Exercise fonction

par **shy.84** » 30 Déc 2012, 17:41

Bonjour, j'ai un exercice de maths à faire mais je n'y comprend rien
Donc voici l'énoncé :

a) Tracer à l'écran de la calculatrice la courbe représentative de la fonction f : x-> x²-x-2.

b) Quelles semblent être les solutions de l'équation f(x)=0? Vérifier par le calcul

c) Déterminer grafiquement le signe de f(x)

d) Vérifier que pour tout réel x,
x²-x-2=(x+1)(x-2)
Retrouver à l'aide d'un tableau de signes les résultats de la question c

Merci à ceux qui pourront m'aider

par **nodjim** » 30 Déc 2012, 17:46

Tu ne sais pas tracer une courbe sur ta calculatrice ?

par **shy.84** » 30 Déc 2012, 17:54

nodjim a écrit:Tu ne sais pas tracer une courbe sur ta calculatrice ?

biensur que si je sais tracer une courbe à la calcutrice, mais le reste... :/

par **Lostounet** » 30 Déc 2012, 19:57

shy.84 a écrit:Bonjour, j'ai un exercice de maths à faire mais je n'y comprend rien
Donc voici l'énoncé :

a) Tracer à l'écran de la calculatrice la courbe représentative de la fonction f : x-> x²-x-2.

b) Quelles semblent être les solutions de l'équation f(x)=0? Vérifier par le calcul

c) Déterminer grafiquement le signe de f(x)

d) Vérifier que pour tout réel x,
x²-x-2=(x+1)(x-2)
Retrouver à l'aide d'un tableau de signes les résultats de la question c

Merci à ceux qui pourront m'aider

Bonjour !

Regarde:

Ce sont les valeurs prises par la fonction f, en fonction des valeurs de x...

Pour quelle(s) valeur(s) est-ce que la courbe "s'annule" ("la fonction devient égale à 0" / la courbe coupe l'axe horizontal des abscisses).

par **shy.84** » 30 Déc 2012, 22:19

Lostounet a écrit:Bonjour !

Regarde:

Ce sont les valeurs prises par la fonction f, en fonction des valeurs de x...

Pour quelle(s) valeur(s) est-ce que la courbe "s'annule" ("la fonction devient égale à 0" / la courbe coupe l'axe horizontal des abscisses).

merci c'est trés gentil de ta part

par **Lostounet** » 30 Déc 2012, 23:35

As-tu trouvé? :)

par **shy.84** » 30 Déc 2012, 23:45

Lostounet a écrit:As-tu trouvé?

ouii la b) !

mais le reste non :/ on m'a expliqué mais je vois pas comment faire ..

par **Lostounet** » 30 Déc 2012, 23:50

Qu'as-tu trouvé pour la b)?

par **shy.84** » 30 Déc 2012, 23:55

Lostounet a écrit:Qu'as-tu trouvé pour la b)?

Alors la b) j'ai trouvé les solution : -1 et 2
voila mon resonement :

f(x)= x^2-x-2

f(-1)= (-1)^2 - (-1) -2
f(-1)= 2-2
f(-1)=0

f(2)= 2^2 -2-2
f(2)= 4-2-2
f(2)=2-2
f(2)= 0

par **Kikoo <3 Bieber** » 31 Déc 2012, 00:00

Pas très élégant mais juste.

Comment fais-tu si les racines ne sont pas evidentes ?

par **Lostounet** » 31 Déc 2012, 00:04

Excellent.
On peut préciser que l'abscisse des points d'intersection de la courbe avec l'axe des abscisses sont (-1) et 2.

Pour la question c), il faut regarder le signe de la fonction f: prend-elle des valeurs positives? négatives? nulles?
On a vu qu'elle s'annulle pour x = -1 et pour x = 2

On dit qu'elle prend des valeurs positive lorsque sa courbe est au-dessus de l'axe des abscisses: les points de la courbe ont alors des ordonnées positives! C'est le cas par exemple lorsque x est inférieur à -1, on voit que la fonction f est au-dessus de l'axe des abscisses.

Elle prend des valeurs négatives lorsque la courbe est sous l'axe des abscisses ! C'est le cas par exemple pour des valeurs de x comprises entre -1 et 2.

Peux-tu faire un petit résumé?

par **Lostounet** » 31 Déc 2012, 00:05

Kikoo <3 Bieber a écrit:Pas très élégant mais juste.

Comment fais-tu si les racines ne sont pas evidentes ?

Pourquoi pas?
C'est une approche graphique qui est demandée... :doh:

par **Kikoo <3 Bieber** » 31 Déc 2012, 00:09

Exact, je n'avais pas lu.

Il est toutefois important de souligner que certaines fonctions peuvent se montrer piégeuses.

par **shy.84** » 31 Déc 2012, 00:12

Lostounet a écrit:Excellent.
On peut préciser que l'abscisse des points d'intersection de la courbe avec l'axe des abscisses sont (-1) et 2.

Pour la question c), il faut regarder le signe de la fonction f: prend-elle des valeurs positives? négatives? nulles?
On a vu qu'elle s'annulle pour x = -1 et pour x = 2

On dit qu'elle prend des valeurs positive lorsque sa courbe est au-dessus de l'axe des abscisses: les points de la courbe ont alors des ordonnées positives! C'est le cas par exemple lorsque x est inférieur à -1, on voit que la fonction f est au-dessus de l'axe des abscisses.

Elle prend des valeurs négatives lorsque la courbe est sous l'axe des abscisses ! C'est le cas par exemple pour des valeurs de x comprises entre -1 et 2.

Peux-tu faire un petit résumé?

aaaaaah donc dans l'intervalle [-1, 2 ] le signe de la fonction f est negatif. :s non ??

par **Lostounet** » 31 Déc 2012, 00:14

Exactement !!!

Et pour sommer, la fonction f prend des valeurs positives sur deux intervalles... Quels sont-ils?!

par **shy.84** » 31 Déc 2012, 00:21

Lostounet a écrit:Exactement !!!

Et pour sommer, la fonction f prend des valeurs positives sur deux intervalles... Quels sont-ils?!

!! donc la fonction f prend des valeurs positives dans l'intervalle ]- l'infinit, -1[ et dans l'intervalle ] 2, + l'infinit [ !

par **Lostounet** » 31 Déc 2012, 00:24

Finalement, on résume:

f(x) < 0 pour x appartenant à ]-1; 2[
f(x) = 0 pour x = -1 ; x = 2
f(x) > 0 pour x appartenant à ]-oo; -1[ U ]2 ; + oo[

par **shy.84** » 31 Déc 2012, 00:27

Lostounet a écrit:Finalement, on résume:

f(x) 0 pour x appartenant à ]-oo; -1[ U ]2 ; + oo[

oooh, merciii beaucoup de ton aide !!

par **Lostounet** » 31 Déc 2012, 00:30

De rien :D

Et pour la dernière question, il suffit de développer, puis de faire un tableau de signes pour confirmer les résultats graphiques ! Je te laisse finir.
Bon courage !

par **shy.84** » 31 Déc 2012, 00:42

Lostounet a écrit:De rien

Et pour la dernière question, il suffit de développer, puis de faire un tableau de signes pour confirmer les résultats graphiques ! Je te laisse finir.
Bon courage !

Okk je vais faire sa

!! mercii

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