Divisibilité dans Z

par **nix64** » 08 Jan 2019, 19:22

et sans la table si on veux la résoudre sans passer par la table ?

par **Lostounet** » 08 Jan 2019, 19:43

nix64 a écrit:et sans la table si on veux la résoudre sans passer par la table ?

Je pense que le chapitre qui correspond à ce genre d'équations est celui sur la loi de réciprocité quadratique et le symbole de Legendre.

https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Residu_quadratique

par **aviateur** » 08 Jan 2019, 19:59

Je pense que dans ton cas il faut raisonner avec des connaissances de base.
par exemple: résoudre

(où j'ai choisi volontairement
un nombre non premier).
Si x est solution alors il existe k ds Z tel que

Cela implique de 2 et 3 divise x. Il existe donc y dans Z tel que
x=6 y
D'où

i.e

et continuer ainsi de suite.....

Pour trouver finalement
x=0, 18,....