Math problème seconde

[Solleila]

Bonjour, j'ai un problème de math que je n'arrive vraiment pas à résoudre. Quelqu'un pourrait-il m'aider s'il vous plait ?

[aviateur]

Sans énoncé c'est pas possible.

[Solleila]

je n'arrive pas à envoyer d'image

[titine]

Et bien expose ton problème avec des mots que tu tapperas avec ton clavier !
Reformuler un problème aide souvent à le comprendre.

[Solleila]

Alors c'est un triangle ABC. AB est la base. Il y a un point E sur le segment AC et un point F sur le segment CB.
Les points E et F forment un segment qui est parallèle à AB. AB mesure 5 cm. et l'énoncé dit que le triangle est découpé en 2 zones: première zone A,E,F,B (partie basse du triangle) et E,C,F (partie haute du triangle). Ces deux zones ont la même aire.

Il faut trouver la longueur EF.

[aviateur]

Bonjour
Tu as dû voir le théorème de Thalés. En faisant une figure tu vois alors que le triangle CEF est réduction de CAB (ou inversement CAB est un agrandissement de CEF)
Tu pose x=EF Le facteur d'agrandissement vaut k=5/x.
En effet tu passes de EF à AB en multipliant par k.
(x * k= x*5/x=5).
Maintenant tu dois savoir que si les longeurs sont multipliées par k alors les surfaces le sont par k^2.
Une fois cela dit il reste à mettre en équation la donnée:
aire EFAB=aire EFC
mais aire de EFAB=Aire de ABC-Aire CEF
Donc Aire de ABC-Aire CEF =Aire CEF
soit Aire de ABC=2 Aire CEF=k^2 aire CEF
d'où k^2=2 il reste à remplacer et calculer k.

[Solleila]

Merci de votre aide, mais je ne trouve pas comment vous avez trouver que l'aire de ABC= 2 ?

[Solleila]

Et je n'arrive pas à remplacer K ?

[aviateur]

Je n'ai pas dit aire ABC= 2 mais aire de ABC=2 fois aire CEF
mais k=5/x

[Solleila]

Ah d'accord !

[Solleila]

quand vous marquer 5/x cela veut dire 5 diviser par x ?

[Solleila]

Et je ne comprends pas les 2 dernières lignes de votre explication

[Solleila]

J'ai finalement trouvé que EF= 5 racine de 2 divisée par 2

[aviateur]

Oui j'ai pas relu mais il me semble que c'est ça.