@ nuage,
Je suppose que tu as testé la fonction genrand que tu as conseillé à Le_Jeu pour faire ses simulations.
Je l'ai testé en ne prenant qu'une sortie sur trois.
Le résultat me parait suffisamment intéressant pour comparer nos résultats.
Loi de probabilité et distribution de résultat
par Alannaria » 09 Oct 2012, 16:08
Sylviel a écrit:Non je pense que le but de Dlzlogic c'est de nous convaincre qu'il a raison vu qu'il en est complètement persuadé, et qu'on (tous ses contradicteurs, peut importe leurs compétences) ne peut donc qu'avoir tort. Il a même un diplôme décerné par l'état qui le prouve.
@Sylviel:
En fait, c'est bien moins compliqué que cela en a l'air a priori car la loi des grands nombres a été occultée.
par beagle » 09 Oct 2012, 16:19
la loi des grands nombres n'a pas été occultée, ou bien vient détailler ce que tu veux dire.
En faisant du Cauchy (ou un cousin)on a ceci selon wiki:
"...
La loi de Cauchy (avec notamment la loi normale et la loi de Lévy) est un cas particulier de loi stable.
Sommaire [masquer]
1 Espérance et écart type
2 Loi de Cauchy et théorèmes limite
3 Références
4 Bibliographie
Loi de Cauchy et théorèmes limite[modifier]
Moyenne empirique d'une série de valeurs suivant la loi de Cauchy.La loi de Cauchy est l'une de celles auxquelles la Loi des grands nombres ne s'applique pas: partant d'un échantillon d'observations issues d'une loi de Cauchy, la moyenne empirique
ne converge pas vers une quantité déterministe (à savoir l'espérance de la loi). Au contraire, cette moyenne reste aléatoire: elle est elle-même distribuée selon une loi de Cauchy.
Elle nous montre ainsi que la condition de l'espérance définie selon l'intégrale de Lebesgue est indispensable à l'application de la loi. On remarque que les valeurs moyennes s'approchent de mais il arrive toujours un moment où une valeur trop éloignée « empêche » la moyenne de converger. La probabilité d'obtenir des valeurs éloignées de est en fait trop élevée pour permettre à la moyenne empirique de converger..."
En faisant du Cauchy (ou un cousin)on a ceci selon wiki:
"...
La loi de Cauchy (avec notamment la loi normale et la loi de Lévy) est un cas particulier de loi stable.
Sommaire [masquer]
1 Espérance et écart type
2 Loi de Cauchy et théorèmes limite
3 Références
4 Bibliographie
Loi de Cauchy et théorèmes limite[modifier]
Moyenne empirique d'une série de valeurs suivant la loi de Cauchy.La loi de Cauchy est l'une de celles auxquelles la Loi des grands nombres ne s'applique pas: partant d'un échantillon d'observations issues d'une loi de Cauchy, la moyenne empirique
ne converge pas vers une quantité déterministe (à savoir l'espérance de la loi). Au contraire, cette moyenne reste aléatoire: elle est elle-même distribuée selon une loi de Cauchy.
Elle nous montre ainsi que la condition de l'espérance définie selon l'intégrale de Lebesgue est indispensable à l'application de la loi. On remarque que les valeurs moyennes s'approchent de mais il arrive toujours un moment où une valeur trop éloignée « empêche » la moyenne de converger. La probabilité d'obtenir des valeurs éloignées de est en fait trop élevée pour permettre à la moyenne empirique de converger..."
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.
par acoustica » 09 Oct 2012, 16:32
Je ne veux pas du tout rentrer dans les embrouilles entre membres, j'ai juste une petite question sans vouloir coincer personne (j'ai pas lu tout le fil d'ailleurs), mais existe t-il des "indicateurs de la malhonnêté" en statistiques ? (c'est la remarque de Dzlogic "trop beau pour être honnête" qui m'y a fait penser, comment pourrait-on justifier ça ?). Ok, on a des outils pour dire "ça c'est trop éloigné de telle ou telle loi", mais comment pourrait-on mesurer si quelque chose est trop parfait ? Genre le gars qui joue 10 000 fois à pile ou face et qui obtient 5 001 piles et 4 999 faces, comment pourrait-on lui dire "eh dis donc, tu te ficherais pas du monde là ?". Il y a des outils pour ça ?
