Beaucoup de 0 suivis quelque part dans pi ?

Discussion générale entre passionnés et amateurs de mathématiques sur des sujets mathématiques variés
voyage200
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Beaucoup de 0 suivis quelque part dans pi ?

par voyage200 » 19 Mai 2019, 12:42

Bonjour à ceux qui connaissent les nombres univers.

Lançons le calcul des décimales de par le plus rapide & puissant des ordinateurs.
Si est un nombre univers,
alors cet ordinateur tombera obligatoirement sur un intervalle avec que des zéro suivis qu'il calculera pendant plusieurs décilliards d'années. Ca fait beaucoup de 0 de suite !

Qu'en dites-vous ?



GaBuZoMeu
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Re: Beaucoup de 0 suivis quelque part dans pi ?

par GaBuZoMeu » 19 Mai 2019, 12:59

Personne ne sait démontrer à l'heure actuelle qu'il y a une infinité de 0 dans le développement décimal de .
Mais tout le monde pense que est un nombre normal (ce qui est beaucoup plus fort que d'être un nombre univers).

Sylviel
Modérateur
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Re: Beaucoup de 0 suivis quelque part dans pi ?

par Sylviel » 19 Mai 2019, 13:16

Tiens, je croyais qu'on savait que pi était un nombre univers... Ceci dis je n'ai pas la moindre idée de comment on pourrait montrer cela. Sais-tu s'il y a des nombres (non construit spécifiquement pour cela) dont on sait qu'ils sont univers ?
Merci de répondre aux questions posées, ce sont des indications pour vous aider à résoudre vos exercices.

voyage200
Membre Naturel
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Enregistré le: 06 Nov 2018, 14:04

Re: Beaucoup de 0 suivis quelque part dans pi ?

par voyage200 » 19 Mai 2019, 14:52

Le réel 0,123456789101112131415161718192021... est un nombre univers.

GaBuZoMeu
Habitué(e)
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Re: Beaucoup de 0 suivis quelque part dans pi ?

par GaBuZoMeu » 19 Mai 2019, 15:03

Je ne connais pas grand chose sur le sujet.
Il y a un théorème qui dit (si mes souvenirs sont bons) que si est une suite croissante d'entiers naturels telle que , alors la suite obtenue en mettant bout à bout les écritures en base quelconque des est une suite univers pour les mots construits avec les chiffres de la base .

 

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