Pair Impair

[Nesx92]

Bonsoir tout le monde.

Voici l'extrait du sujet en question qui me pose problème :

" Soit a un un entier naturel. Démontrer que :
a) Si a est pair, alors a² est pair.
b) Si a est impair, alors a² est impair.

Je sais que ça parrait tout simple mais je ne vois pas comment démontrer. En effet je voulais donner un exemple pour chacun mais ce n'est pas une démonstration :/ .

Si vous pouvez m'aider, merci.

Bonsoir.

[Kah]

a pair donc a peut s'ecrire de la forme a=2k, avec k appartient a N.
Donc
a impair----> a=2k+1

[Nesx92]

merci beaucoup =)

[Kah]

Tu as trouvé?

[Nesx92]

Eh bien a = 2k + 1

donc a² = (2k+1)² = 4k² + 4k + 1 donc si a est impair, a² est impair.

[Kah]

Tu es bloqué la?

[Nesx92]

Je viens d'éditer mais faut-il rajouter des choses ? des justifications ?

[Kah]

Pour a impair, il ne faut pas se contenter de marquer
, il faut marquer. Or est un entier naturel, donc est pair. ainsi, a^2 est impair car la somme d'un entier pair et de un.

[Nesx92]

Je vois merci beaucoup.

[Zakaria-Ellaoui]

Pour a impair, il ne faut pas se contenter de marquer
, il faut marquer. Or est un entier naturel, donc est pair. ainsi, a^2 est impair car la somme d'un entier pair et de un.

Bonsoir , Peut Tu M'expliquer ce Signe ^ je l'ai pas encore etudié =)

[L.A.]

Bonsoir , Peut Tu M'expliquer ce Signe ^ je l'ai pas encore etudié =)

Ce signe ^ est simplement un moyen pour ceux qui ne savent pas écrire de belles formules en LaTeX de mettre un exposant :

a^2 signifie a² ...