[RESOLU] [1ere S] DM Vecteurs dans un repère

par **cedric85** » 27 Nov 2011, 13:05

Bonjour à tous

Voilà j'ai 5 exercices à faire pour demain portants sur les calculs des coordonnées de différents points dans un repère de vecteurs.

Voici tout d'abord l'énoncé de l'exercice:

ABC est un triangle, P, Q, R sont tels que:
AP = 1/3AB; CR = -1/3CB et CQ = 1/3CA (ce sont des vecteurs)

1) Faites une figure.

2) Dans chacun des cas suivants, calculez les coordonnées de P, Q, R.
a. On choisit le repère (A;AB;AC) (pareil, AB et AC sont des vecteurs)
b. On choisit le repère (B;BC;BA)
c. Le repère (C:CR;CQ)

3)
a. Quel repère choisissez-vous pour démontrer que les points P, Q, R sont alignés ?
b. terminez les calculs

Alors pour la 1) Faire la figure la voici:
http://imageshack.us/f/24/59355587.png/

Après pour la question 2), déjà je la comprend pas bien il faut que je calcul les coordonnées dans points P, Q, R dans chaque repère (a. b. et c.) ou alors que je calcul le point P dans le repère a., le point Q dans le repère b. etc ?

Après j'ai du mal pour calculer ces coordonées

Par exemple le
2) a. ça donnerai:
dans le repère (A;AB;AC), AP = 1/3ABd
donc P a pour coordonnées (0 ; 1/3) ou alors (1/3 ; 0) ?
Normalement AB c'est l'axe des abscisses donc ce serai le 0 en 1er mais après P n'est pas égal à 1/3 de AC...

On verra la question 3) après je pense

Merci d'avance pour votre aide, j'espère qu'on pourra efficace car j'en suis qu'au 1er exercice et j'en ai 4 autres à faire pour demain.

par **Dlzlogic** » 27 Nov 2011, 15:34

Bonjour,
Imaginons que je ne sache pas ce que sont des coordonnées et un repère.
Expliquez-le moi.

par **cedric85** » 27 Nov 2011, 16:12

Pourquoi x) ?

Le repère en fait c'est composé d'un axe des absisses et un axe des ordonnés et les coordonnées d'un point ce sont ses placements par rapport à ces deux axes

par **Dlzlogic** » 27 Nov 2011, 16:28

Etes-vous sûr que j'ai pu comprendre votre explication ?
Une coordonnée, c'est quoi ? Une aire, un vecteur ?
Comment obtient-on l'abscisse et et l'ordonnée d'un point ?
L'axe des abscisses et l'axe des ordonnées ont-ils une relation entre eux ?
Vous voyez, votre explication me fait poser 3 questions.

par **cedric85** » 27 Nov 2011, 16:33

Tu peux me tutoyer si tu veux ^_^

Des coordonnées ce sont des valeurs qui correspondent à une certaine place sur les axes.
Ni une aire, ni un vecteur
Pour obtenir les coordonées d'un point il suffit de lire sur le repère où il se situe sur les abisses et les ordonnées.
L'axe des absisses et des ordonnées n'ont pas de relations entre eux, non ? Je trouve cette question intéressante vu que c'est le problème que je rencontre^^

[edit: a ok je crois que je commence à comprendre, le point P est situé à (1/3 ; 0)
Je le sais pas lecture, j'avais pas trouvé avant parce que j'avais mal lu, je croyais que le point P était sur 0 mais sur les absisses.
Seulement, pour justifier il y ajuste à écrire
Ap = 1/3AB donc P a pour coordonnées (1/3 ; 0) ?]

par **Dlzlogic** » 27 Nov 2011, 17:19

Bon,
Les deux axes ont une origine commune. Bien-sûr qu'il ont une relation entre eux.
Chaque axe a une unité de mesure.
Pour obtenir la coordonnée d'un point, par exemple l'abscisse, à partir de ce point on trace une parallèle à l'axe des ordonnées qui coupe l'axe des abscisses. La coordonnée "abscisse" est la longueur mesurée sur l'axe, à partir de l'origine et en fonction de l'unité de l'axe des abscisses.
Même chose pour obtenir l'ordonnée.
Voilà ce que j'aurais aimé que vous me répondiez. Maintenant, je suis sûr que vous allez tout comprendre dans votre exercice.

par **cedric85** » 27 Nov 2011, 17:45

Bah le truc c'est que je savais à peu près tout ça, mais je savais pas comment l'expliquer :s

Donc le point P a bien (1/3 ; 0) comme coordonnées ?
et puis justifier pour mon DM il y a juste à écrire:
AP = 1/3AB donc P a pour coordonnées (1/3 ; 0) ?

