Hypothese de Riemann

Discussion générale entre passionnés et amateurs de mathématiques sur des sujets mathématiques variés
grifix
Messages: 2
Enregistré le: 21 Aoû 2013, 20:27

hypothese de Riemann

par grifix » 21 Aoû 2013, 20:49

En tant que profane en math (chir dentiste) je voudrais savoir si la demonstration tendant à prouver que les 0 non triviaux de cette fonction se trouvent sur la droite x=1/2 équivaudrait à trouver un moyen simple de connaitre les Nprs sans passer par un algorithme .
Merci à ceux qui me donneront cette info.
Grif.



gou843
Messages: 5
Enregistré le: 24 Aoû 2013, 15:36

par gou843 » 27 Aoû 2013, 15:58

La fonction Riemann permet le décompte des nombres premiers et si la fonction permettait d'arrêter à chaque point ou chaque zero non triviaux alors oui elle permettrait d'aligner une suite de nombres premiers.

Plusieurs zéros non triviaux ont été trouvés et correspondent à des nombres premiers. Certaine table affirme avoir utilisé cette méthode aux alentours de 1e24 et 1e25.

cependant, Ératosthène nous a fourni un crible pour décompter les Np. Le principal n'est pas l'exercice du décompte mais le fait que chaque premier dans une telle liste ne peut retirer un multiple qu'à partir de son carré. ainsi 5 retire son premier multiple à 25, 7 ne retire son premier multiple à 49, 11,121; 13,169....

C'est donc dire que entre 2 carrés successifs de nombres premiers, un et un seul facteur (composé de tous les nombres premiers inférieurs à la racine de ce nombre) est suffisant pour décompter le nombres de nombres premiers sur la différence entre ces 2 carrés. ex. entre 25 et 49 seul les facteurs 2,3,5 sont actifs sur cette distance (49-25)

si on fait le décompte réel de tous les nombres premiers entre 2 carrés et qu'on fait le lien avec la formule de Riemann somme 1/x^s alors on peut calculer la valeur de s qui ne s'alignent absolument pas sur la valeur 1/2 prévue par la fonction de Riemann ( s= 1/2 +it).

Bien sûr la critique, voudra que l'on décompte les premiers à l'unité pour comparer ce décompte à s mais rien de tel n'est requis dans la formule.

D'ailleurs, une fonction Go(x), permet de décompter les nombres premiers de façon plus précise que R(x) Riemann et le même lien bi-univoque avec celle de Riemann pour la valeur de s, nous donne des valeurs de s de :
1,26 pour 1e2;
0,92 pour 1e6;
0,901550 pour 1e9
après avoir passé au minimum de 0,901528.

Toutes ces valeurs ne s'alignent pas sur celle de 1/2 de Riemann.

Le tout reste à prouver, y compris celle de Riemann.

Nightmare
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Messages: 13817
Enregistré le: 19 Juil 2005, 18:30

par Nightmare » 27 Aoû 2013, 19:40

Sauf erreur la conjecture de Riemann si elle est prouvée nous donne des informations sur la régularité des nombres premiers et non sur leur position.

grifix
Messages: 2
Enregistré le: 21 Aoû 2013, 20:27

par grifix » 27 Aoû 2013, 19:48

gou843 a écrit:La fonction Riemann permet le décompte des nombres premiers et si la fonction permettait d'arrêter à chaque point ou chaque zero non triviaux alors oui elle permettrait d'aligner une suite de nombres premiers.

Plusieurs zéros non triviaux ont été trouvés et correspondent à des nombres premiers. Certaine table affirme avoir utilisé cette méthode aux alentours de 1e24 et 1e25.

cependant, Ératosthène nous a fourni un crible pour décompter les Np. Le principal n'est pas l'exercice du décompte mais le fait que chaque premier dans une telle liste ne peut retirer un multiple qu'à partir de son carré. ainsi 5 retire son premier multiple à 25, 7 ne retire son premier multiple à 49, 11,121; 13,169....

C'est donc dire que entre 2 carrés successifs de nombres premiers, un et un seul facteur (composé de tous les nombres premiers inférieurs à la racine de ce nombre) est suffisant pour décompter le nombres de nombres premiers sur la différence entre ces 2 carrés. ex. entre 25 et 49 seul les facteurs 2,3,5 sont actifs sur cette distance (49-25)

si on fait le décompte réel de tous les nombres premiers entre 2 carrés et qu'on fait le lien avec la formule de Riemann somme 1/x^s alors on peut calculer la valeur de s qui ne s'alignent absolument pas sur la valeur 1/2 prévue par la fonction de Riemann ( s= 1/2 +it).

Bien sûr la critique, voudra que l'on décompte les premiers à l'unité pour comparer ce décompte à s mais rien de tel n'est requis dans la formule.

D'ailleurs, une fonction Go(x), permet de décompter les nombres premiers de façon plus précise que R(x) Riemann et le même lien bi-univoque avec celle de Riemann pour la valeur de s, nous donne des valeurs de s de :
1,26 pour 1e2;
0,92 pour 1e6;
0,901550 pour 1e9
après avoir passé au minimum de 0,901528.

Toutes ces valeurs ne s'alignent pas sur celle de 1/2 de Riemann.

Le tout reste à prouver, y compris celle de Riemann.


Merci à vous.
Grifix

 

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