Classification des sous groupes de Z

[golodhedain]

Bonjour, une question de mon oral est : classification des sous groupes de Z et je vois pas ce que c'est, pouvez vous m'aider?

[Manny06]

Bonjour, une question de mon oral est : classification des sous groupes de Z et je vois pas ce que c'est, pouvez vous m'aider?

on peut montrer que les sous groupes de (Z,+) sont de la forme (nZ,+)

[golodhedain]

classifier ça veut dire montrer nZ est un sous groupe de Z?

[Manny06]

classifier ça veut dire montrer nZ est un sous groupe de Z?

je ne sais pas ce qu'on attend vraiment comme réponse
il est facile de montrer que (nZ,+) est un sous groupe de (Z,+)
mais il faut montrer aussi la réciproque