par Luc » 09 Oct 2012, 17:16
acoustica a écrit:Je ne veux pas du tout rentrer dans les embrouilles entre membres, j'ai juste une petite question sans vouloir coincer personne (j'ai pas lu tout le fil d'ailleurs), mais existe t-il des "indicateurs de la malhonnêté" en statistiques ? (c'est la remarque de Dzlogic "trop beau pour être honnête" qui m'y a fait penser, comment pourrait-on justifier ça ?). Ok, on a des outils pour dire "ça c'est trop éloigné de telle ou telle loi", mais comment pourrait-on mesurer si quelque chose est trop parfait ? Genre le gars qui joue 10 000 fois à pile ou face et qui obtient 5 001 piles et 4 999 faces, comment pourrait-on lui dire "eh dis donc, tu te ficherais pas du monde là ?". Il y a des outils pour ça ?
Oui, il y a des outils pour ça, à savoir des tests statistiques bien choisis. Je ne suis pas très qualifié pour répondre et je laisserai Sylviel apporter les précisions/corrections nécessaires, mais prenons l'exemple que tu évoques. Soit X une variable aléatoire suivant une loi de Bernoulli de paramètre 1/2. Par hypothèse, le nombre de piles obtenu après 10 000 lancers (supposés indépendants) suit donc une loi binomiale de paramètres (10000, 1/2). En théorie, d'après la loi des grands nombres, la fréquence du nombre de piles tend vers la probabilité d'obtenir pile, soit 1/2. La pièce semble donc naïvement bien régie par une loi de Bernouilli de paramètre 1/2. L'aspect "trop parfait" que tu évoques est décrit par la répartition des écarts de la loi de la somme des Bernoulli (5001) à son espérance (5000). Le théorème centrale limite donne sous certaines hypothèses une quantification de cette répartition : plus exactement, si l'on fait N lancers, et que l'on appelle
La valeur empirique de cette quantité est ici (5001-5000)/(1/2*100)=1/50. La question est alors : cette valeur empirique est-elle trop petite pour être "réelle", à savoir que X suive effectivement une loi de Bernoulli de paramètre 1/2?
En fait, la démarche approximative que j'ai décrite ici est (si je ne me trompe pas) réalisée rigoureusement par le test du khi deux d'adéquation à une loi. Ici on testerait l'hypothèse nulle
par acoustica » 09 Oct 2012, 21:54
Luc a écrit:Oui, il y a des outils pour ça, à savoir des tests statistiques bien choisis. Je ne suis pas très qualifié pour répondre et je laisserai Sylviel apporter les précisions/corrections nécessaires, mais prenons l'exemple que tu évoques. Soit X une variable aléatoire suivant une loi de Bernoulli de paramètre 1/2. Par hypothèse, le nombre de piles obtenu après 10 000 lancers (supposés indépendants) suit donc une loi binomiale de paramètres (10000, 1/2). En théorie, d'après la loi des grands nombres, la fréquence du nombre de piles tend vers la probabilité d'obtenir pile, soit 1/2. La pièce semble donc naïvement bien régie par une loi de Bernouilli de paramètre 1/2. L'aspect "trop parfait" que tu évoques est décrit par la répartition des écarts de la loi de la somme des Bernoulli (5001) à son espérance (5000). Le théorème centrale limite donne sous certaines hypothèses une quantification de cette répartition : plus exactement, si l'on fait N lancers, et que l'on appellela variable aléatoire indicatrice de l'évènement "le résultat du i-ème lancer est pile", il énonce la convergence en loi quand N tend vers l'infini de la variable aléatoire
vers la loi normale centrée réduite.
La valeur empirique de cette quantité est ici (5001-5000)/(1/2*100)=1/50. La question est alors : cette valeur empirique est-elle trop petite pour être "réelle", à savoir que X suive effectivement une loi de Bernoulli de paramètre 1/2?
En fait, la démarche approximative que j'ai décrite ici est (si je ne me trompe pas) réalisée rigoureusement par le test du khi deux d'adéquation à une loi. Ici on testerait l'hypothèse nulle"Le lancer de la pièce à pile ou face suit une Bernoulli de paramètre 1/2" à partir de la donnée du N-échantillon (5001 piles, 4999 faces), N=10000. Je pense qu'en réalité plusieurs tests statistiques sont possibles, tout dépend de l'estimateur statistique considéré (et il y a à mon avis de bonnes raisons pour que le khi deux utilise l'estimateur qu'il utilise).
