Divisibilité dans R[X]

[matheuxendetresse]

Bonjour,

On a:

On veut prouver que:


Je vois pas comment le faire ni avec la récurrence ni avec la division euclidienne, j'ai essayé mais ça n'a pas marché pour moi.

[GaBuZoMeu]

Bonjour,
Quand je suis à court d'idée pour un problème comme ça, je regarde ce qui se passe pour , pour , je réfléchis dessus ... et puis l'idée vient.

[matheuxendetresse]

Bonjour,
Quand je suis à court d'idée pour un problème comme ça, je regarde ce qui se passe pour , pour , je réfléchis dessus ... et puis l'idée vient.

Ah oui j'ai réessayé et ça a marché justement avec la division euclidienne, je l'ai faite de par , et puis de par



Merci

[GaBuZoMeu]

Avec plaisir.

Une fois vu le truc, on peut présenter ainsi :
On constate que , où , dont les deux racines sont et . De même où dont les quatre racines sont et .

[matheuxendetresse]

Avec plaisir.

Une fois vu le truc, on peut présenter ainsi :
On constate que , où , dont les deux racines sont et . De même où dont les quatre racines sont et .

Ah oui ça aussi résout le problème, je l'ai pas vu comme ça.
Merci : )