Exercise de maths 1ère S .

[GioStyle]

Bonjour a tous :)
Voila j'ai un léger problème sur une question dans exercice de maths.
Dans cette exercice j'ai f(x) = (x+2)/(x-1)

En traçant la courbe a la calculette je m'aperçois qu'il semble y avoir un centre de symétrie qui a pour coordonnées ( 1 ; 0 ) ; ceci est la réponse a la 1ere question.

Maintenant il me faut démontrer ceci en remarquant que pour tout réel x différent de 1 :

f(x) = a + (b/x-1)

Ou a et b sont deux constantes ;
De la je pars de f(x) = (x+2)/(x-1)


f(x) = (x/x-1) + (2/x-1)

Ici 2 semble être b mais je n'arrive pas trouver a .
Comment faire et est ce que partir de f(x) du début en développant est la bonne solution ?
Merci d'avance pour ceux qui m'aideront :)
Cet exo est le n°72 page 32 du livre Declic 1ère S ;)

[Black Jack]

f(x) = (x+2)/(x-1)
f(x) = (x-1 +3)/(x-1)
f(x) = ...

:zen:

[GioStyle]

Ah merci beaucoup ! :we:

J'ai donc f(x) = [3+(x-1)] / (x-1)

f(x) = (3/x-1) + [(x-1)/(x-1)]

f(x) = 1 + [3/(x-1)]

J'ai donc a = 1 et b = 3
Est ce la bonne réponse ?

[GioStyle]

Oui je sais , mais je viens de tracer la courbe f(x) avec le résultat que je trouve et c'est bon la courbe est égale avec f(x) du début .
Bah en tout cas merci beaucoup pour le conseil :++: