Beaucoup de 0 suivis quelque part dans pi ?

[voyage200]

Bonjour à ceux qui connaissent les nombres univers.

Lançons le calcul des décimales de par le plus rapide & puissant des ordinateurs.
Si est un nombre univers,
alors cet ordinateur tombera obligatoirement sur un intervalle avec que des zéro suivis qu'il calculera pendant plusieurs décilliards d'années. Ca fait beaucoup de 0 de suite !

Qu'en dites-vous ?

[GaBuZoMeu]

Personne ne sait démontrer à l'heure actuelle qu'il y a une infinité de 0 dans le développement décimal de .
Mais tout le monde pense que est un nombre normal (ce qui est beaucoup plus fort que d'être un nombre univers).

[Sylviel]

Tiens, je croyais qu'on savait que pi était un nombre univers... Ceci dis je n'ai pas la moindre idée de comment on pourrait montrer cela. Sais-tu s'il y a des nombres (non construit spécifiquement pour cela) dont on sait qu'ils sont univers ?

[voyage200]

Le réel 0,123456789101112131415161718192021... est un nombre univers.

[GaBuZoMeu]

Je ne connais pas grand chose sur le sujet.
Il y a un théorème qui dit (si mes souvenirs sont bons) que si est une suite croissante d'entiers naturels telle que , alors la suite obtenue en mettant bout à bout les écritures en base quelconque des est une suite univers pour les mots construits avec les chiffres de la base .