Bonjour Luc, merci pour ta réponse. Mais justement, un test d'adéquation classique nous dira "oui c'est cohérant avec cette loi". Je vois mal comment on pourrait s'en sortir autrement que par des répartitions. En fait j'imagine que si on construit la fonction "écart à l'espérance", on aura une loi de probabilité paire avec des valeurs faibles autour de 0 (edit : même pas la peine en fait, du moment que les autres valeurs sont globalement beaucoup plus probables) ? Et c'est cette loi-là qui nous permettrait de nous en sortir.
C'est-à-dire qu'il nous faudrait un autre test d'adéquation, mais qui prendrait un intervalle petit, inclus dans l'intervalle de confiance.
[img=http://s9.postimage.org/5hy7lj9cr/cart_la_moyenne.jpg]
A vrai dire, je serais même tenté de dire que l'espérance des écarts en valeur absolue à l'espérance tend vers l'infini quand l'échantillon devient infini (je parle dans le cadre d'une loi de Bernouilli). Ce qui ne contredirait pas du tout le théorème central limite d'ailleurs, puisque lui nous parle de proportion, non d'écarts.
par Alannaria » 09 Oct 2012, 22:11
Luc a écrit:Oui, il y a des outils pour ça, à savoir des tests statistiques bien choisis. Je ne suis pas très qualifié pour répondre et je laisserai Sylviel apporter les précisions/corrections nécessaires, mais prenons l'exemple que tu évoques. (...) En fait, la démarche approximative que j'ai décrite ici est (si je ne me trompe pas) réalisée rigoureusement par le test du khi deux d'adéquation à une loi. (...). Je pense qu'en réalité plusieurs tests statistiques sont possibles, tout dépend de l'estimateur statistique considéré (et il y a à mon avis de bonnes raisons pour que le khi deux utilise l'estimateur qu'il utilise).
En guise de qualification : chacun se préoccupant du thème peut recourir à des ressources informatives.
Je peux déjà répondre sur les types des tests disponibles et dispensés, en m'étant de près intéressée au sujet, lors de la prise en compte de ma candidature antérieure pour un projet de thèse industrielle d'informatique et statistique (résilié après coup à cause de priorité prépondérante attribuée aux projets courants). Quelqu'un de versé dans la formation de statisticien depuis plus d'un an aborderait ici le sujet des tests avec une précision accrue au lieu d'abonder dans le sens de cette présentation succincte.
Le choix du test, associé à un modèle statistique contraint par sa définition, est multi-critères et se fonde sur un lot de conditions à remplir (indépendance d'observations, populations normales, homoscédasticité ou égalité de la variance, échelles de mesures permettant l'opération arithmétique).
Il existe deux catégories principales de tests qui sont : les tests paramétriques et ceux non paramétriques. La première catégorie évaluée la plus puissante des deux, s'applique à des variables mesurées sur des échelles d'intervalles alors que la deuxième s'applique aux variables sur une échelle ordinale (de rang) ou nominale lorsque celles-ci, issues d'une population homogène ou hétérogène, s'avèrent dans les deux cas de figure, à apparier et corréler. Plusieurs dizaines de tests servent de références: leur principe commun est d'arriver à décider de la validité d'une hypothèse (nulle ou alternative). Les tests du Khi2 se trouvent être appropriés au sein des deux catégories pour soit tester l'adéquation d'une série de données à une famille de lois de probabilités, soit tester l'indépendance entre plusieurs variables aléatoires (avec un nombre d'échantillons et de degrés de liberté élevés) mais sont loin d'être les seuls préconisés. Notamment dans le cadre des tests non paramétriques, d'autres tests existent comme le test de la médiane subdivisant les répartitions, ou encore le test Kolmogorov-Smirnoff comparant la fonction cumulative de fréquences de l'échantillon observé avec celle de la population donnée, à la quête de la plus grande divergence notable entre les deux distributions. Des test additionnels (tels que le test Q de Cochran) sont utilisables avec un nombre d'échantillons réduit, estimant si des ensembles appariés de valeurs ou plus diffèrent bien entre eux ou offrent la même configuration de probabilité de succès ou d'échecs. Enfin, il existe également des tests de corrélation de rang (ex: Man-Whitney) et par extension (pour k>2 échantillons) de concordance de rang (Kruskal et Wallis), d'analyse de la variance (ex: Friedman) cherchant le rapport entre celle inter et intra groupe...
