Analyse - point d'inflexion

par **Stephanelam** » 14 Oct 2012, 19:34

Skullkid a écrit:Non, g'(x) est aussi négatif sur [c,b]. Comme g'(x) = f'(x)-f'(c), les variations de g' sont les mêmes que celles de f' : g' est croissante sur [a,c], décroissante sur [c,b]. De plus, g'(c) = 0 donc g' est négative sur [a,b] tout entier. Donc g est décroissante sur [a,b], de plus g(c) = 0, on conclut.

Re,

Je vois pas comment tu utilises la décroissance pour en déduire la position relative ...

par **Skullkid** » 14 Oct 2012, 19:44

g est décroissante sur [a,b] et g(c) = 0, donc g est positive sur [a,c] et négative sur [c,b]. Or le signe de g te donne la position relative de Cf par rapport à T la tangente en c : Cf est au-dessus de T sur [a,c], en dessous de T sur [c,b].

par **Stephanelam** » 14 Oct 2012, 19:48

Skullkid a écrit:g est décroissante sur [a,b] et g(c) = 0, donc g est positive sur [a,c] et négative sur [c,b]. Or le signe de g te donne la position relative de Cf par rapport à T la tangente en c : Cf est au-dessus de T sur [a,c], en dessous de T sur [c,b].

Ah oui, d'accord, je vois, en fait il fallait faire intervenir g(c)=0 mais j'avais pas compris pourquoi ...

Merci beaucoup à toi et à Luc de m'avoir aidé, you guys rock :lol3:

par **Luc** » 14 Oct 2012, 19:54

Stephanelam a écrit:Ah oui, d'accord, je vois, en fait il fallait faire intervenir g(c)=0 mais j'avais pas compris pourquoi ...

Merci beaucoup à toi et à Luc de m'avoir aidé, you guys rock :lol3:

Sinon, tu as fait un dessin de ce qu'est un point d'inflexion? La courbe "traverse" la tangente.

par **Stephanelam** » 15 Oct 2012, 19:36

Luc a écrit:Sinon, tu as fait un dessin de ce qu'est un point d'inflexion? La courbe "traverse" la tangente.

Oui, j'ai bien compris je pense ... la question suivante (cela fait partie d'un DM) est une question d'application, et elle veut qu'on procède de la même manière ... ça va quand même beaucoup plus vite avec f"(x)=0 mais bon ...

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