de les copier, mais ça n'en vaut pas la peine.

J'ai relu aussi d'autres réponses, je pense à une, relevée par Doraki, j'ai dû écrire quelque-chose du genre : "une liste de nombres de tirages suit la loi normale", bien-sûr c'est très raccourci, et c'est tellement amusant de dire que c'est pas vrai.
J'ai observé aussi qu'on utilisait beaucoup le terme "théorie", or il me semble que la théorie en matière de probabilité ne peut venir que de l'expérience et des expérimentations, d'où ce très joli qualificatif dans le TCL pour la moyenne à prendre en compte : "empirique", alors qu'il s'agit de la moyenne "arithmétique".
C'est la raison pour laquelle j'essaye par tous les moyens de discuter avec des chiffres. Sauf si on connait les chiffres correspondants, les histogrammes ne servent à rien non plus.

@ fatal-error, j'ai retrouvé, comme je l'ai dit hier-soir une date de fichiers, par contre il semble y avoir un trou correspondant aux simulations faites par Le_Jeu et les échanges qui ont suivi, en particulier concernant l'utilisation de genrand en plus de rand, ce qui a entrainé ta réaction, mais tu avais prévenu que c'était pas ta spécialité, tu as été (de mémoire) le seul à réagir.

Concernant les simulations, Beagle a trouvé que 10 choix, c'était un peu court, 100, c'est tout de même assez long à taper. Alors, à vous de décider, on peut aussi prendre un carré de 6x6 ou 7x7. Cette formation en carré vient d'un problème de ville qui est une application directe.
Mais naturellement si les seules réponses envisagées sont "de toute façon t'y connais rien", "écoute ce qu'on te dit", " nous on sait", au lieu de chiffres, c'est pas la peine de répondre.

[beagle]

Dlzlogic, tu as tort de ne pas vouloir écouter,
parce que c'est aussi en parlant le mème langage que l'on peut comprendre ce qui relève de l'erreur de concept (on y reviendra), de l'erreur de langage, etc...

Je te remets 3 séries.
Série A2:
361, 406, 402, 422, 482, 422, 424, 401, 383, 379, 434, 352, 414, 395, 437, 380, 426, 457, 434, 404, 395, 428, 389, 368

série B2:
1270, 1051, 1051, 901, 1017, 972, 1058, 823, 773, 895, 973, 989, 1029, 779, 844,1011, 828, 1040, 973, 705, 1090, 1019, 965, 1033

série C:
10.5 , 9 , 10.5 , 12.5 , 16 , 20 , 24 , 27.5 , 31 , 34.5 , 37 , 39 , 40.5 , 41 , 39.5 , 38 , 36 , 32.5 , 29.5 , 26.5 , 23 , 19 , 15 ,11

[Dlzlogic]

Salut beagle,
Voila les résultats. Je n'ai pas pu me tromper en recopiant, puisque j'ai fait un copier-coller
Pour moi, la série B2 est fausse.

Vérification de séries aléatoires Série A2
Nombre = 24 Moyenne = 408.12 emq=30.56 ep=20.37
Classe 1 nb= 0 0.00% théorique 0.35%
Classe 2 nb= 0 0.00% théorique 2%
Classe 3 nb= 2 8.33% théorique 7%
Classe 4 nb= 4 16.67% théorique 16%
Classe 5 nb= 7 29.17% théorique 25%
Classe 6 nb= 6 25.00% théorique 25%
Classe 7 nb= 3 12.50% théorique 16%
Classe 8 nb= 1 4.17% théorique 7%
Classe 9 nb= 1 4.17% théorique 2%
Classe 10 nb= 0 0.00% théorique 0.35%

Vérification de séries aléatoires Série B2
Nombre = 24 Moyenne = 962.04 emq=124.47 ep=82.98
Classe 1 nb= 0 0.00% théorique 0.35%
Classe 2 nb= 1 4.17% théorique 2%
Classe 3 nb= 2 8.33% théorique 7%
Classe 4 nb= 3 12.50% théorique 16%
Classe 5 nb= 2 8.33% théorique 25%
Classe 6 nb= 11 45.83% théorique 25%
Classe 7 nb= 4 16.67% théorique 16%
Classe 8 nb= 0 0.00% théorique 7%
Classe 9 nb= 1 4.17% théorique 2%
Classe 10 nb= 0 0.00% théorique 0.35%