P.S : j'espère que quelqu'un prendra quelques instants pour compléter ou détailler ce que j'écris. J'ai l'intuition de ne pas trop me fourvoyer ici surtout avec un support en guise de contrôle de ces notions.
P.S.2: Sylviel a un avis si la sienne (de vie) ne voyage pas dans l'avion vers Sydney (le vol au carré en 3D :lol3:)
par beagle » 10 Oct 2012, 08:59
Quelques commentaires sur les expériences de ce fil.
Tout d'abord sur ce que fait Dlzlogic.
reprenons sa question:
""les calculs de "Nombre" , "Moyenne" , "emq" , "ep"
sont loin d'être suffisants....""
Sylvie en haut de page 2 a très bien expliqué les deux approches qui permettent de jouer à un niveau supérieur.
Et Luc et Alannaria nous en donnent quelques exemples.
Je suis moins sévère que Sylvie sur le petit test que fait Dlzlogic car il est facile à mettre en route comme petit débrouillage.Je ne sais pas si c'est du semi-quantitatif ou du semi-qualitatif.Mais on peut déjà faire des choses avec cela.
Alors que fait Dlzlogic.Il reprend la distribution de la courbe de Gauss et segmente ici avec 10 intervalles dont il connait le % théorique selon où l'on se trouve par rapport à tel niveau d'écart-type ou ici d'emq par rapport à la moyenne.
Dlzlogic connait ce truc avec l'utilisation suivante:
je considère comme anormale toute valeur extrème.
Et D. s'en sert pour éliminer ces valeurs lors d'une série de mesures de ...
Il l'adapte ensuite pour dire, je vais éliminer comme n'obeissant pas à Gauss les distributions où je vais observer une ou des valeurs extrèmes.(on passera sur ce n'est alors pas un tirage aléatoire).
C'est ainsi qu'il élimine la série B2 qui comporte dans la zone des 2% des deux cotés une valeur.
Tout d'abord sur ce que fait Dlzlogic.
reprenons sa question:
""les calculs de "Nombre" , "Moyenne" , "emq" , "ep"
sont loin d'être suffisants....""
Sylvie en haut de page 2 a très bien expliqué les deux approches qui permettent de jouer à un niveau supérieur.
Et Luc et Alannaria nous en donnent quelques exemples.
Je suis moins sévère que Sylvie sur le petit test que fait Dlzlogic car il est facile à mettre en route comme petit débrouillage.Je ne sais pas si c'est du semi-quantitatif ou du semi-qualitatif.Mais on peut déjà faire des choses avec cela.
Alors que fait Dlzlogic.Il reprend la distribution de la courbe de Gauss et segmente ici avec 10 intervalles dont il connait le % théorique selon où l'on se trouve par rapport à tel niveau d'écart-type ou ici d'emq par rapport à la moyenne.
Dlzlogic connait ce truc avec l'utilisation suivante:
je considère comme anormale toute valeur extrème.
Et D. s'en sert pour éliminer ces valeurs lors d'une série de mesures de ...
Il l'adapte ensuite pour dire, je vais éliminer comme n'obeissant pas à Gauss les distributions où je vais observer une ou des valeurs extrèmes.(on passera sur ce n'est alors pas un tirage aléatoire).
C'est ainsi qu'il élimine la série B2 qui comporte dans la zone des 2% des deux cotés une valeur.
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.
par beagle » 10 Oct 2012, 09:17
Par contre en début de test,D. ne se focalise pas trop sur le reste de la répartition.
Avec un inoubliable, dans Cauchy on a une cloche également donc c'est comme du Gauss!!!
Par exemple en début de test la série C1 qui est notée C, est considérée comme bonne car aucune valeur dans les zones extrèmes.
Or cette série est à rejeter pour du Gauss, car tous les intervalles non extrèmes sont uniformes, voire mème plus bas autour de la moyenne, un comble pour Gauss.
et pour cause, je cherchais des données qui seraient peu représentées au niveau de la moyenne et surreprésentées au niveau des valeurs extrèmes.
c'est là que j'ai eu l'idée de prendre l'histogramme des températures au canada, Quebec en l'occurence.
