Théorie du Chaos

Discussion générale entre passionnés et amateurs de mathématiques sur des sujets mathématiques variés
Brasko
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Théorie du Chaos

par Brasko » 19 Nov 2012, 04:51

Bonsoir,
La théorie du chaos nous dit que l'on peut prévoir le futur sur le long terme seulement si les conditions initiales sont exact à l'infini. Théoriquement, si c'est le cas peut-on faire l'inverse et calculer le passé ?
Pour cela faudrait-il connaitre les conditions de la fin de l'univers ? Si cela est possible nous pourrions savoir comment l'univers est apparu non ?
Cela est théorique et impossible je vous l'accorde, c'est juste pour réfléchir :mur:



Sylviel
Modérateur
Messages: 6466
Enregistré le: 20 Jan 2010, 14:00

par Sylviel » 19 Nov 2012, 12:10

Bonjour,

plusieurs remarques qui me viennent à l'esprit :

- pas besoin de connaître les conditions à l'infini, les conditions à un instant donné apportent déjà beaucoup d'informations.
- C'est un problème inverse : retrouver les conditions initiales qui ont donnés ce résultat, et l'injectivité du flot est loin d'être garantie (plusieurs conditions initiales aboutissent au même résultat).
- Il faut connaître exactement les conditions à un moment donné, ce qui n'est a priori pas possible même théoriquement par les principes de la mécanique quantique.
- On parle ici de physique, or en physique on ne dispose jamais de la réalité mais seulement d'un modèle. Ainsi on peut retrouver (modulo les remarques précédentes) les conditions initiales prévues par le modèle, mais pas celle de la réalité. Et on sait que tous nos modèles ne sont valables que dans certaines conditions, en particulier d'énergie "pas trop élevée". Or tous les modèles de Big Bang conduisent à un état sortant du domaine de validité.
- La démarche proposée est celle suivie par les théoriciens qui travaillent sur le Big bang si je ne m'abuse, en cherchant à retrouver une mécanique qui explique ce que l'on voit aujourd'hui (bruit diffus, homogénéité, décalage vers le rouhe...)

voilà ce que je peux dire sur le sujet. En une phrase : l'idée est bonne, est effectivement suivie par des chercheurs, mais il faut avoir conscience d'un grand nombre de limitations pratiques et théoriques.
Merci de répondre aux questions posées, ce sont des indications pour vous aider à résoudre vos exercices.

Brasko
Membre Naturel
Messages: 42
Enregistré le: 12 Sep 2012, 20:27

par Brasko » 19 Nov 2012, 21:24

Re bonsoir,

Si j'ai bien compris, la théorie du chaos nous dis aussi que l'univers n'a jamais été vide, et donc qu'il y a forcément eu des conditions initiales ?
Théoriquement, ne pourrait-on pas prendre les conditions initiales du big bang à son état le plus simple, et prévoir le futur, et s'il ne correspond pas au notre, cela voudrait dire que le big bang n'est pas l'origine de l'univers ?
C'est encore plus théorique sa :(

Mathusalem
Membre Irrationnel
Messages: 1837
Enregistré le: 14 Sep 2008, 05:41

par Mathusalem » 19 Nov 2012, 21:29

Brasko a écrit:ne pourrait-on pas prendre les conditions initiales du big bang à son état le plus simple, et prévoir le futur ?


Tu raisonnes dans le faux sens. On ne connaît pas les conditions initiales du Big Bang. Qu'est-ce que ça voudrait dire selon toi de connaître les conditions initiales d'un modèle qui est potentiellement faux ? Quelles en sont alors les conditions initiales ?

kazeriahm
Membre Irrationnel
Messages: 1608
Enregistré le: 04 Juin 2006, 11:49

par kazeriahm » 21 Nov 2012, 01:36

En gros ca pose la question de la réversibilité d'un modèle physique donné. Il y a un certain nombres de phénomènes physiques qui sont réversibles (la propagation des ondes par exemple, mais pas la diffusion de la chaleur) : quand on connaît l'état d'un système réversible à un instant T, on peut calculer l'état du système aux instants t
Ces questions sont très actuelles et pour l'infinement peu que j'en comprends, il me semble que les travaux qui ont valu à Cédric Villani sa médaille Fiels sont liés à ce genre de questions (sur la reversibilité ou non de la dynamique des gazs).

J'avais lu aussi dans un article de vulgarisation que je ne retrouve pas que pour étudier le big-bang (ce qui est supposé s'être passé à l'instant 0 de notre univers), les chercheurs essayent de "remonter le temps" grâce aux observations du bruit cosmologique, et qu'on arrivait du coup à avoir une bonne idée (dans un certain modèle...) de ce à quoi ressemblait l'univers "juste après" le big-bang.

 

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