Divisibilité dans Z

[nix64]

Bonjour
la question est

voila comment j ai pensé

donc j ai fini par trouvé que si n=4k+2 alors
est ce que j ai l equivalence ici c à d est ce que je peux dire que ,

[aviateur]

Bonjour
Le fait de demander si tu as équivalence c'est que tu n'as surement pas raisonné correctement.
Modulo 7 on a:

Si n=2p :
équivalent à p impair.
donc n=2(2k+1) sont sol.
si n=2p+1

il faut continuer pour voir si il y a des solutions dans ce cas là.

[nix64]

est ce que j aurai pu raisonner comme ça
{4k;4k+1;4k+2;4k+3} avec k un entier naturel et je verifie pour chacune des valeurs de n

[Ben314]

Salut,
Perso, j'aurais commencé par dire que, comme 13 est premier, pour qu'il divise il faut (et il suffit) qu'il divise l'un des deux termes du produit, mais comme il ne peut pas diviser c'est qu'il doit diviser ce qui signifie qu'on doit avoir

[nix64]

Salut,
Perso, j'aurais commencé par dire que, comme 13 est premier, pour qu'il divise il faut (et il suffit) qu'il divise l'un des deux termes du produit, mais comme il ne peut pas diviser c'est qu'il doit diviser ce qui signifie qu'on doit avoir

merci c est le lemme de Gauss que vous avez utiliser
maintenant comme et on a verifié deja que
est ce que on peux dire que n=4k+1
on cherche une condition necessaire et suffisante sur l indice de la puissance

[nix64]

vous ne m'avez pas répondu s'ils vous plait j ai posé la question est ce que c est correcte d écrire
{4k;4k+1;4k+2;4k+3} avec k un entier naturel

[pascal16]

pourquoi pas :
N= {4k+p,p€{0;1;2;3}, k€N}
N=(U,k€N) {4k+p,p€{0;1;2;3}} avec le U de union disjointe

[aviateur]

Rebonjour
Je ne comprends pas ce que tu cherches.
Dans mon premier message il restait à voir si on a des solutions a
-1+5(-1)^p=0 mod (13)
Mais -1+5(-1)^p=4 ou -6. Donc c'est terminé.
Les seules solutions sont de la forme n=4k+2

[nix64]

merci beaucoup maintenant je vois claire