Les valeurs extrèmes d'été et d'hiver restent stables pendant 1mois1/, 2 mois, alors que les valeurs de printemps et automne baissent ou augmentent progressivement.
Bref on ne reste pas très longtemps autour de la moyenne.
Et c'est ce qu'analyse le test de D.
pas de valuers extrèmes mais une grosse surreprésentation dezs classes 3,4 et 4,8, par rapport aux classes 5,6 qui devraient ètre plus remplies.
Pour info, C=C1 c'est température de Québec, C2 est Moscou, mais cela marche aussi pour Paris C3.
J'ai découpé en quinzaine C1, en 3 dizaines les mois pour Moscou et Paris.
Et j'ai rajouté +a et xb pour avoir enlever les négatifs, puis pour enlever les 0,5 qui troublaient D.
dans les séries suivantes D fera plus attention à la répartition des classes et non pas seulement à la détection de valeurs extrèmes.
Avec un inoubliable, dans Cauchy on a une cloche également donc c'est comme du Gauss!!!
Par exemple en début de test la série C1 qui est notée C, est considérée comme bonne car aucune valeur dans les zones extrèmes.
Or cette série est à rejeter pour du Gauss, car tous les intervalles non extrèmes sont uniformes, voire mème plus bas autour de la moyenne, un comble pour Gauss.
et pour cause, je cherchais des données qui seraient peu représentées au niveau de la moyenne et surreprésentées au niveau des valeurs extrèmes.
c'est là que j'ai eu l'idée de prendre l'histogramme des températures au canada, Quebec en l'occurence.
Les valeurs extrèmes d'été et d'hiver restent stables pendant 1mois1/, 2 mois, alors que les valeurs de printemps et automne baissent ou augmentent progressivement.
Bref on ne reste pas très longtemps autour de la moyenne.
Et c'est ce qu'analyse le test de D.
pas de valuers extrèmes mais une grosse surreprésentation dezs classes 3,4 et 4,8, par rapport aux classes 5,6 qui devraient ètre plus remplies.
Pour info, C=C1 c'est température de Québec, C2 est Moscou, mais cela marche aussi pour Paris C3.
J'ai découpé en quinzaine C1, en 3 dizaines les mois pour Moscou et Paris.
Et j'ai rajouté +a et xb pour avoir enlever les négatifs, puis pour enlever les 0,5 qui troublaient D.
dans les séries suivantes D fera plus attention à la répartition des classes et non pas seulement à la détection de valeurs extrèmes.
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.
par beagle » 10 Oct 2012, 09:28
Maintenant on voit bien que c'est un test qui est au juger,
car ce test ne se donne pas les moyens de dire objectivment, j'accepte telle sur-représentation ou telle sous-représentation.
par exemple avec 10 évènements à ranger dans 10 intervalles on atteint des limites d'interprétation évidente.
si on reprend la série B1 qui est B,
on a typiquement déjà la cloche de Cauchy ou pseudo-Cauchy, c'est à dire une cloche plus étalée que Gauss.Le 4 de la classe 4 avec une sous-représentation des classes normalement fortes 5 et 6,
devraient faire tiquer.
mais cela reste à votre bon coeur .
Idem, avec un faible nombre d'évènements, avoir un seul représentant dans la zone extrème des 2% peut bien un jour arriver à partir d'une vraie série tirée de Gauss....
car ce test ne se donne pas les moyens de dire objectivment, j'accepte telle sur-représentation ou telle sous-représentation.
par exemple avec 10 évènements à ranger dans 10 intervalles on atteint des limites d'interprétation évidente.
si on reprend la série B1 qui est B,
on a typiquement déjà la cloche de Cauchy ou pseudo-Cauchy, c'est à dire une cloche plus étalée que Gauss.Le 4 de la classe 4 avec une sous-représentation des classes normalement fortes 5 et 6,
devraient faire tiquer.
mais cela reste à votre bon coeur .
Idem, avec un faible nombre d'évènements, avoir un seul représentant dans la zone extrème des 2% peut bien un jour arriver à partir d'une vraie série tirée de Gauss....
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.
par beagle » 10 Oct 2012, 09:47
Quelques commentaires sur les séries A et B.
J'ai utilisé les sorties du numéro complémentaire du loto.
