Centre de gravité dans repère + Vecteurs (Niveau Seconde)

[B-Real]

Voila l'énoncé:

Dans le plan muni d'un repère, on donne les points
A(-3;2) B(6;5) c(3;-1)
Calculer les coordonnées de gravité G de ABC.



J'ai déjà trouvé le milieu de AC(0;0,5) *
AB(1,5;3,5) *
CB(4,5;2) *
(*) A partir du repère

Sur mon repère je vois que G a pour coordonnées(2;2) mais il faut que je le prouve par des calculs et je n'y arrive pas.

Merci de m'aider

[tamtam22]

salut on sait que dans un triangle ABC le centre de gravité :
CA+GB+GC=vecteur nul (où CA BG et GC sont des vecteurs)
AG=2/3AA' (ou A' milieu de BC) AG et AA' sont des vecteurs , tu calcules donc G en utilisant soit la premiere ou la deuxieme equation .

[Frangine]

Bonjour

et tu as vu que le centre de gravité est placé de quelle façon sur la ?????

[B-Real]

salut on sait que dans un triangle ABC le centre de gravité :
CA+GB+GC=vecteur nul (où CA BG et GC sont des vecteurs)
AG=2/3AA' (ou A' milieu de BC) AG et AA' sont des vecteurs , tu calcules donc G en utilisant soit la premiere ou la deuxieme equation .

Il faut que je trouve G par rapport au centre du repère (O;I;J) et non par rapport aux points A;B;C ou A';B';C'

C'est pour ça que je ne n'y arrive pas

[Zebulon]

Bonjour,
.

[B-Real]

Bonjour,
.

Je ne peux pas utiliser les coordonnées de G puisque je ne suis pas sensé les connaître où a moins que je ne n'ai pas compris...

Peux tu me réexpliquer differement
Merci

[Zebulon]

Bonjour,
.

Tu connais les coordonnées de A et de A', et tu en déduis celles de G par
avec A' le milieu de [BC].

[B-Real]

Tu connais les coordonnées de A et de A', et tu en déduis celles de G par
avec A' le milieu de [BC].

J'ai un autre exercice que je n'arrive pas a faire

Voici l'énoncé

1)Etudions le sens de variation de f sur [0;+infini]
Soit a et b deux réels tels que 0 inférieur ou égal à a inférieur à b

Démontrer que racine b - racine a = b-a/racine b + racine a

Que peut on déduire pour le signe de racine b - racine a?

*/* signifie la barre de fraction

2) Quelle propriété de la fonction racine carrée vient-on de démontrer?

Merci de me répondre