Timothé Lefebvre a écrit:@ Domi : mais non justement je t'ai dit que je voulais aussi traiter du mouvement brownien dans la partie physique ! J'avais dans l'idée de faire au moins deux grandes parties : l'aléatoire dans les maths et dans la physique.
Il vaut mieux que ton TPE présente une certaine cohérence. Le risque que tu prends en le décomposant en deux parties, c'est de paser beaucoup de temps à relier ces deux parties, à la fois dans ta rédaction et ta présentation.
Il me semble préférable de traiter d'un sujet unique et d'en explorer ses différentes facettes. Par exemple, observation d'un déplacement brownien, explication physique simplifiée (niveau 1ere), modélisation simplifiée (niveau 1ere) et simulation (petit prog scilab ou maple). L'observation expérimentale, l'explication physique, la modélisation mathématique. Tout ça, avec les limites de connaissance d'un élève de 1S, même doué.
On peut aussi mentionner quelques détails historiques, ce qu'apprécient les profs qui pensent que l'histoire des sciences est un élément important de la culture scientifique.
On peut modéliser le mouvement brownien relativement simplement avec quelques manip' non ?
Comme je l'ais écris plus haut, il y a plusieurs niveaux de modélisation du mouvement brownien.
Au niveau 1S, on peut en rester à ce qu'on appelle le modèle de la marche aléatoire. Il fait appel à la notion de suite, de tirage pile ou face et de limite. On peut passer et admettre le théorème de la limite centrale, car je ne sais pas s'il est au programme de 1S.
La programmation d'une simulation n'est pas très complexe, et implique l'emploi d'un générateur de nombres pseudo-aléatoires, ce qui est aussi un mécanisme intéressant à décrire dans le cadre de ce genre de TPE...