Les séries de A1=A à A4 sont issues 4858 tirages de 1976 à 2008.
en valeur absolue, le 5 est sorti 118 fois et le 49 est sorti 77 fois, soit 2,43% et 1,59%.
j'ai utilisé les fréquences et non les valeurs absolues.
Comme dit précedemment je voulais faire des paquets de 5 pour avoir les 10 évènements demandés par D., et puis je me suis fait avoir cela va de 1 à 49.Je ne joue jamais à ce truc.
Donc j'ai fait des couples.
L'idée de départ était de faire des couples au hasard respectant donc Gauss.
si je ne choisis pas en connaissant les tirages, mais dès le départ, d'associer le 1 avec le 49 ou le 1 avec le 20, puis...
c'est idem de prendre un dé à 6 faces, et de coller la lettre a sur 2 faces, la lettre b sur 2 faces, la c sur 2 faces, j'ai ainsi un dé pour loi uniforme des 3 lettres a,b,c.
l'idée de départ était de bricoler avec les résultats connus, d'associer en connaissant les tirages,
et j'aurais dit voilà un tirage de probabilité rare mais qui aurait très bien pu survenir.
mais bon, après bonjour les contestations sur quelle proba,...j'ai laissé tombé.
Par contre je me suis dit je fais bien des séries avec Ki + Kj, et quid si je fais des séries Ki/kj.
je m'imaginais faire du Cauchy.Je pense que le comportement mème si c'est pas du centré réduit est très proche.
Donc les séries A jusqu'à A4 sont des associations variables des Ki et Kj, et ce sont les mèmes pour Bà B5.
Les séries A5,B5 et A6,B6 sont issues d'un plus faible nombre de tirages: 1076 tirages de 1989 à 1994.
32 sorties de19 à 12 sorties de 4.
Le pourquoi est basique , à suivre.
J'ai utilisé les sorties du numéro complémentaire du loto.
Les séries de A1=A à A4 sont issues 4858 tirages de 1976 à 2008.
en valeur absolue, le 5 est sorti 118 fois et le 49 est sorti 77 fois, soit 2,43% et 1,59%.
j'ai utilisé les fréquences et non les valeurs absolues.
Comme dit précedemment je voulais faire des paquets de 5 pour avoir les 10 évènements demandés par D., et puis je me suis fait avoir cela va de 1 à 49.Je ne joue jamais à ce truc.
Donc j'ai fait des couples.
L'idée de départ était de faire des couples au hasard respectant donc Gauss.
si je ne choisis pas en connaissant les tirages, mais dès le départ, d'associer le 1 avec le 49 ou le 1 avec le 20, puis...
c'est idem de prendre un dé à 6 faces, et de coller la lettre a sur 2 faces, la lettre b sur 2 faces, la c sur 2 faces, j'ai ainsi un dé pour loi uniforme des 3 lettres a,b,c.
l'idée de départ était de bricoler avec les résultats connus, d'associer en connaissant les tirages,
et j'aurais dit voilà un tirage de probabilité rare mais qui aurait très bien pu survenir.
mais bon, après bonjour les contestations sur quelle proba,...j'ai laissé tombé.
Par contre je me suis dit je fais bien des séries avec Ki + Kj, et quid si je fais des séries Ki/kj.
je m'imaginais faire du Cauchy.Je pense que le comportement mème si c'est pas du centré réduit est très proche.
Donc les séries A jusqu'à A4 sont des associations variables des Ki et Kj, et ce sont les mèmes pour Bà B5.
Les séries A5,B5 et A6,B6 sont issues d'un plus faible nombre de tirages: 1076 tirages de 1989 à 1994.
32 sorties de19 à 12 sorties de 4.
Le pourquoi est basique , à suivre.
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.
par Sylviel » 10 Oct 2012, 09:54
On remarqueras que Dlzlogic n'a apporté aucune réponses à mes remarques...
En effet à "il existe plein de loi de probas" il dis "défini loi de proba", mais ne va quand même pas faire l'effort de se rendre compte que sa "répartition des écarts" c'est (X-E(X))/sigma(X), ou encore qu'il faut se ramener à une loi centré réduite. Et que donc chacune des lois que j'ai donné donne une loi différentes de "répartition des écarts". Donc il affirme, du haut de son expertise, que le reste du monde qui étudie et enseigne les probas le fait pour rien, non ?