Vérification de séries aléatoires Série C
Nombre = 24 Moyenne = 25.96 emq=11.04 ep=7.36
Classe 1 nb= 0 0.00% théorique 0.35%
Classe 2 nb= 0 0.00% théorique 2%
Classe 3 nb= 4 16.67% théorique 7%
Classe 4 nb= 3 12.50% théorique 16%
Classe 5 nb= 4 16.67% théorique 25%
Classe 6 nb= 5 20.83% théorique 25%
Classe 7 nb= 7 29.17% théorique 16%
Classe 8 nb= 1 4.17% théorique 7%
Classe 9 nb= 0 0.00% théorique 2%
Classe 10 nb= 0 0.00% théorique 0.35%

Je sais bien que je suis très susceptible, probablement dû à l'age.

[beagle]

C'est super merci.
Tu trouves la C compatible?Pour du Gauss tu ne la revendrais pas très cher je trouve.
C'est là où il faudrait les outils pour dire les critères de risques que tu acceptes, parce que c'est au juger?
Pour la B2, le rejet est intéressant, mais pour le moment pour ne rien influencer, je n'explique pas encore à quoi tout cela correspond.je vais te faire d'autres séries, et ensuite on va pouvoir les analyser, comparer.Cela peut ètre intéressant, mème si l'intérèt ne sera pas ta conversion sur certains points qui font mal (je ne développe pas ta phrase sur l'indépendance pour le moment, mais ouille les oreilles, aie, aie les yeux).
Encore merci pour ta réactivité, sois patient, je t'expliquerai.
Mais cela prend un peu de temps de refaire les séries cousines.

[Sylviel]

J'ai observé aussi qu'on utilisait beaucoup le terme "théorie", or il me semble que la théorie en matière de probabilité ne peut venir que de l'expérience et des expérimentations, d'où ce très joli qualificatif dans le TCL pour la moyenne à prendre en compte : "empirique", alors qu'il s'agit de la moyenne "arithmétique".
C'est la raison pour laquelle j'essaye par tous les moyens de discuter avec des chiffres. Sauf si on connait les chiffres correspondants, les histogrammes ne servent à rien non plus.

Juste : :ptdr: :ptdr: :ptdr:

edit : ça devrait suffire à ce que Ptitnoir se fasse sa propre idée.

[Dlzlogic]

@ beagle,
J'ai cru voir que la liste C comportait des valeurs réelles (point décimal). Comme je fais juste un copier-coller, je ne regarde pas en détail.
Pour essayer de parler en langage adapté, il s'agit de comparer les variables de sorties aléatoires. Dans le cas de tirage de nombre aléatoire, on compte le nombre de sorties de telle ou telle "face". L'évènement étudié étant ces nombres de sorties.
Pour mémoire, on a comparé les valeurs écrites sur les faces des dés, je me demande encore si c'était pour le plaisir de démontrer que je dis n'importe quoi ou si c'est vraiment de l'ignorance.
Dans le cas de mesures, il s'agit de nombres réels et non des nombres entiers, donc chaque mesure constitue une variable. En ce cas, le principe est le même, mais si pour arriver à un nombre de variable déterminé, 24 dans le cas présent, chacune de ces 24 valeurs résulte d'une opération du type moyenne, on n'est plus dans le cadre d'une expérience aléatoire et indépendante.
En résumé, j'aimerais bien savoir pourquoi il y a des valeurs décimales dans la liste C.
Donc, si tu as une centaine de mesures, il faut les donner toutes.

[beagle]

Il est certes ennuyeux d'analyser des données dont on ignore tout.
Mais je ne vois pas en quoi des moyennes seraient obligatoirement génées au niveau de l'aléatoire ou de l'indépendance.
Bon,patience, je te mets encore demain quelques séries et je dis d'où elles viennent.

dans la C, je trouve que les 2 intervalles centraux sont très en-dessous de l'attendu de Gauss et
si on enlève tes intervalles extrèmes à 2.35x2, les données sont complètement étalées sur toute l'étendue.Je ne suis vraiment pas preneur, tu restes sur ta première impression?

