Point d'inflexion

[draizer]

bonjour j'ai un exercice à réaliser et je bloque sur la dernière question. voici l'énoncé
f(x)=ln(x)=x on note C la courbe représentative de f
1)calculer f'(x) montrer que f'(x) à le même signe que 1-lnx
2)La courbe C admet-elle une tangente horizontale en quel point et part lecture graphique la courbe C a t-elle un point d'inflexion?
3) la dérivée seconde = (2ln(x)-3) /x^1 en utilisant le résultat obtenu,admis , justifier la réponse faite précédemment.

question 1 fait f'(x) = (( 1-ln(x) ))/x j'ai montré que celle ci avait le même signe
question numéro 2 pour la tangente il faut résoudre f(x)=0 qui est atteint pour x =e la courbe semble avoir un point d'inflexion en 2
question numéro 3 je suis bloqué je suppose qu'il faut résoudre 2ln(x)-3=e mais je n'arrive pas à trouver le bon résultat , merci d'avance de votre aide

[capitaine nuggets]

Salut !

bonjour j'ai un exercice à réaliser et je bloque sur la dernière question. voici l'énoncé
f(x)=ln(x)=x on note C la courbe représentative de f
1)calculer f'(x) montrer que f'(x) à le même signe que 1-lnx
2)La courbe C admet-elle une tangente horizontale en quel point et part lecture graphique la courbe C a t-elle un point d'inflexion?
3) la dérivée seconde = (2ln(x)-3) /x^1 en utilisant le résultat obtenu,admis , justifier la réponse faite précédemment.

question 1 fait f'(x) = (( 1-ln(x) ))/x j'ai montré que celle ci avait le même signe
question numéro 2 pour la tangente il faut résoudre f(x)=0 qui est atteint pour x =e la courbe semble avoir un point d'inflexion en 2
question numéro 3 je suis bloqué je suppose qu'il faut résoudre 2ln(x)-3=e mais je n'arrive pas à trouver le bon résultat , merci d'avance de votre aide

Je suppose qu'il s'agit de .

3°) Un point de coordonnées est un point d'inflexion de si et seulement si .

[draizer]

bonjour ! merci de votre réponse en effet il s'agit bien de f(x) =ln(x)/x

Quand à la question 3 je ne saisis toujours pas bien la démarche à suivre j'ai compris que f''(a) =0 et que la valeur de ce point a = e, mais je ne vois pas bien comment procéder par le calcul pour résoudre cette équation