Je dis : tu donnes un tableau avec 8 cases, chacune devant être remplies avec certains nombres. Dans le cas de la pièce seules 2 cases sur 8 auront des valeurs de l'ordre de 50% (si tu as 47 et 53 c'est que tu n'as pas pris assez de valeurs, prends en 1 000 000...) et les autres 0. Comment peux-tu prétendre être proche des valeurs "théoriques" ?
Bref je peux continuer mais cela prouve une chose
" contre la mauvaise foi on ne peut rien faire".
Enfin l'alternative à la mauvaise foi n'est vraiment pas plaisante non plus...
En effet à "il existe plein de loi de probas" il dis "défini loi de proba", mais ne va quand même pas faire l'effort de se rendre compte que sa "répartition des écarts" c'est (X-E(X))/sigma(X), ou encore qu'il faut se ramener à une loi centré réduite. Et que donc chacune des lois que j'ai donné donne une loi différentes de "répartition des écarts". Donc il affirme, du haut de son expertise, que le reste du monde qui étudie et enseigne les probas le fait pour rien, non ?
Je dis : tu donnes un tableau avec 8 cases, chacune devant être remplies avec certains nombres. Dans le cas de la pièce seules 2 cases sur 8 auront des valeurs de l'ordre de 50% (si tu as 47 et 53 c'est que tu n'as pas pris assez de valeurs, prends en 1 000 000...) et les autres 0. Comment peux-tu prétendre être proche des valeurs "théoriques" ?
Bref je peux continuer mais cela prouve une chose
" contre la mauvaise foi on ne peut rien faire".
Enfin l'alternative à la mauvaise foi n'est vraiment pas plaisante non plus...
Merci de répondre aux questions posées, ce sont des indications pour vous aider à résoudre vos exercices.
par Luc » 10 Oct 2012, 11:57
@Sylviel Pourrais-tu répondre à la question d'Acoustica stp? Je ne sais pas aller plus loin que ce que j'ai dit.
par Dlzlogic » 10 Oct 2012, 12:17
Bonjour,
Concernant le tirage de séries Rouge-Noir équivalent à Pile-Face, pour ceux que ça intéresse, les résultats numériques et leur représentation sous forme d'histogramme. (Attention, il ne s'agit pas d'une courbe de Gauss).
http://www.dlzlogic.com/Gauss03.png
Concernant le tirage de séries Rouge-Noir équivalent à Pile-Face, pour ceux que ça intéresse, les résultats numériques et leur représentation sous forme d'histogramme. (Attention, il ne s'agit pas d'une courbe de Gauss).
http://www.dlzlogic.com/Gauss03.png
par Sylviel » 10 Oct 2012, 12:53
Et à quoi corresponds la courbe s'il te plaît ? Parce que sans explications c'est difficile à comprendre.
Et cela ne ressemble pas à ce que tu nous a présenté comme méthodologie.
@Luc : j'ai un peu la flemme de taper un cours sur les tests, si je me motive je ferais une explication. Mais la tienne est correcte a priori, sauf qu'il existe effectivement plusieurs tests. Appuyons simplement sur l'idée qu'on suppose la pièce équilibrée, et que dans ce cas on détermine un ensemble de résultats à l'experience qui aurait 95% (par exemple) de chance de se produire. Alors un test correspondra à dire OK si le résultat est dans cet ensemble, ou à refuser l'hypothèse de pièce équilibrée sinon. Un indicateur de véracité serait donné par la p-valeur (un peu compliqué à expliquer).
Et cela ne ressemble pas à ce que tu nous a présenté comme méthodologie.
@Luc : j'ai un peu la flemme de taper un cours sur les tests, si je me motive je ferais une explication. Mais la tienne est correcte a priori, sauf qu'il existe effectivement plusieurs tests. Appuyons simplement sur l'idée qu'on suppose la pièce équilibrée, et que dans ce cas on détermine un ensemble de résultats à l'experience qui aurait 95% (par exemple) de chance de se produire. Alors un test correspondra à dire OK si le résultat est dans cet ensemble, ou à refuser l'hypothèse de pièce équilibrée sinon. Un indicateur de véracité serait donné par la p-valeur (un peu compliqué à expliquer).
Merci de répondre aux questions posées, ce sont des indications pour vous aider à résoudre vos exercices.
par beagle » 10 Oct 2012, 12:54
Dlzlogic:
1) quel est le rapport?
il y a une question, une démonstration?
tu parles de quoi?
