De la logique...

[couleuvre]

Quels sont le(s) livre(s) et lien(s) en français permettant une approche vulgarisée de la logique en premier abord jusqu'à une approche universitaire de niveau recherche (je suis prêt à explorer les étapes successives)

[couleuvre]

un site à connaitre pour tous les matheux https://sites.google.com/site/nicolasklarsfeld/mathematiques/livres-et-liens-generaux#TOC-Livres-de-math-matiques

[couleuvre]

Y en n'a pas beaucoup qui disent merci à ça : http://www.maths-forum.com/rien-127764.php !

[nodjim]

Plutôt tape à l'oeil ce site, voire un chouia commercial...
Et il faut dire merci en plus ?

[sriviere]

Quels sont le(s) livre(s) et lien(s) en français permettant une approche vulgarisée de la logique en premier abord jusqu'à une approche universitaire de niveau recherche (je suis prêt à explorer les étapes successives)

Bonjour,
je te conseille le livre de Pierre Ageron (editeur: Ellipses marketing). Il traite de la logique intuitionniste qui correspond à la logique classique à laquelle on enlève le principe du Tiers-Exlu (qui énonce que pour toute proposition P on a "P ou nonP").
Il démontre les équivalences entre le principe de démonstration par contraposée, le raisonnement par l'absurde et le principe du Tiers-Exclu. C'est très éclairant.
Il montre aussi que l'exemple donné d'utilisation du raisonnement par l'absurde classique pour démontrer que la racine carrée de 2 n'est pas un nombre rationnel, ne nécessite pas du tout ce raisonnement! Ce qui est très surprenant!! Un livre à conseiller à bon nombre d'enseignant en mathématique de lycée.
Bonne lecture.

[couleuvre]

Bonjour,
je te conseille le livre de Pierre Ageron (editeur: Ellipses marketing). Il traite de la logique intuitionniste qui correspond à la logique classique à laquelle on enlève le principe du Tiers-Exlu (qui énonce que pour toute proposition P on a "P ou nonP").
Il démontre les équivalences entre le principe de démonstration par contraposée, le raisonnement par l'absurde et le principe du Tiers-Exclu. C'est très éclairant.
Il montre aussi que l'exemple donné d'utilisation du raisonnement par l'absurde classique pour démontrer que la racine carrée de 2 n'est pas un nombre rationnel, ne nécessite pas du tout ce raisonnement! Ce qui est très surprenant!! Un livre à conseiller à bon nombre d'enseignant en mathématique de lycée.
Bonne lecture.

Le titre STP parce que sinon...?

[sriviere]

Le titre STP parce que sinon...?

OUPS... le titre: "logique, ensembles, catégories. Le point de vue constructif"

[leon1789]

je te conseille le livre de Pierre Ageron (editeur: Ellipses marketing). Il traite de la logique intuitionniste qui correspond à la logique classique à laquelle on enlève le principe du Tiers-Exlu (qui énonce que pour toute proposition P on a "P ou nonP").

Il y a aussi refus de l'axiome du choix.

Il démontre les équivalences entre le principe de démonstration par contraposée, le raisonnement par l'absurde et le principe du Tiers-Exclu. C'est très éclairant.
Il montre aussi que l'exemple donné d'utilisation du raisonnement par l'absurde classique pour démontrer que la racine carrée de 2 n'est pas un nombre rationnel, ne nécessite pas du tout ce raisonnement! Ce qui est très surprenant!!

En fait, les gens (prof de math non logiciens, et autres scientifiques à plus forte raison) utilisent l'expression "raisonnement par l'absurde" sans distinguer les deux types de raisonnement :
-- l'apagogie positive (qui a besoin du tiers exclu, et qui est le raisonnement par l'absurde en "logique pure")
-- l'apagogie négative (qui n'a pas besoin du tiers exclu, et qui n'est pas un raisonnement par l'absurde en "logique pure")

Voir Raisonnement_par_l'absurde

Le raisonnement classique pour racine de 2 est du second type.



Idem pour la notion de contraposée...

[couleuvre]

Mais au delà du raisonnement y a-t-il un itinéraire idéal de l’apprentissage des mathématique par logico-déduction?

[Elerinna]

Mais au delà du raisonnement y a-t-il un itinéraire idéal de l’apprentissage des mathématique par logico-déduction?

Les mathématiques sont d'une déraisonnable efficacité logico-inductive et déductive aux axiomes près. :we:
La rationnalité pure se fait malmener stricto censu par une créativité productrice de nouveaux concepts.
En vérités, plus de découvertes ont été générées entre 1950 et aujourd'hui qu'entre les origines à 1950.
Aucun individu humain n'embrassera la totalité des mathématiques de son vivant (même post-mortem...)

Quand on a 195 de QI on peut penser qu'on est intelligent, et l'intelligence est propice à l'acquisition du savoir...

Fréquenterait-on Paul Cooijmans, Ronald Hoeflin, Nikos Ligeros ou Laurent Dubois, dans ces parages
(car leurs épreuves ne sont pas de facture classique ?) : homologués par les créateurs à défaut d'être
des outils d'acceptation étendue aux non testés... :ptdr: Une anecdote : le Méga test et le 9I6 m'ont
occupé quelques jours de M's après avoir saturé en effets aux Cattell/Raven, Wechsler et compagnie.
Qui veut se frotter à la difficulté s'y pique un peu avec plaisir mais gare aux sectes du Grall en Sigma! :id:

[couleuvre]

Les mathématiques sont d'une déraisonnable efficacité logico-inductive et déductive aux axiomes près. :we:
La rationnalité pure se fait malmener stricto censu par une créativité productrice de nouveaux concepts.
En vérités, plus de découvertes ont été générées entre 1950 et aujourd'hui qu'entre les origines à 1950.
Aucun individu humain n'embrassera la totalité des mathématiques de son vivant (même post-mortem...)




Fréquenterait-on Paul Cooijmans, Ronald Hoeflin, Nikos Ligeros ou Laurent Dubois, dans ces parages
(car leurs épreuves ne sont pas de facture classique ?) : homologués par les créateurs à défaut d'être
des outils d'acceptation étendue aux non testés... :ptdr: Une anecdote : le Méga test et le 9I6 m'ont
occupé quelques jours de M's après avoir saturé en effets aux Cattell/Raven, Wechsler et compagnie.
Qui veut se frotter à la difficulté s'y pique un peu avec plaisir mais gare aux sectes du Grall en Sigma! :id:

Envoie-moi en mp une copie numérique du mégatest.