Divisibilité dans C[X]

par **tize** » 10 Aoû 2006, 19:00

Bonjour à tous,

Voici un exercice de prepa qui me pose probleme, il est pourtant facile il me semble mais bon :

On pose :

et on veut montrer que pour tout

,

divise

.

On montre facilement que :

mais c'est tout ce que j'arrive à faire pour l'instant. Pourriez-vous me donner juste une indication s'il vous plait ?

par **nuage** » 10 Aoû 2006, 21:33

Salut.
Il me semble (mais je n'ai pas écrit le calcul) que l'on peut verifier assez facilement que les racines de

qui sont

et

sont racines de

.

par **tize** » 11 Aoû 2006, 12:34

Merci beaucoup nuage.
Pourquoi n'ai-je pas pensé plus tot aux racines?!
On peut même trouver le quotient de la division de

par

Encore merci