Espace de dimension infinie

Discussion générale entre passionnés et amateurs de mathématiques sur des sujets mathématiques variés
_Jarvis_
Membre Naturel
Messages: 12
Enregistré le: 01 Fév 2013, 21:40

Espace de dimension infinie

par _Jarvis_ » 15 Mai 2014, 15:45

Bonjour,
ma question est simple: Quel est l'intérêt de considérer, en Mathématiques et en Physique, des espaces de dimension infinie ?
ça me paraît assez abstrait comme concept, déjà qu'au-delà de trois on a du mal à imaginer !
Merci.



John Difool
Membre Naturel
Messages: 51
Enregistré le: 13 Mar 2013, 17:48

par John Difool » 15 Mai 2014, 16:30

L'ensemble des polynômes à coefficients dans R, R[X] est un espace vectoriel de dimension infinie, pas si abstrait que ça non ?

Sylviel
Modérateur
Messages: 6418
Enregistré le: 20 Jan 2010, 14:00

par Sylviel » 15 Mai 2014, 17:51

L'ensemble des fonctions de [0,1] dans R c'est aussi un espace de dimension infinie...
Si tu cherches la trajectoire optimale d'un avion par exemple tu manipules des objets de dimension infinie typiquement.
Merci de répondre aux questions posées, ce sont des indications pour vous aider à résoudre vos exercices.

 

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