Propriété de l'intégrale

par **quentin59000** » 26 Déc 2015, 17:28

Bonjour a tous ,

J'essaye de faire un exercice de maths sur les propriétés de l'intégrale mais j'epprouve quelques difficultes a factoriser une fonction
Un+1-Un = primitive (1-0) ((1-x)^n+1*e^-3x -[(1-x)^n*e-3x)] voila j'espère une réponse pour pouvoir continuer l'exercice ! Merci

par **Ben314** » 26 Déc 2015, 18:25

Salut,

quentin59000 a écrit:Un+1-Un = primitive (1-0) ((1-x)^n+1*e^-3x -[(1-x)^n*e-3x)]

Déjà, j'arrive pas à lire l'énoncé : met toi au MimeTeX
Ton truc, c'est

?
Si c'est ça, il manque pas mal de parenthèses ( par exemple e^(-3x) ), les crochets ( [(1-x)^n*e-3x)] ) servent à rien, c'est pas "la primitive(1-0)" mais "l'intégrale de 1 à 0" et enfin il manque le

à la fin.

par **quentin59000** » 01 Jan 2016, 13:20

J'ai trouvé un+1 -Un = [(1-x)-1) (1-x)^n e (-3x)]

par **zygomatique** » 01 Jan 2016, 14:06

salut

il est fort probable que

... et qu'on demande les variations de la suite (u_n) ...

mais c'est effectivement illisisble .... et avec un énoncé de m.... à nouveau ....

par **siger** » 01 Jan 2016, 14:14

bonjour

tout d'abord quelle est exactement la fonction?
pourrais tu la re-ecrire correctement avec parentheses et crochets?
en effet le resultat que tu affiches semble bizarre .....

J'ai trouvé un+1 -Un = [(1-x)-1) (1-x)^n e (-3x)]
a/ (1-x)-1 = -x
b/ dans l'integrale bornée il ne doit plus y avoir de x !!!!!!!!

ajout: je pense que Zygomatique a raison, mais ............il faut deviner!

par **quentin59000** » 02 Jan 2016, 10:21

Merci pour vos réponses . Veuillez m'excuser j'ai du mal à écrire en langage mathématiques sur informatique.
La question est la suivante :
Établir pour tout entier n de N , l'inégalité suivante Un+1-Un < 0.
Sachant que Un = /int_0^1 (1-x)^n e^{-3x}dx
J'ai donc posé l'inéquation en remplaçant n par n+1 pour obtenir Un+1
ensuite j'utilise la propriété de linéarité de l'intégrale pour obtenir une intégrale monobloc mais c'est après dans la factorisation que j'ai du mal , pourtant j'arrive à trouver que Un+1 -Un est bien <0 pourriez vous m'aider ?

par **zygomatique** » 02 Jan 2016, 10:44

alors il suffit de comparer les intégrandes sur l'intervalle [0, 1] pour comparer les intégrales ....

par **quentin59000** » 02 Jan 2016, 10:54

Je n'ai pas compris . Je cherche juste à connaître le résultat de Un+1 -Un pour pouvoir continuer l'exercice

par **zygomatique** » 02 Jan 2016, 10:58

ne sais-tu pas que si

alors

....

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