Exercice suites

[Ugodu13112]

Bonjour , voila j'ai un exercice assez complexe .
Exercice : Déterminer quatre termes consécutifs d'une suite arithmétique sachant que
leur somme est 12 et la somme de leurs carrés est 116.

[siger]

Bonjour , voila j'ai un exercice assez complexe .
Exercice : Déterminer quatre termes consécutifs d'une suite arithmétique sachant que
leur somme est 12 et la somme de leurs carrés est 116.

Assez complexe?
Il faut revenie aux definitions
Une suite arithmetrique de raison r est definie par u(n+1) = un + r ou un = u0 + nr

4 termes consecutifs
A = U0 + n*r
B = U0 + (n+1)*r
C = U0 + (n+2)*r
D = U0 + (n+3)*r
avec A+B+C+D = 12
A² +B² +C² + D² = 116
d'ou n,u0 et r
.....Pour une solution simple on peut choisir n = 0

[John Difool]

As-tu essayé de poser le problème ?
Tu as :

[Ugodu13112]

Assez complexe?
Il faut revenie aux definitions
Une suite arithmetrique de raison r est definie par u(n+1) = un + r ou un = u0 + nr

4 termes consecutifs
A = U0 + n*r
B = U0 + (n+1)*r
C = U0 + (n+2)*r
D = U0 + (n+3)*r
avec A+B+C+D = 12
A² +B² +C² + D² = 116
d'ou n,u0 et r
.....Pour une solution simple on peut choisir n = 0

On nous donne pas Uo

[Ugodu13112]

Et John Difool non j'ai pas essayé

[Ugodu13112]

Je ne trouve pas pourriez-vous m'aider svp

[Ugodu13112]

J'ai trouver !!!!!
A = 9
B = 5
C = 1
D = -3

[siger]

Si on suppose (pour simplifier) que n = 0
la premiere egalité donne une relation lineaire entre u0 et r, et permet de calculer u0 en fonction de r par exemple
la seconde , apres avoir remplacé u0 par sa valeur en fonction de r, conduit a une equation du second degré en r, d'ou ......

[siger]

Bravo,
ce n'etait pas si complexe!

[Ugodu13112]

Oui j'ai cherché pendant 10 minutes :) Merci quand meme .