Limites

Limite quand x tend vers l'infini de:
(x-4) / (x²-6x+8)

Vu que x tend vers l'infini et qu'on a une fraction rationnelle, pour trouver la limite je dois faire le quotient des deux termes de plus haut degré. Mais le degré du numérateur n'est pas égal au degré du dénominateur... Est ce que la limite vaut quand même 1 ?

Bonjour :)

Remarque juste que x² - 6x + 8 = (x - 2)(x - 4)

Julie

Ha oui juste il est plus simple de factoriser :)
Donc la réponse est 0 ... ce qui veut dire que la démarche pour les limites de fractions rationnelles n'est pas juste? :triste:
Ou alors ce que je ne comprenais pas c'est qu'on ne peut faire le quotient des deux termes de plus haut degré seulement si ils sont de même degré?

rorororo1991 a écrit:Ha oui juste il est plus simple de factoriser
Donc la réponse est 0 ... ce qui veut dire que la démarche pour les limites de fractions rationnelles n'est pas juste? :triste:
Ou alors ce que je ne comprenais pas c'est qu'on ne peut faire le quotient des deux termes de plus haut degré seulement si ils sont de même degré?

Seulement quand les polynômes sont de même degrés !
En effet, on peut le démontrer facilement :

avec

De là, on factorise le numérateur et le dénominateur par le terme de plus haut degré :



Or et de même donc finalement :

Super, merci à vous 2 !

Ah non, merci à toi :we: Je pensais que les réponses venaient de deux personnes différentes :p