Seconde : Pb de géométrie avec des vecteurs dans un repère

[Miss Loveuse]

Bonjour à tous,
Je suis perdue dans un problème de maths super compliqué (enfin je trouve :hein: )...
Si vous pouviez m'aider un peu, cela serait sympa car j'ai beau chercher, chercher et encore chercher, mais je ne trouve rien...
Voilà l'énoncé... Il n'y a aucun dessin...
"Le plan est rapporté au repère orthonormal (O;[FONT=Vecteur]i;j[/FONT]).
On considère les points A(5;0) et B(0;10).

A tout réel x de [0;5], on associe les points M et P tels que [FONT=Vecteur]_AM[/FONT]= -x [FONT=Vecteur]i[/FONT] et [FONT=Vecteur]_OP[/FONT]= x [FONT=Vecteur]j[/FONT].

1. Exprimer en fonction de x les coordonnées des points M et P. (fait, je trouve M(-x+5;0) et P(0;x)).
2. Conjecturer (grâce à Géoplan) :
a) Pour quelle valeur de x le quadrilatère AMPB est-il un trapèze? (fait avec Géoplan, je trouve 3.3<x<3.4).
b) Pour quelle valeur de x l'aire de AMPB est-elle minimale? (fait avec Géoplan, je trouve pour x=2.5).
3. Démonstrations :
A) Calculer les coordonnées de [FONT=Vecteur]_AB[/FONT] (fait, je trouve [FONT=Vecteur]_AB[/FONT](-5;10) et donc la longueur AB=5;)5). Exprimer en fonction de x les coordonnées de [FONT=Vecteur]_MP[/FONT] (fait, je trouve [FONT=Vecteur]_MP[/FONT](x-5;x) et donc la longueur MP=5;)2x²-10x+5). En déduire pour quelle valeur de x le quadrilatère AMPB est un trapèze.
C'est la qustion en rouge que je n'arrive pas à faire...
Si vous avez une idée, je suis toute ouïe!!! Ou si j'ai fait des erreurs aussi...
Merci d'avance !! :help: