Problème qui me pose problème :)

[alessie]

Bonjour, :help:

Deux cyclistes effectuent un circuit de 195 Km. Chacun des deux roulent à vitesse constante et ils partent en même temps, mais l'un d'entre eux roule avec une vitesse dépassant de 4km/h celle de l'autre cycliste. Le cycliste le plus rapide arrive une heure avant l’autre.


Déterminer les vitesses de ces deux cyclistes, ainsi que leurs temps de parcours.


Je ne comprend pas grand chose, merci de votre aide :we:

[alessie]

:help: Je ne comprend rien du tout :cry:

[Julien-INAF]

Bonjour, :help:

Deux cyclistes effectuent un circuit de 195 Km. Chacun des deux roulent à vitesse constante et ils partent en même temps, mais l'un d'entre eux roule avec une vitesse dépassant de 4km/h celle de l'autre cycliste. Le cycliste le plus rapide arrive une heure avant l’autre.


Déterminer les vitesses de ces deux cyclistes, ainsi que leurs temps de parcours.


Je ne comprend pas grand chose, merci de votre aide :we:

salut,

il faut poser la question sous forme d'équations:

cycliste 1 effectue le trajet de 195 km pendant un temps t (heure) à une vitesse v (km/h)
ce qui donne l'équation v * t = 195

cycliste 2 effectue le trajet 195 km pendant un temps t-1 à une vitesse v+4
ce qui donne (v+4) * (t-1) = 195

tu fait v = 195/t de la première éq et tu remplace ds la seconde
(195/t+4) * (t-1) = 195
tu réduit et tu résous l'équation de seconde degré et tu trouvera le temps t puis la vitesse v

Julien

[alessie]

Merci beaucoup Julien j'essaie ce soir car je reprend les cours à 13h30, merci beaucoup et je te dit les résultats. :we:

[alessie]

Je n'arrive pas à résoudre l'équation : (195/t+4) * (t-1) = 195

[Julien-INAF]

Je n'arrive pas à résoudre l'équation : (195/t+4) * (t-1) = 195

(195/t+4) tu fais dénominateur commun
ensuite tu multiplie par (t-1)

fais ça déjà et envoie ton expression !

Julien de l'INAF
www.inaf.fr

[alessie]

(195/t + 4/1) * (t - 1) = 195
(195 + 4t) * (t - 1) = 195
195t - 195 + 4t² - 4t + 195 = 0
4t² + 191t = 0

C'est ça ?

[Julien-INAF]

les termes à gauche de ton expression doivent être sur le seul dénominateur t
et donc tu multiplie à gauche et à droite par t, ca te donne
(195 + 4t) * (t - 1) = 195t
après tu fais (195 + 4t) * (t - 1) - 195t = 0
ce qui donne 4t² - 4t - 195 = 0

[alessie]

et après je fais une forme canonique ?

[Julien-INAF]

oui ou tu calcules delta

[alessie]

Avec delta je trouve 7.5 et -6.5 ! Mais je ne sais pas comment interpréter ces nombres ?

[Julien-INAF]

l'inconnu de ton équation était le temps t
donc tu obtiens t=7.5 ou t=-6.5, tu penses que les 2 solutions sont bonnes ? si non quelle solution tu choisis ?

[alessie]

Je pense que c'est t = 7.5 car un temps ne peut pas être négatif.

[alessie]

et v = 26.