Géométrie

[julie1966fr]

Bonjour,

Ma fille dont le prof a manqué plus de 6 semaines de cours en maths en 5e arrive en 4e avec des devoirs à faire et qu'elle ne comprend pas du tout du fait que les notions n'ont même pas été vues!!!!

L'école va m'entendre c'est clair mais en attendant voici le problème:

RSTU est un rectangle de centre O.
SE est la bissectrice de l'angle OST.
On sait que TSE = 26o
Justifier que UOT = 104o

Merci

[Dlzlogic]

Bonjour,
D'abord, pour noter le signe "degré", c'est '°' : en majuscule juste à côté du '0' (zéro)
Donc, il faut faire une figure.
Noter les angles. On en connait de 2 types, les angles droits et les angles donnés par l'hypothèse de la bissectrice.
On remarque qu'il y a des triangles isocèles dont la propriété est d'avoir les angles à la base égaux.
On note sur la figure tous ces angles, enfin sachant que la somme des angles d'un triangle vaut 180°, il n'y a plus qu'à conclure.

[Black Jack]

Faire un dessin (c'est impératif pour comprendre) :

angle(TSU) = angle(TSO) = 2 * angle(TSE) (puisque SE est la bissectrice de l'angle OST)

---> angle (TSU) = 52°

La somme des angles intérieurs d'un triangle = 180 ° et donc dans le triangle TSU, on a:

angle(TSU) + angle(UTS) + angle(TUS) = 180°
52° + 90° + angle(TUS) = 180°
angle(TUS) = 38°

Comme UO = OT (comme demi diagonales du rectangle RSTU), le triangle UOT est isocèle et on a : angle(TUO) = angle(UTO) = 38°

dans le triangle (UOT), on a :
angle(TUO) + angle(UTO) + angle(UOT) = 180°
38° + 38° + angle(UOT) = 180°
angle(UOT) = 104°
*********
Mais cela doit être compris ...

:zen:

[julie1966fr]

Merci pour vos réponses mais c'est bien ce que je dis, ma fille n'a rien vu de tout ça en 5e!

Merci pour vos réponses