Démontrer qu'un nombre est pair

par **Rocker** » 29 Sep 2013, 19:02

Bonjour les amis,
Je veux démontrer que n²+3n+4 et n²-3n+4 sont desnombres pairs
Et merci d'avance

par **chan79** » 29 Sep 2013, 19:08

Rocker a écrit:Bonjour les amis,
Je veux démontrer que n²+3n+4 et n²-3n+4 sont desnombres pairs
Et merci d'avance

salut
Envisage deux cas
n=2p
et
n=2p+1

par **landagama** » 29 Sep 2013, 19:10

Tu peux, par exemple, supposer n pair (en posant n=2k) et calculer alors tes expressions en remplaçant n par 2k. Normalement le résultat obtenu se factorise par 2, ce qui prouve que tes expressions sont paires.
Ensuite tu procèdes de la même manière en supposant n impair (en posant n=2k+1).

par **Rocker** » 29 Sep 2013, 19:21

merci pr vos réponses je vais essayer ce que vous venez de me proposer le truc c'est que je viens d'étudier cette leçon et je lai pas trop acquise merciiii si je trouve des difficultés je reviendrai

par **landagama** » 29 Sep 2013, 19:22

Oui essaie ce que je te dis, normalement tu devrais y arriver.
Bon courage !

par **Rocker** » 29 Sep 2013, 19:36

landagama a écrit:Oui essaie ce que je te dis, normalement tu devrais y arriver.
Bon courage !

bon,Voila ce que jai fais :
-supposant que n est pair
n²+3n+4 = (2k)²+3k+4
= 4k²+3k+2*2
= 2(2k²+2)+3k
= 2(2k²+2)+2k+1k
= 2(2k²+2+1k)+1k
donc il est impair ????
-supposant que n est impair
n²+3n+4=(2k+1)²+3k+1+4
= 4k²+1+3k+5
= 4k²+6+3k
= 2(2k²+3)+2k+1k
= 2(2k²+3+1k)+1k
il est impair????
est ce que c'est correct?!

par **Archibald** » 29 Sep 2013, 20:04

Comment peux-tu poser

et subséquemment écrire

? attention aux petites erreurs qui faussent complètement le résultat.

Idem lorsque tu poses

.

par **Rocker** » 29 Sep 2013, 20:08

SVP les amis un p'tit coup de main ne fera aucun mal je ne vous demande pas d'effectuer mes devoirs je veux seulment savoir si mon calcul est juste ou pas parce que parfois il est impossible de faire la factorisation dans quelques cas je veux seulement savoir si ma factorisation est juste ou pas et si c'est faux je baisserai pas les bras et je ferai de mon mieux pour l'effectuer !!!! je veux tout simplement que vous me disiez si c'est vrai ou faux !! :cry:

par **Rocker** » 29 Sep 2013, 20:15

Archibald a écrit:Comment peux-tu poser et subséquemment écrire ? attention aux petites erreurs qui faussent complètement le résultat.

Idem lorsque tu poses .

OKAY d'abord merci au moins j'ai pu savoir que c'est incorrect
Mais tu sais comme je l'avais cité on vient de faire la leçon et on a pas étudier des cas de ce genre et ché même pas d'où commencer ni où en finir. Tu peux me montrer comment commencer ou me donner un exemple STP ! :triste:

par **Archibald** » 29 Sep 2013, 20:20

Il n'y a rien de bien sorcier, c'est une simple faute d'inattention qui fausse le rendu final.

Donc , en posant

:

de même en posant

:

Reste plus qu'à développer le calcul.

par **Rocker** » 29 Sep 2013, 20:26

Archibald a écrit:Il n'y a rien de bien sorcier, c'est une simple faute d'inattention qui fausse le rendu final.

Donc , en posant :

de même en posant :

Reste plus qu'à développer le calcul.

AH oui mais qu'est ce que chui conne en attendant ta réponse jai révisé mon calcul et jai fais la même chose que tu viens de me montrer dans cette deniere réponse !! MERCIIIIIII

Une toute deniere question : est ce que je dois écrire les deux cas (n pair / n impair) sur ma feuille de rédaction???

par **Archibald** » 29 Sep 2013, 20:30

Bien sûr. La conclusion serait incomplète sans la disjonction de cas : n pair / n impair.

par **Rocker** » 29 Sep 2013, 20:31

Merci t'es un ange :*

par **beagle** » 29 Sep 2013, 20:36

Rocker a écrit:Bonjour les amis,
Je veux démontrer que n²+3n+4 et n²-3n+4 sont desnombres pairs
Et merci d'avance

Te veux démontrer que n²+3n+4 et n²-3n+4 sont des nombres pairs .
Ben alors tu veux démontrer que n²+3n^est pair,
tu veux démontrer que n(n+3) est pair,
ben soit c'est n, soit c'est n+3 qui sera pair, le multiple sera pair, le +4 sera pair.

par **Rocker** » 29 Sep 2013, 20:42

WOWOW jai rien compris là merci parce que tas voulu m'aider mais j'ai vraiment pas compris ce que tu veux dire chui pas encore arrivée a ce "niveau" je crois que je me contenterai d faire ce qui est dans les propositions ci-dessus merci car t'as pris la peine de lire mon sujet !! :)

par **beagle** » 29 Sep 2013, 20:46

Rocker a écrit:WOWOW jai rien compris là merci parce que tas voulu m'aider mais j'ai vraiment pas compris ce que tu veux dire chui pas encore arrivée a ce "niveau" je crois que je me contenterai d faire ce qui est dans les propositions ci-dessus merci car t'as pris la peine de lire mon sujet !!

Ben soit n soit n+3 (=n+2 +1) est pair,
donc n(n+3) est pair
donc n^2 + 3n + 4 est pair

par **WillyCagnes** » 30 Sep 2013, 11:06

Bonjour à tous,

juste une remarque
N²+3N+4 = (N+1)(N+2) +2 ,
si N est pair ou impair le produit (N+1)(N+2) est tj pair

idem pour
N² -3N+4 = (N-1)(N-2) +2

par **Rocker** » 30 Sep 2013, 22:20

Merci A Vous Tous

Démontrer qu'un nombre est pair

démontrer qu'un nombre est pair

Qui est en ligne