Droites concourantes vecteurs

par **Mortelune** » 29 Déc 2010, 17:07

Bon alors on va reprendre la 1)b) parce qu'on va en avoir besoin pour la suite si tu as tout justifié par lecture graphique je suis pas certains que c'est ce qui est attendu. En tout cas le schéma que tu donnes en lien semble plutôt clair.
Tu avais trouvé quoi ? (même si ce n'est pas demandé, trouver les coordonnées du point M peut être utile)

par **Mallaury38** » 29 Déc 2010, 17:09

Alors j'avais trouver les coordonnées suivantes :
B(4;4) G(-1.5;4) F(1.5;0) D(0;-1.5) E(4;-1.5
Et donc M(-1.5;-1.5)

par **Mortelune** » 29 Déc 2010, 17:13

D'où ton erreur qui se voit avec ton résultat sur M :

M est le point défini par le vecteur OB= -2OM (vecteur)

Avec tes coordonnées on aurait (4,4)=(3,3) ce qui est manifestement faux

par **Mallaury38** » 29 Déc 2010, 17:20

Alors comment procède-t-on pour trouver les coordonnées sans lecture graphique ?

par **Mallaury38** » 29 Déc 2010, 17:27

Du coup si OB=-2OM
Alors le point M a pour coordonnées (-2;-2) non ?

par **Mortelune** » 29 Déc 2010, 17:28

On déduit les coordonnée de M des coordonnées de B données au dessus.
OB=(4,4) car OABC est un carré, et OM=-(1/2)OB donc OM=(-2,-2).

De là on en déduit les autres, D est sur l'axe des ordonnée et sur la parallèle à l'axe des abscisses passant par M, donc D=(0,-2), d'une manière similaire on trouve F=(-2,0), pareil pour E et G. C'est aussi une lecture graphique d'une certaine manière sauf qu'on n'utilise seulement les données de l'énoncé et pas ce qu'on aurait pu ajouter en plus sur sa feuille, on n'est jamais à l'abri d'une erreur de tracé ou autre.

Maintenant on peut revenir à ID :P

par **Mallaury38** » 29 Déc 2010, 17:33

Du coup :

B(4;4) G(-2;4) F(-2;0) D(0;-2) E(4;-2) M(-2;-2) ?

par **Mortelune** » 29 Déc 2010, 17:35

Oui c'est ça.

par **Mallaury38** » 29 Déc 2010, 17:36

Merci beaucoup !!

par **Mallaury38** » 29 Déc 2010, 17:39

Donc ID(0-x; -2-x) ?

par **Mortelune** » 29 Déc 2010, 17:40

Oui on y arrive :)

par **Mallaury38** » 29 Déc 2010, 17:45

Ok :)
Maintenant il faut que je dise pourquoi ils sont colinéaires.
Je dois utiliser la formule xID X yGD - xGD X yID=0 ??

par **Mallaury38** » 29 Déc 2010, 17:54

Ou alors si simplement je dis que la droite Gd passe par I donc DG= k fois DI donc les vecteurs DG et DI sont colinéaires.
Mais je ne suis pas sûre que l'on puisse procéder comme ça.

par **Mortelune** » 29 Déc 2010, 17:55

Quand j'ai regardé j'ai choisi la méthode simple : par définition de I ...

Ce que tu dis dans ton dernier message.

par **Mallaury38** » 29 Déc 2010, 17:58

D'accord mais ensuite avec DG=k fois DI comment je peux utiliser x=- 1/2 ?

par **Mallaury38** » 29 Déc 2010, 18:03

DI( x-0 ; x+2) DG ( -2 ; 6 )

DG(-2 ; 6) = k fois ( x ; x+2 )

En utilisant x= -1/2

DG ( -2; 6) = k fois ( -0.5 ; 1.5 )

Donc DG ( -2;6) = 4 fois ( -0.5 ; 1.5)

Cela marche-t-il ?

par **Mortelune** » 29 Déc 2010, 18:12

Il sont colinéaires donc il existe un k tel que tu l'as dit.

Par contre il faut trouver x=-1/2, pas qu'il tombe du ciel.

Donc on a DI=(x, 2+x) et DG(-2,6) avec kDI=DG.
Comme on sait que k existe on en déduit en regardant les abscisses que k=-2/x.
Donc (2+x)(-2/x)=6 à résoudre pour trouver x.

par **Mallaury38** » 29 Déc 2010, 18:26

Je ne peux pas faire

6X x/-2 = 2+x
4X x/-2 = x
4x/-2= x
-2x/-2=x/-2
x= x/-2
x=-1/2 ?

par **Mortelune** » 29 Déc 2010, 18:30

Si c'est ça.

par **Mallaury38** » 29 Déc 2010, 18:31

Youpi merci ! :)

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