Espace à r dimension

par **Tbop** » 25 Mai 2006, 10:20

Bonjour je voudrai savoir s'il existe en mathématique un concept d'espace à r dimension avec r un réel. Autrement dit des espaces à dimensions négatives ou non entières. Je ne parle pas des attracteurs de lorentz ou autre figures fractales qui ne sont pas des espaces ( enfin je crois ! ).

par **zorg** » 25 Mai 2006, 22:30

S'il s'agit d'espaces vectoriels, je ne vois pas bien comment la dimension pourrait être non entière. A moins de donner une autre définition au terme "dimension".

par **aviateurpilot** » 17 Juin 2006, 15:24

soit E un espace de r dimension
pour trouver un unique x de E
on doit determiner ces r caracteristiques dont chaque caracteristique est definie par une dimention
alors r doit etre de N

sauf :

A moins de donner une autre définition au terme "dimension".

par **Patastronch** » 17 Juin 2006, 19:56

oups rien dit.

par **aviateurpilot** » 17 Juin 2006, 20:22

je voulais dire que le nombre des caracteristiques ne peut pas etre un réel

par **Chimomo** » 20 Juin 2006, 16:53

IL existe plusieurs notions de dimension, il y a la dimension algébrique (en terme de cardinal de base d'un espace vectoriel), la dimension topologique (définie par récurrence et proche de la dimension algébrique) qui sont des entiers positifs. Il existe cependant également la dimension dite de Hausdorf qui est un réel positif, et qui sert à décrire des structures assez "tordues" comme les fractales. Elle fait intervenir la distance de Haussdorf (définit sur des espaces topologiques séparés). Si j'ai bonne mémoire, la carpette de Sierpinsky à une dimension sqrt(2).

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