Histoire d'ampoules

Discussion générale entre passionnés et amateurs de mathématiques sur des sujets mathématiques variés
Mathuuuus
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Histoire d'ampoules

par Mathuuuus » 21 Déc 2017, 11:30

Bonjour à tous !
J'ai un exercice que je ne comprends pas bien.. Voici l'énoncé :
On a numéroté 30 ampoules qui, au début de l'expérience,sont toutes éteintes.
2/5/8/12/17/20/24/25/27/30/37/42/54/65/68/73/80/81/92/100/108/111/117/120/127/135/144/150/171/200/

Dans un premier temps, on actionne l'interrupteur de toutes les dont le numéro est divisible par 2 et ces ampoules s'allument.

Dans un second temps, on actionne l'interrupteur de toutes les ampoules dont le numéro est divisible par 5. Les ampoules éteintes s'allument, mais celles qui étaient déjà allumées s'éteignent.

Dans un troisième temps, on actionne l'interrupteur de toutes les ampoules dont le numéro est divisible par3. Les ampoules éteintes s'allument, mais celles qui étaient déjà allumées s'éteignent.

Dans un quatrième temps, on actionne l'interrupteur de toutes les ampoules dont le numéro est divisible par 10. Les ampoules éteintes s'allument, mais celles qui étaient déjà allumées s'éteignent.

L'expérience se termine là. Quelles sont alors les ampoules allumées ? Justifie correctement ta réponse.

Aidez moi s'il vous plait :rouge: :rouge:



nodgim
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Re: Histoire d'ampoules

par nodgim » 21 Déc 2017, 13:07

Tu as plusieurs façons de faire, la plus élémentaire étant d'y aller comme l'énoncé te le demande, et là tu n'as besoin de personne pour t'en sortir.
Sinon, tu peux établir un tableau de 3 colonnes 8 lignes pour les 8 cas possibles des nombres divisibles par 2,3 et 5.
Modifié en dernier par nodgim le 21 Déc 2017, 16:59, modifié 1 fois.

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chan79
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Re: Histoire d'ampoules

par chan79 » 21 Déc 2017, 14:08

salut
Un tableur (si on a le droit de l'utiliser), fait ça vite, le plus long étant de taper la suite de nombres.

pascal16
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Re: Histoire d'ampoules

par pascal16 » 21 Déc 2017, 14:16

façon collège.
tu regarde chaque nombre s'il est divisible par 2,3,5 et 10.

s'il est divisible par un nombre impaire de ces nombre, l'ampoule est allumée, éteinte sinon.

Niveau lycée : c'est pareil , sauf qu'on utilise le modulo

ex : 65
-> n'est pas divisible par 2 car non pair
6+5=11 -> n'est pas divisible par 3
-> est divisible par 5
-> n'est pas divisible par 10
elle sera actionnée 1 seule fois, elle finie allumée
PS : l'ordre n'a pas d'importance..

beagle
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Re: Histoire d'ampoules

par beagle » 21 Déc 2017, 14:45

alors après on peut aussi:

chiffre des unités est 0,2,4,5,6,8
si multiple de 3 éteint
si pas multiple de 3 allumé

chiffre des unités est 3,7,9
si multiple de 3 allumé
si pas multiple de 3 éteint

pascal16
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Re: Histoire d'ampoules

par pascal16 » 21 Déc 2017, 19:47

façon début d'algo.

pour chaque nombre n de la liste
_ a prends la valeur -1
_ si mod(n,2)==0, a prend la valeur a*(-1)
_ si....
_ si a=1, afficher "n est allumé", sinon, afficher "n est éteint".
suivant

a vaut 1 si l'ampoule est allumée, -1 si elle est éteinte
on peut aussi dire que a est un booléen initialisé à faux, et " a prend la valeur non(a)"

Mathuuuus
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Re: Histoire d'ampoules

par Mathuuuus » 21 Déc 2017, 20:06

C'est quoi un nombre divisible par 2/3/5/10 ?

Pseuda
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Re: Histoire d'ampoules

par Pseuda » 21 Déc 2017, 20:56

Je pense que pascal a voulu dire de regarder les nombres divisibles par 2, ceux divisibles par 5, etc..

Mathuuuus
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Re: Histoire d'ampoules

par Mathuuuus » 21 Déc 2017, 20:58

C'est quoi un nombre divisible ?

pascal16
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Re: Histoire d'ampoules

par pascal16 » 21 Déc 2017, 21:12

45 est divisible par 3 <=> 3 est un diviseur de 45 <=> il existe un entier tel que 3*(un entier)=45 <=> la division de 45 par 3 tombe juste <=> la division euclidienne de 45 par 3 a pour reste 0<=> si j'ai 45 bonbons, je peux les répartir équitablement entre 3 personnes de sorte qu'il ne reste aucun bonbon et que tous le monde en ait le même nombre <=> si j'ai 45 bonbons et que j'en donne 3 à chaque personne que je croise, chacun en aura eut exactement 3 avant que j'en ai plus.
Modifié en dernier par pascal16 le 23 Déc 2017, 12:44, modifié 2 fois.

Mathuuuus
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Re: Histoire d'ampoules

par Mathuuuus » 21 Déc 2017, 21:16

AHhhhh merciiiiiiiiii

 

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