Problème sur une démonstration sur la fonction exponentielle

[Rikku]

Voilà, j'ai une démonstration dans mon cours que je ne comprends pas.
C'est pour la démonstration de ce théorème : si f'(x)=kf(x) et f(0)=1, alors f ne s'annule pas.

On a posé g(x) = f(x)*f(-x)
et on calcule g'(x), et sur mon cours j'ai g'(x) = f'(x)*f(-x) + f(x)x(-1)*f(x)

D'où sort ce -1 ??? Je ne reconnais pas la dérivée de u*v ici...

Help !!!!

[Jess19]

c'est la dérivée d'une fonction composée