2)et bien si c'est du Gauss.assimilable à du Gauss.
Fais ton fameux test et montre nous les résultats.
Si on admet cette généralisation de gaussien pour des évènements discrets comme on le fait depuis le début de ce fil, alors ton truc est gaussien.
Pour n grand la loi binomiale converge vers la loi normale,
sauf si p est près de 0 ou de 1
où la convergence se fait vers la loi de Poisson.
1) quel est le rapport?
il y a une question, une démonstration?
tu parles de quoi?
2)et bien si c'est du Gauss.assimilable à du Gauss.
Fais ton fameux test et montre nous les résultats.
Si on admet cette généralisation de gaussien pour des évènements discrets comme on le fait depuis le début de ce fil, alors ton truc est gaussien.
Pour n grand la loi binomiale converge vers la loi normale,
sauf si p est près de 0 ou de 1
où la convergence se fait vers la loi de Poisson.
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.
par Sylviel » 10 Oct 2012, 13:03
@Beagle : non non la différence entre ce qu'il présente et ce qu'il fait c'est que là on va faire plusieurs série de tirages de pièce, et donc être dans le cadre du TCL, alors que lui n'en fait qu'une seule. Il ne peut donc avoir que 2 valeurs.
Merci de répondre aux questions posées, ce sont des indications pour vous aider à résoudre vos exercices.
par beagle » 10 Oct 2012, 13:10
OK, répondu trop vite,
pas bien compris ce qu'il a fait .
pas bien compris ce qu'il a fait .
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.
par Dlzlogic » 10 Oct 2012, 13:19
C'était juste la réponse à ceci
La probabilité d'obtenir une série continue de n boules pareilles est 2^n. Valeurs manuscrites en bas de la page.
Les valeurs obtenues avec l'utilisation du générateur de nombres rand() sont sur la partie supérieure.
On vérifie que le tirage aléatoire correspond bien à la probabilité.
J'ai un peu de mal à comprendre "cadre du TCL" ou pas, "du Gauss" ou pas. La seule question à se poser (dans le cadre du présent sujet) est "expérience aléatoire ou pas ?".
On se contente de faire une expérience, on comptabilise et on compare des résultats obtenus avec les valeurs théoriques.
PS. Je suppose que nuage est entrain de terminer les simulations avec genrand.
Citation:Tout la difficulté de discussion vient de la définition de variable aléatoire. Dans le cas d'un jet de pièce, si on étudie la variable aléatoire = sortie de n pile (resp. face) consécutifs, alors l'expérience confirme, sans doute possible, la théorie. Naturellement le terme "exactement" est à exclure, par définition, du vocabulaire en matière de probabilité. Le résultat de ce test a été min en lien sur ce forum.- Si ta méthode était valable elle devrait converger. Ce qui veut dire qu'avec un très grand nombre de tirage on devrait toujours avoir exactement les valeurs théorique dans tes classes, non ? Prenons le cas d'une pièce P=0, F=1. Il n'y auras que 2 classes de remplies (sur les 8), avec 50% dans chaque, non ? (Tu peux même le tester facilement), n'est-ce pas inconsistant avec ton affirmation ?
La probabilité d'obtenir une série continue de n boules pareilles est 2^n. Valeurs manuscrites en bas de la page.
Les valeurs obtenues avec l'utilisation du générateur de nombres rand() sont sur la partie supérieure.
On vérifie que le tirage aléatoire correspond bien à la probabilité.
J'ai un peu de mal à comprendre "cadre du TCL" ou pas, "du Gauss" ou pas. La seule question à se poser (dans le cadre du présent sujet) est "expérience aléatoire ou pas ?".
On se contente de faire une expérience, on comptabilise et on compare des résultats obtenus avec les valeurs théoriques.
PS. Je suppose que nuage est entrain de terminer les simulations avec genrand.
par Sylviel » 10 Oct 2012, 13:24
Bon alors reprenons ton langage voici un tirage :
0,0,1,0,1,1,0,0,1,1,1,0,1,0,1,0,0,1,0,1
est-il aléatoire ?
0,0,1,0,1,1,0,0,1,1,1,0,1,0,1,0,0,1,0,1
est-il aléatoire ?
Merci de répondre aux questions posées, ce sont des indications pour vous aider à résoudre vos exercices.
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