Système d'équation mortel

[psp]

Bonsoir,

Je suis peut être bête mais ça va faire 2 ans que je comprends et oublie pourquoi ce système ne mérite pas un lynchage :



Pour moi



Mais je n'arrive pas à m'en convaincre ! car au début z est une valeur libre, et à la fin z est fixé à 0 !

[Ben314]

salut,
z n'est absolument pas "libre" vu qu'il doit vérifier y+z=x et y+2z=y et ce n'est pas en rajoutant l'équation "z=z" (totalement inutile) à la fin de ton système que ça va le "libérer" tout d'un coup.
Tu aurais rajouté deux autres équations avec par exemple "y=y" et "x=x", tu crois vraiment que ça aurait "libéré" ton x et ton y des autres contraintes qu'il avaient ?

Tu pense vraiment que dans un problème concret de finance par exemple, de rajouter à la fin de l'énoncé que :
"Attention, la somme remboursée à la banque doit être égale à la somme remboursée à la banque"
Ca va être d'une quelconque utilité pour résoudre le problème ?
Tu crois que ça permet sans regarder le reste de l'énoncé d'en déduire que la somme remboursée à la banque est "libre" (c'est à dire qu'elle peut valoir n'importe quoi ?)

[adrien69]

Ce n'est pas vraiment le cas. Avoir un système d'équations s'est se dire : "Que m'apprend chaque relation sur le triplet (x,y,z)".

Avoir z=z ne veut pas dire "z est libre". Ça veut simplement dire "ma troisième condition ne m'apprend rien".

[psp]

Merci beaucoup

C'est la ligne z=z qui m'a induit en erreur, ce système est destiné à déterminer le sous espace vectoriel associé à la valeur propre "2" d'une matrice. la dernière ligne du système était "2z=2z" et j'ai bêtement pensé que cette ligne rendait z "libre" mais c'est évidemment faux, en effet cette ligne est juste l'information vrai, sachant qu'au lieu de simplifier de 2 je pouvais simplifier par z et obtenir "2=2" qui ne nous apprends rien... merci encore

[LA solution]

bonjour, Psp
pour t indiquer Z=Z cette condition est toujours verifier donc je m interresse aux deux autre c est a dire 1 et 2 et pour 2 je vois que les y s eleminent faciliment qui me donne Z=0 et je le remplace par sa valeur dans 1 en faissant x comme parametre

[chan79]

Bonsoir,




!

salut
ton système est curieux, surtout la seconde ligne avec un y de chaque côté
Quelquefois, on peut rajouter une égalité du genre z=z si on veut obtenir une représentation paramétrique de la droite intersection de deux plans (avec donc z comme paramètre, quitte à le renommer k)