[beagle]

Let's dance.
Dlzlogic, si t'as pas décroché:

série A3:
408, 424, 397, 387, 410, 389, 416, 393, 356, 416, 434, 399, 443, 362, 437, 413, 397, 410, 434, 439, 438, 416, 404, 373

série B3:
981, 963, 1079, 1070, 1455, 1149, 1101, 854, 884, 755, 973, 781, 901, 915, 844, 860, 946, 1316, 973, 836, 972, 1122, 1040, 1346

série C2:
15,10,10,15,25,35,60,80,105,130,160,185,215,230,245,260,270,275,280,280,280,275,265,250,230,210,190,170,150,130,120,95,70,55,35,25

[Dlzlogic]

Salut Beagle,
Oh non, j'ai pas décroché, pour une fois que quelqu'un joue le jeu.
Pour la série C, c'est vrai, elle est douteuse, Ce que j'aurais dû voir plus-tôt, c'est l'importance des classes 6 et 7 (c'est à dire 5+7) qui recueillent la moitié des résultats au lieu de 41%. Mais pour moi, elle est douteuse mais pas forcément fausse.
Si ça t'intéresse, je te montrerai des résultats de valeurs réelles.
En fait dans la réalité, s'il y a une "faute" ça saute aux yeux.


Vérification de séries aléatoires série A3
Nombre = 24 Moyenne = 408.12 emq=23.93 ep=15.95
Classe 1 nb= 0 0.00% théorique 0.35%
Classe 2 nb= 1 4.17% théorique 2%
Classe 3 nb= 2 8.33% théorique 7%
Classe 4 nb= 2 8.33% théorique 16%
Classe 5 nb= 6 25.00% théorique 25%
Classe 6 nb= 7 29.17% théorique 25%
Classe 7 nb= 5 20.83% théorique 16%
Classe 8 nb= 1 4.17% théorique 7%
Classe 9 nb= 0 0.00% théorique 2%
Classe 10 nb= 0 0.00% théorique 0.35%
Elle me parait correcte.

Vérification de séries aléatoires série B3
Nombre = 24 Moyenne = 1004.83 emq=177.37 ep=118.25
Classe 1 nb= 0 0.00% théorique 0.35%
Classe 2 nb= 0 0.00% théorique 2%
Classe 3 nb= 1 4.17% théorique 7%
Classe 4 nb= 6 25.00% théorique 16%
Classe 5 nb= 8 33.33% théorique 25%
Classe 6 nb= 5 20.83% théorique 25%
Classe 7 nb= 1 4.17% théorique 16%
Classe 8 nb= 2 8.33% théorique 7%
Classe 9 nb= 1 4.17% théorique 2%
Classe 10 nb= 0 0.00% théorique 0.35%
Celle-là est farfelue.

Vérification de séries aléatoires série C2
Nombre = 36 Moyenne = 150.97 emq=97.56 ep=65.04
Classe 1 nb= 0 0.00% théorique 0.35%
Classe 2 nb= 0 0.00% théorique 2%
Classe 3 nb= 4 11.11% théorique 7%
Classe 4 nb= 8 22.22% théorique 16%
Classe 5 nb= 6 16.67% théorique 25%
Classe 6 nb= 6 16.67% théorique 25%
Classe 7 nb= 12 33.33% théorique 16%
Classe 8 nb= 0 0.00% théorique 7%
Classe 9 nb= 0 0.00% théorique 2%
Classe 10 nb= 0 0.00% théorique 0.35%
Fausse aussi.
Dans les données la valeur "245" contient un blanc, je l'ai supprimé.

Au passage, un membre m'avait dit

sinon sur quoi te bases tu ?
car
les calculs de "Nombre" , "Moyenne" , "emq" , "ep"
sont loin d'être suffisants....

Si tu le croises, demande-lui d'être plus détaillé : pourquoi ils sont insuffisants ? que faudrait-il de plus ?

[beagle]

C'est super, bravo merci!
Je vais mettre d'autres séries encore qui permettent d'analyser un autre phénomène,
connu et que tu ne remets pas en cause.

"les calculs de "Nombre" , "Moyenne" , "emq" , "ep"
sont loin d'être suffisants...."
Cela fera partie de la discussion à venir, d'autres intervenants que moi te l'expliqueront mieux.
Mais ce que tu fais est déjà un bon point de départ.
Patience!