Algebre/Histoire/Polynomes

[Jepiverson]

Bonjour, j'aimerai savoir juste par curiosite pq ce sont les arabes qui ont invente l'algebre, (je n'ai rien contre les arabes), mais apres pour la resolution des polynomes ce sont les europeens qui le trouvent... pq les arabes n'ont pas pu si je puis dire, continuer leur raisonnement et trouver un theoreme (d'alembert-gauss) eux-mm ? pcq a la base, c grace a eux, qu'il y a eu cette notion d'inconnue, et que les mathematiques se detachaient de la geometrie...

sinon l'invention de bombelli, c bien elle qui permet de nos jours, de determiner les racines (avec les discriminants, etc...) ? c ca ?

merci :we:

[Jepiverson]

merci virtual meet, hum interessant merci

[theo]

Voici une réponse à ta question (c'est assez long mais ça vaut le coup!) qui m'a été donnée par un amis
J'espère que ça va t'éclairer ur le sujet!
Bien sûr personne n'a rien à reprocher au arabe! Ce n'est que pure vériter avec preuve à l'a puis!
Pour répondre à ta question les arabes, plus précisémment les arabo-usulmans n'ont strictement rien inventé, mais ce sont approprié de nombreuses choses et leur ont donné des noms dans leur langue et de par les mouvements de populations (guerre, migration, invasions...) ont transmis ces savoirs qui étaient d'origines, indo-persane, grecques, byzantines... à ceux qu'il ont conquis.

Le mot algébre est bien d'origine arabe ainsi que l'indique le préfixe "al" qui peut se traduire par le ou la.
http://mapage.noos.fr/r.ferreol/langage/notations/notations.htm

Et le mot « algèbre » ?

Encore un mot d’origine arabe, commençant par al (« le » en arabe). Il provient de la première partie du titre d’un livre du mathématicien Al-Khwarizmi, dont nous venons de parler : Al jabr w’al muqabalah, signifiant « la remise en place et la simplification ». La remise en place en question est le passage des éléments négatifs d’une équation de l’autre côté du signe égal pour les rendre positifs : voilà le point de départ de l’algèbre. Vous pourrez d’ailleurs voir dans un dictionnaire espagnol que algebrista ne signifie pas « algébriste », mais « rebouteux » : en effet, celui-ci remet en place les membres luxés !

Selon l'encyclopédie Diderot-d'Alembert

L'algèbre est la méthode de faire en général le calcul de toutes sortes de quantités, en les représentant par des signes très universels. On a choisi pour ces signes les lettres de l'alphabet, comme étant d'un usage plus facile et plus commode qu'aucune autre sorte de signes.

Ménage dérive ce mot de l'Arabe Algiabarat, qui signifie le rétablissement d'une chose rompue, supposant faussement que la principale partie de l'algèbre consiste dans la considération des nombres rompus.
Quelques-uns pensent avec M. d'Herbelot, que l'algèbre prend son nom de Geber, philosophe chimiste et mathématicien célèbre, que les Arabes appellent Giabert et que l'on croit avoir été l'inventeur de cette science.
D'autres prétendent que ce nom vient de gefr, espèce de parchemin, fait de la peau d'un chameau, sur lequel Ali et Giafur Sadek écrivirent en caracteres mystiques la destinée du Mahométisme et les grands événements qui devaient arriver jusqu'à la fin du monde.
D'autres le dérivent du mot geber, dont avec la particule al on a formé le mot algèbre, qui est purement arabe et signifie proprement la réduction des nombres rompus en nombres entiers; étymologie qui ne vaut guère mieux que celle de Ménage. Au reste il faut observer que les Arabes ne se servent jamais du mot algèbre seul pour exprimer ce que nous entendons aujourd'hui par ce mot, mais ils y ajoutent toujours le mot macabelah, qui signifie opposition et comparaison ; ainsi Algebra-Almacabelah est ce que nous appelons proprement Algèbre.
Quelques auteurs définissent l'algèbre (comme étant) l'art de résoudre les problèmes mathématiques : mais c'est là l'idée de l'analyse ou de l'art analytique plutôt que de l'algèbre.