Merci à toi ^_^

par **cedric85** » 27 Nov 2011, 18:33

et j'ai un problème de compréhension pour la question 2, il faut que je calcule les coordonnées dans points P, Q, R dans chaque repère (a. b. et c.) ou alors que je calcul le point P dans le repère a., le point Q dans le repère b. etc ?

par **Dlzlogic** » 27 Nov 2011, 18:53

L'art d'expliquer quelque chose fait partie des mathématiques autant que l'art de bien faire un calcul.
Si j'ai bien, compris, il faut calculer chacun des points P, Q, R dans chacun des 3 repères.
Commençons par le repère [A; AB; AC]

par **cedric85** » 27 Nov 2011, 18:59

Donc dans le repère (A;AB;AC)
AP = 1/3AB
Donc P a pour coordoonnées (1/3 ; 0)

CQ = 1/3CA
QC = 1/3AC
Donc AQ = 2/3AC
Donc Q a pour coordonnées (0 ; 2/3)

CR = -1/3CB
Là je sais pas du tout comment faire pour le point R :s

par **Dlzlogic** » 27 Nov 2011, 19:09

La définition du point R est CR = -1/3 BC
Serait-il possible de connaitre facilement les coordonnées de B et de C ?
Si oui, alors où est le problème ?

par **cedric85** » 27 Nov 2011, 19:13

On sait que B (1 ; 0)
et C (0 ; 1)
Donc le vecteur BC (1 ; 1) ?
Mais pourtant R n'est pas à (1/3 ; 1/3) :(

par **Dlzlogic** » 27 Nov 2011, 19:27

On n'avait pas dit dans la définition que une coordonnée était la longueur orienté de l'origine à l'intersection de la parallèle à l'autre axe ?
Je vous conseille de faire une figure.

par **cedric85** » 27 Nov 2011, 19:32

La figure elle est déjà faite dans mon 1er post non ?
Mais c'est pas très pratique pour lire :s
Je vois pas comment refaire la figure exprès pour bien lire le point R

par **Dlzlogic** » 27 Nov 2011, 19:47

Tout simplement la faire sur un papier et un crayon.
A partir du point R vous pourrez tracer les parallèles aux axes et mieux voir ce qui se passe.

par **cedric85** » 27 Nov 2011, 19:56

Ah oui voilà j'ai tout ça droit
Je m'aperçois que R (-1/3 ; 4/3) non ?
Mais après pour justifier je sais pas, j'ai lu

par **Dlzlogic** » 27 Nov 2011, 20:14

A mon avis, le bon vieux Thalès devrait faire l'affaire.
Mais, comme je n'ai fait qu'un petit crobar sur un bout de papier, ce n'est que mon instinct.
J'ai d'ailleurs un peu peur de me perdre, c'est la 7è figure sur le même papier. Faudra me rappeler de faire une note de frais. :lol3:

par **cedric85** » 27 Nov 2011, 20:35

Je ne savais que tu t'investissais autant :o merci à toi !

Je suis en train de voir si c'est à faire pour demain ou non, car une personne sérieuse de la classe me dis qu'elle a bien noté ces ex mais pas en DM :o
(non, ce n'est pas une blague x) )

Confirmé, c'est pas un dm -_-
Je suis content mais je suis désolé pour le temps que tu as passé :(

Merci quand même, parce que ça m'a quand même fais comprendre des choses donc tout ça n'a pas servit à rien !

par **Dlzlogic** » 27 Nov 2011, 20:47

Que soit noté ou non m'est complètement égal, la seule chose qui est importante c'est compris.
Bonne continuation.

par **cedric85** » 27 Nov 2011, 20:50

Tu veux quand même continuer à faire les 4 ex suivants alors :we: ?

Merci^^

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