En effet algèbre a proprement deux parties :

la méthode de calculer les grandeurs en les représentant par les lettres de l'alphabet;
la manière de se servir de ce calcul pour la solution des problèmes. Comme cette dernière partie est la plus étendue et la principale, on lui donne souvent le nom algèbre tout court et c'est principalement dans ce sens que nous l'envisagerons dans la suite de cet article.
Les Arabes l'appellent l'art de restitution et de comparaison, ou l'art de résolution et d'équation. Les anciens auteurs Italiens lui donnent le nom de regula rei et census, c'est-à-dire, la règle de la racine et du carré : chez eux la racine s'appelle res (la chose) et le carré, census. D'autres la nomment Arithmétique spécieuse, Arithmétique universelle, etc.

L'algèbre est proprement la méthode de calculer les quantités indéterminées; c'est une sorte d'arithmétique par le moyen de laquelle on calcule les quantités inconnues comme si elles étaient connues. Dans les calculs algébriques, on regarde la grandeur cherchée, nombre, ligne, ou toute autre quantité, comme si elle était donnée et, par le moyen d'une ou de plusieurs quantités données, on marche de conséquence en conséquence, jusqu'à ce que la quantité que l'on a supposé d'abord inconnue, ou au moins quelqu'une de ses puissances, devienne égale à quelques quantités connues, ce qui fait connaître cette quantité elle-même (...).

Jean le Rond d'Alembert

Selon Encarta
algèbre, branche des mathématiques qui étudie la résolution d’équations à l’aide de symboles (algèbre classique) et les structures mathématiques telles que les groupes, anneaux et corps (algèbre moderne). L’algèbre linéaire, qui s’intéresse à la structure d’espace vectoriel et aux notions associées, constitue une extension de l’algèbre moderne.

L’algèbre classique permet d’exprimer des relations mathématiques de façon générale. Considérons, par exemple, le théorème de Pythagore, qui stipule que, dans tout triangle rectangle, le carré de la longueur de l’hypoténuse (le plus long côté du triangle) est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. L’algèbre permet d’écrire une formule générale qui exprime les conditions de ce théorème : a² + b² = c², alors que l’arithmétique fournit seulement des exemples particuliers de cette formule (par exemple, 3² + 4² = 5²).

L’algèbre classique permet ainsi de résoudre des équations au moyen de symboles alphanumériques et de signes d’opération en établissant les règles de manipulation de ces symboles.

L’algèbre moderne peut être considérée comme un prolongement de l’algèbre classique, s’attachant plus particulièrement aux structures mathématiques que sous-tend la théorie des ensembles. Cet outil permet de caractériser et de comparer des classes d’objets apparentés et reliés par des lois. Ainsi, sous sa forme la plus générale, l’algèbre peut être assimilée au langage des mathématiques.
Et là, surprise, qui retrouvons nous, ce bon vieux Pythagore, qui n'est certainement pas arabe et encore moins musulman, ce même pythagore qui 6 siècle avant JC conçoit déjà la Terre comme une sphère dans un système heliocentrique (ce qui est presque correct d'un point de vue local, si ce n'est que le système est elliptique et non pas circulaire).

Il y a également ceci :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Alg%C3%A8bre
Elle doit son nom au titre d'un ouvrage du mathématicien Al-Khawarizmi où il reprend dans la première partie du IXe siècle les travaux de Diophante d'Alexandrie (IVe siècle) qui, le premier avait imaginé de représenter une inconnue par un symbole nommé arithme. Le titre de cet ouvrage (Al-jabr wa'lmuqabalah) a donné le mot moderne Algèbre (du mot arabe al-jabr, voulant dire « la réunion », « la reconstruction » ou « la connexion »).
Jusqu'au XVIIe siècle, l'algèbre peut être grobalement caractérisée comme une généralisation et une extension de l'arithmétique ; elle consiste principalement en l'étude de la résolution des équations algébriques, et la codification progressive des opérations symboliques permettant cette résolution.

Les Babyloniens savaient déjà résoudre l'équation du 2e degré (ou équation quadratique). Diophante, au IVe siècle, développe la méthode de résolution en nombres rationnels et découvre que le discriminant doit être le carré d'un nombre rationnel.

On pourrait également parler de l'algèbre booléen, datant de 1847 et fondé sur les préceptes aristotétilicien de : notions fondamentales, déductions et preuves.